九年级6.27【知识精讲】二次函数图象关于x轴对称

1、【知识精讲】二次函数图象关于x轴对称九年级 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）我们都知道二次函数 yax2bxc 的图象是一条抛物线，也是轴对称图形.二次函数的解析式：顶点式：ya(xh)k (a0)一般式：yax2bxc(a0)交点式：ya(xx1)(xx2) (a0)那么二次函数图象关于x轴对称的图象会发生怎样的变化呢？它的顶点、对称轴、解析式以及与x轴的交点会发生变化吗？如果变，哪又变成什么了呢？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改

2、（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)回忆：点M(x，y)关于x轴的对称点M 的坐标是： .(x，y)思考：二次函数 yax2bxc(a0) 的图象关于x轴的对称的图象是一条抛物线吗？如果是，抛物线的解析式是什么呢？抛物线 yax2bxc (a0)的图象过点M(x，y)那么与它关于x轴对称的抛物线过点M (x，y)即yax2bxc(a0)ya

3、x2bxc(a0)二次函数图象关于x轴对称与抛物线y1ax2bxc (a0)关于x轴对称的函数解析式：xyy1ax2bxcy2ax2bxc两函数的对称轴：其顶点的坐标由变为y2ax2bxc (a0)两函数的开口方向相反，与x轴的交点不发生变化.交点式解析式：y2a(xx1)(xx2) (a0)顶点式解析式： (a0)抛物线l1:y2(x3)21关于x轴对称的抛物线l2的解析式为：.方法一：抛物线l1的顶点为：(3，1)l1与l2关于x轴对称抛物线l2的顶点为：(3，1)且二次项系数：.互为相反数抛物线l2的的解析式为：.y2(x3)21y2(x3)21即y2x212x17方法二：y2(x3)2

4、12x212x17而l1与l2关于x轴对称抛物线l2的解析式为：.y2x212x17如图，已知抛物线 l1:yx26x5与x轴分别交于A、B两点，顶点为M，将抛物线 l1 沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线，若抛物线 l2 过点B，与轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为( )A. 32B. 16C. 50D. 40 xyl2l1ABCNOMl1:yx26x5(x1)(x5)(x3)24A(5，0)B(1，0)M(3，4)沿x轴翻折l1:yx26x5(x3)24翻折平移NAB4(1，4)l2:y(x1)24S四边形AMCNC(3，0)SANCSAMC161632A(x3)(x1)

5、如图，一段抛物线 C1对应的函数关系式为:yx(x4)(0 x4)，它与x轴分别交于O、A1，将C1旋转180得到C2，交x轴于A2，将C2旋转180得到C3，交x轴于A3如此下去，得到一条连续的曲线，若P(2019，m)在这条曲线上，求m的值.xyOC1A1A2A3C2C3先确定P(2019，m)在C？上令y0，则x(x4)0 x10，x24A1(4，0)再确定它的解析式201945043点P(2019，m)在C505C505的解析式为：y(x2016)(x2020)(2016x2020)A504( ，0)A505(2020，0)2016当x2019时，m(20192016)(20192020)3解得x10，x24解：令y0，则x(x4)0 xyOC1A1A2A3C2C3A1(4，0)201945043点P(2019，m)在C505505是奇数，C505在轴的上方，且开口方向向下A504( ，