一元微积分A函数的微分微分的计算及应用_第1页
一元微积分A函数的微分微分的计算及应用_第2页
一元微积分A函数的微分微分的计算及应用_第3页
一元微积分A函数的微分微分的计算及应用_第4页
一元微积分A函数的微分微分的计算及应用_第5页
已阅读5页，还剩30页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一元微积分A函数的微分微分的计算及应用一、微分的定义(differential)1.实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.再例如,既容易计算又是较好的近似值问题:这个线性函数(改变量的主要局部)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?2. 定义(微分的本质)由定义知:3. 可微(differentiable)的条件定理证(1) 必要性(2) 充分性例1解二、微分的几何意义MNT几何意义:(如图) P ( geometrical meaning of the differential )三、根本初等函数的微分公式 与微分运算法那么求法: 计算函数的导数, 乘以自变量的微分.2. 函数和、差

2、、积、商的微分法那么例2解例3解结论：微分形式的不变性3. 复合函数的微分法那么例4解例5解例4解例5解在以下等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.四、微分在近似计算中的应用例7解解例8常用近似公式证明例9解五、小结 考虑题微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联络:导数与微分的区别: 近似计算的根本公式考虑题考虑题解答说法不对. 从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念. 考虑题 某家有一机械挂钟, 钟摆的周期为1秒. 在冬季, 摆长缩短了厘米, 这只钟每天大约快多少?解：据题设, 摆的周期是1秒, 由此可知摆的原长为的改变量为 也就是说, 由于摆长缩短了0.01cm, 钟摆的周期便相应缩短了大约0.0002秒, 即每秒约快0.0

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论