新华师大版八年级上册初中数学 13.2三角形全等的判定 课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档13.2三角形全等的判定1如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBCDC，ADDBE，AD2如图所示，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，ACDF.能否由上面的已知条件证明ABED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明供选择的四个条件：ABDE;AD90；ACBDFE;AD3如图所示，ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线

2、CD的同侧，连接AE.求证：AEBC.4如图所示，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD90，当将COD绕点O顺时针旋转时，连线AC与BD之间的大小关系如何？试猜想并证明你的结论.5如图所示，已知BDCE，ABFD，B，D，C，E共线若添加一个条件，就能使ABCFDE，则下列条件中满足的个数为（ ）ABDF;ACEF;AF;AF90A1 B2 C3 D46如图所示，EF，BC，AEAF，以下结论：FANEAM;EMFN；AABM；CDDN其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是AE1，CF2，则EF_8如

3、图所示，BD，BCDC，要判定ABCEDC，当添加条件_时，可根据“ASA”判定；当添加条件_时，可根据“AAS”判定；当添加条件_时，可根据“SAS”判定9如图所示，已知ABCD，OAOD，AEDF.请说明EBCF10如图所示，BD，请在不添加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE并证明（1）添加的条件是_（2）证明：ABCADE11.如图（1），OA2，OB4，以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角三角形ABC.（1）求C点的坐标；（2）如图（2），P为y轴负半轴上一个动点，当点P沿y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰直角三角形APD，过点D作DEx轴于点E，求O

4、PDE的值12如图（1）所示，已知在ABC中，BAC90，ABAC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BDAE于D点，CEAE于E点（1）求证：BDDE+CE.（2）若直线AE绕点A旋转到图（2）所示的位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？直接写出结果，不需证明13如图，AMBN，MAB，NBA的平分线交于C点，过C作一直线交AM于D，交BN于E.求证：ABAD+BE.14问题背景：如图，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90.E，F分别是BC，CD上的点，且EAF60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方

5、法是，延长FD到点G，使DGBE.连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_.15.探索延伸：如图，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E，F分别是BC，CD上的点，且，上述结论是否仍然成立？并说明理由.16.实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间

6、的距离参考答案1C2解：不能。选择条件（还可选择或），但不能选择条件）。证明如下：，即。在和中，。3分析：根据等边三角形的三边相等，三个角相等，推出，进而得出，从而根据“”证出，可得，进而得出。证明：因为和是等边三角形，所以，。所以。在和中所以。所以。所以。4思路建立，可知，要说明，可考虑证明，所在三角形全等。但当绕点顺时针旋转时可出现，不分别与，重合；，分别与，在同一直线上；、分别在，上三种情况，故要分类讨论。解：。 证明过程如下：当连线，不分别与，重合时，即。在和中，。当连线，分别与，在同一直线上时，如图，。 当连线，分别在，上时，如图， 。综合以上三种情况可知。5B 解析 由可得到，又因

7、为，所以当，即时，能使，当时，根据“HL”可得，又易知添加或不能使，故选B。6C 解析 在和中，正确。在和中，正确。在和中，正确，不正确。正确的结论有3个，故选C。73 解析 因为，所以。又因为，所以。所以，即。8（也可以是）； 解析，要判定，根据“ASA”可添加（或），根据“AAS”可添加；根据“SAS”可添加。9分析：由条件可得出，所以，进一步可得，所以，所以。解：如图D-12-2，因为，所以，所以（等角的补角相等）。在和中，所以，所以。在和中，所以，所以。所以（内错角相等，两直线平行）。方法：利用全等三角形得出两角相等后，还可以进一步得到两直线平行、两直线垂直等。这类问题综合性较强，往往

8、需要结合直线平行的性质与判定、垂直的性质与判定等，解题时要认真分析题目所给的条件与图形特征，选择合理、简捷的方法。10分析：由图形可观察到和有公共角，即，又已知。因此添加和中任意一组对应边相等均可证出两个三角形全等。解：方法1：（1）添加的条件是。（2）证明：在和中，所以。方法2：（1）添加的条件是。（2）证明：在和中，所以。方法3：（1）添加的条件是：。（2）证明：在和中，所以。11思路建立，（1）要求点C的坐标，就需要过点C作x轴的垂线CF，然后求CF，OF的长，而已知，为等腰直角三角形，故可考虑证明。（2）要求的值，而与的长不易求，故考虑将，转化到同一条直线上。因此需要过点作轴交延长线于

9、点，然后，使，则。解：（1）过点作轴与点。又，。在和中，。，。又点C在第三象限，点的坐标为。（2）过点作轴交的延长线于点。，。轴，。，。又，。12思路建立，在（1）中，观察图形易得。而要求证的结论是。若，则容易得到结论，而证明可由条件，及证得。而（2）（3）中结论的探索，则完全可借助于图形，再根据（1）中条件得结论。（1）证明： 于，于，。，。，。在和中，。，。（2）解：。证明如下：于，。，。在和中，。（3）略13思路建立，要证明，可采用“截长法”，将线段分成两段，使得其中一段与相等，另一段与相等。故在上截取，然后证明即可。证明：在上截取，连接，如图， 在和中，所以，所以。又因为，所以。而，所

10、以。在和中，所以，所以。又因为，所以。点拨：证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，“截长法”的基本思路是在长线段上截取一段，使之等于其中一短线段，然后再证明剩下的线段等于另一短线段。“补短法”的基本思路是延长短线段，使延长的部分等于另一短线段，再证明延长后的线段等于长线段。14分析：问题背景：根据全等三角形对应边相等解答。探索延伸：延长到，使，连接，根据同角的补角相等求出，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再求出，然后利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，然后求解即可。15.实际应用：连接，延长，相较于点，然后求出，判断出符合探索延伸的条件，再根据探索延伸的结论解答即可。解：问题背景：。探索延伸：仍然成立。理由如下：如图，延长到，使，连