新北师大版八年级下册初中数学 课时3 分式方程的实际应用 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 分式与分式方程4 分式方程课时3 分式方程的实际应用1. 经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程.2. 掌握列分式方程解应用题的一般步骤.3. 会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.列分式方程解应用题.对所求出的分式方程的根进行检验.1.解分式方程的一般步骤;3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？【教学说明】回顾上节课知识，检查学生掌握情况，复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题.例1. 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租

2、的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？（4）你能总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗？ 【教学说明】引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神【归纳结论】列分式方程解应用题的一般步骤：审设列解验答例1.在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务

3、比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(x+2)天.依题意得化为整式方程得x23x4=0解得x=1或x=4检验：当x=4和x=1时，x(x+2)0，x=4和x=1都是原分式方程的解但x=1不符合实际意义，故x=1舍去.乙单独完成任务需要x+2=6（天）答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天例2.去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天

4、共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？解法1：设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人，由题意列方程4800 x=6000 x+50 解得 x =200检验：当x =200时，x（x+50）0， x =200是原方程的解两天捐款人数x+（x+50）=450， 人均捐款4800/x=24（元）解法2：设人均捐款x元，由题意列方程6000/x-4800/x50 解得x=24，两天捐款人数为6000/x+4800/x=450答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元例3.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工

5、程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解：（1）设乙队单独完成需x天 根据题意，得1/6020+(1/x+1/60)24=1.解这个方程，得x=90. 经检验，x=90是原方程的解.乙队单独完成需90天.（2）设甲、乙合作完成需y天，则有(1/60+1/90)y=1解得y=36（天）.甲单独完成需付工程款为603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）.答：在不超过计划天数的前提下，由甲、