新苏科版八年级上册初中数学3.2 勾股定理的逆定理 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理1、阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2、应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.3、探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系. 用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定. 了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题. 多媒体课件. 本节课通过问题情境使学生在动手实践，自主探究，合作交流的过程中发现勾股定理

2、的逆定理，并知道如何判断一个三角形是不是直角三角形，最后发现勾股数的规律，在教学时一定要让学生积极参与所有数学活动，让学生形成自己对数学知识的理解，感受到数学的乐趣. 一、思考探究，获取新知1. 新知引探（1）美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿322”（plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？这些数组揭示了什么奥秘呢？ （2）请你以3 cm，4 cm，5 cm为三条边画一个三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？2、探索活动1动手：请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.

3、你发现它们有什么共同的特点吗？2猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？（设计说明：让学生通过动手画图，观察，分析，做出猜想，进一步来验证，最后得出结论，经历这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解）3、探索规律满足a2+b2=c2的3个正整数a，b，c称为勾股数.例如：3，4，5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形.除了3，4，5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾

4、股数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果.判断：下列各组数是勾股数吗？（1）3，4，5（2）6，8，10（3）9，12，15（4）12，16，20你发现什么规律？你还能写出更多的勾股数吗？（设计说明：让学生通过观察，分析，猜想，验证等过程，发现规律，激发学数学的兴趣，在与他人的交流中获得成功的体验，树立自信心）二、典例精析，掌握新知例1 已知：如图，在ABC中，AB=c, BC=a, AC=b，a+b=c，求证：C=90.【解】证明：如图，作ABC,使C=90 AC=b，BC=a， 则AB=a+b=c，即AB=c. 在ABC和ABC中， BC=a=BC， AC=b=AC， AB=c=AB， ABCABC. C=C=90. 1.勾股定理的逆