新沪科版九年级上册初中数学 23.1 锐角的三角函数课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理 . 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 4 页）精品文档 可编辑的精品文档23.1 锐角的三角函数一、选择题（本题包括10小题.每小题只有1个选项符合题意）1.如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（ ）A. B. C. D. 第1题图 第2题图 2.如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）A. B. C. D.3.若锐角满足cos，且tan，则的范围是（ ）A.3045 B.4560 C.6090 D.30604.比较sin70，cos70，tan70的大小关系是（ ）A.t

2、an70cos70sin70 B.cos70tan70sin70C.sin70cos70tan70 D.cos70sin70tan70 5.在RtABC中，C90，若cosB，则sinB的值为（ ）A. B. C. D.6.已知是锐角，cos，则tan的值是（ ）A. B.2 C.3 D. 7.在ABC中，C90，sinA，则tanB的值为（ ）A. B. C. D.8.在ABC中，若角A，B满足+(1tanB)20，则B的大小是（ ）A.45 B.60 C.75 D.1059.如图，在22的正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于，则sinCAB等于（ ）A. B. C. D. 第9题图

3、 第10题图10.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y上，第二象限的点B在反比例函数y上，且OAOB，cosA，则k的值为（ ）A.-3 B.-6 C.-4 D.-2二、填空题（本题包括6小题）11.已知：A+B90，若sinA=，则cosB_.12.在RtABC中，C90，CD是斜边AB上的高，如果CD3，BD2，那么cosA的值是_.13.若为锐角，且cos，则m的取值范围是_.14.已知：cosAsin70，则锐角A的取值范围是_.15.已知：是锐角，且tan，则sin+cos_.16. 在RtABC中，C90，如果3ab，那么sinA_.三、解答题（本题包括6小题）17.计算下列各

4、题（1）sin604cos230+sin45tan60 .（2）(3.14)0+(-)-2+tan27tan63 .18.先化简，再求值：1，其中a2sin60tan45，b1.19.如图，ABC是锐角三角形，AB15，BC14，SABC84，求tanC和sinA的值.20.如图，已知RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH2CH.（1）求sinB的值；（2）如果CD，求BE的长.21.已知：sin，cos（090）是关于x的一元二次方程2x2(+1)x+m0的两个实数根，试求角的度数.22.如图，在同一平面内，两条平行高速公

5、路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）.23.如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上.（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE2.5m，EF2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF3.5m时，求点D离地面的高.（2.236，结果精确到0.1m）23.1 锐角的三角函数参考答案一、选择题（本题包括10小题.每小题只有1个选项符合题意）1.C 分析：ACBC，CD

6、AB，+BCDACD+BCD90，ACD，coscosACD.故选C.2. D 分析：过点B作BDAC于D，由勾股定理，得：AB，AD2，cosA，故选D.3.B 分析：为锐角，cos0.又cos，0cos.cos900，cos45，根据锐角三角函数的增减性可得：4590.tan0，tan，0tan，又tan00，tan60，060，综合上述，4560.故选B.4.D 分析：根据锐角三角函数的概念，知：sin701，cos701，tan701又cos70sin20，正弦值随着角的增大而增大，sin70sin20，即sin70cos70，cos70sin70tan70.故选D5.A 分析：sin

7、2B+cos2B1，cosB，sinB.故选A.6.B 分析:由sin2+cos21，cos，得：sin，tan2.故选B.7.C 分析：在ABC中，C90，sinA，可设BC5k，AB13k，AC 12k，tanB.故选C.8.D 分析：由题意得，cosA，tanB1，则A30，B45，则C1803045105故选D9.B 分析：过点A作AEBC于E，过点C作CDAB于C，由勾股定理，得：ABAC，BC，由等腰三角形的性质，得：BEBC，AE，由三角形的面积，得：ABCDBCAE，CD，sinCAB.故选B.10.B 分析：作ADx轴于点D，BCx轴于点C，设A点坐标为(x，y)，则BCOA

8、DOAOB90，BCO+AODOAD+AOD90，BCOOAD.又BCOADO，OADBOC，.cosBAO，yADOC，xODBC.第一象限内的点A在反比例函数y上，xyOCBC2，kOCBC236.故选B.二、填空题（本题包括6小题）11. 分析：由A+B90，sinA，得：cosBsinA.12. 分析：如图所示，ACB90，B+A90，CDAB，CDA90，B+BCD90，BCDA.CD3，BD2，BC，cosAcosBCD.13.m 分析：0cos1，01，解得：m.14.20A30 分析： cosAsin70，sin70cos20，cos30cosAcos20，20A3015. 分

9、析：由tan知，如果设a3x，则b4x，结合a2+b2c2得c5x所以sin，cos，sin+cos+.16. 分析：3ab，；令ak，则b3k；c2ksinA.三、解答题（本题包括5小题）三、解答题（本题包括6小题）17.解：（1）原式4()2+ 3+ 3（2）原式1+4+1 21+4+1 6.18.解：1 1 1 1 ，当a2sin60tan45211，b1时，原式.19.解：过A作ADBC于点D，SABCBCAD84，14AD84，AD12又AB14，BD9CD1495在RtADC中，AC13，tanC；过B作BEAC于点E，SABCACEB84，BE，sinBAC.20.解：（1）AC

10、B90，CD是斜边AB上的中线，CDBD，BBCD，AECD，CAH+ACH90，又ACB90，BCD+ACH90，BBCDCAH，AH2CH，由勾股定理，得：ACCH，CH：AC1：，sinB；（2）由sinB得：，AC2，BCAH，sinCAHsinB，设CEx（x0），则AEx，则x2+22(x)2，CEx1，AC2，在RtABC中，AC2+BC2AB2，AB2CD2，BC4，BEBCCE3.21.解：由根与系数的关系，得：sin+cos，sincos，(sin+cos)2sin2+cos2+2 sincos1+2 sincos，()21+2，解得：m，把m代入原方程得：2x2(+1)x+0，解这个方程得：x1，x2，sin或sin，30或60.22.解：过点B作BEl1，交l1于E，CD于F，l2于G，在RtABE中，BEABsin302010km，在RtBCF中，BFBC3010km，CFBFsin30km，DFCDCF(30)km，在RtDFG中，FGDFsin30(30)(15)km，EGBE+BF+FG(25)km，答：两条高速公路间的距离为(25)km.23.解：（1）坡度为i1：2，AC4m，i