2022年二次函数及二次根式复习教案

1、学之导训练中心教案课题同学 :_ 授课时间： _ 课时年级：老师： _ 汪二次函数,二次根式复习-教案架构：一、学问回忆二、错题再现三、学问新授四、小结与预习教学内容：一、学问回忆1、函数 y=ax h2+k a 0 的图象与性质（换成一般式：y=ax 2 +bx+c （a 0）a 0 a 0 y O x 图 象开口方向对 称 轴顶点坐标减增最值值当 x时,y 有最值当 x时, y 有最在对称轴左y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而侧在对称轴右y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而性侧教 务 老 师本次内容签字把握情形 总结 学 生 签 字2 二次函数 y=ax 2 +bx+c 中 a,

2、b,c 的符号与图像性质的关系：（1）a 的符号与开口方向： a 0 开口方向向； a 0 开口方向向；（2）a、b 的符号与对称轴 x = b 位置：在 Y轴的左侧 a、b ；2 a在 Y轴的右侧 a、b ； Y 轴 b 0 （3）c 的符号与抛物线和 y 轴的交点位置：点（ 0,c）在 Y轴正半轴 c 0；点（ 0,c）在原点 c 0；点（ 0,c）在 Y轴负半轴 c 0；3抛物线 y=ax 2+bx+c 与 X 轴的交点个数与一元二次方程的根的判别式 的符号之间的的关系：抛物线 y=ax 2 +bx+c （a 0）与 x 轴交点有三种情形：当二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象与

3、x 轴有交点时,即：当 y=0 时,一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 的解就是抛物线与 x 轴交点的横坐标；（1）b 2-4ac 0 方程有两个不相等的实数根 抛物线与 X轴有两个不同的交点；（2）b 2-4ac 0 方程没有实数根 抛物线与 X轴没有交点（3）b 2-4ac 0 方程有两个相等的实数根 抛物线与 X轴只有一个交点；4点与二次函数图象的关系：（1）点 Ax ,yo在函数 y=ax2 +bx+c （a 0）的图像上 . 就有 . 0的图像的交点,解方（2）求一次函数ykxnk0的图像与二次函数yax2bxca程组 . 5、用待定系数法求二次函数的解析式6、求函数 y=ax

4、2 +bx+c （a 0）的最大（小）值的方法二、错题再现1、已知 x1,x2是方程 x 25 x 6 0 的两个根,就代数式 x 12x 的值是 （）A、10 B、13 C、26 D、37 22、已知关于 x 的方程 m x 2m1x+m-2=0m0 求证：这个方程有两个不相等的实数根假如这个方程的两个实数根分别是 x 和 x , 且（x 3）（x 3）=5m,求 m的值；三、学问新授（一）二次函数的基本学问1、在平面直角坐标系中, 将二次函数y2x2的图象向上平移 2 个单位,所得图象的解析式为 （）Ay2x22 By2x22Cy2 x2 2 Dy2 x222、抛物线yx2 23的顶点坐标

5、是（）A（ 2,3） B（ 2,3） C（ 2, 3） D（ 2, 3）3、二次函数yx2 12的最小值是（）A2 B1 C 3 D234、抛物线y2xm2n （ m, 是常数）的顶点坐标是（）A m,nB m,nC m,nD m,n 5、依据下表中的二次函数yax2bxc的自变量 x 与函数 y 的对应值, 可判定二次函数的图像与 x 轴（）x 1 0 1 2 y 1 72 744A只有一个交点B有两个交点,且它们分别在 y 轴两侧C有两个交点,且它们均在 y 轴同侧D无交点26、二次函数 y 3 x 6 x 5 的图象的顶点坐标是（）A 18 B 18 C 1 2 D 1,427、已知二次

6、函数 y ax bx c a 0 的图象如下列图,就以下结论： ac 0； 方程2ax bx c 0 的两根之和大于 0； 随 x的增大而增大； a b c 0,其中正确的个数 （）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个y O 1 x 8、二次函数 y ax 2 bx c 的图象如图 2 所示,如点 A（1,y1）、B（2,y2）是它图象上的两点,就 y1 与 y2 的大小关系是（）Ay 1 y 2 By 1 y 2 Cy 1 y 2 D不能确定9、已知二次函数 yax 2bxca 0 的图象如下列图,给出以下结论：a0. 该函数的图象关于直线 x 1 对称 . 当 x 1 或 x 3 时,函

7、数 y 的值都等于 0. 其中正确结论的个数是（）A3 B 2 C 1 D 0 O 210、小强从如下列图的二次函数 y ax bx c 的图象中,观看得出了下面五条信息：（1）a 0；（2）c 1；（3）b 0；（4）a b c 0； （5）a b c 0 . 你认为其中正确信息的个数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个y11O12x111、抛物线ya x1x3a0的对称轴是直线（）Ax1Bxy112xCx3Dx3）12、把二次函数yx3用配方法化成yaxh2k的形式（4A.y1x222x B. y1x2243444 D. y1x12C.y1x22422222 x 的图象（）13、要

8、得到二次函数x2的图象,需将yA向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位B向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位C向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位D向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位14、二次函数yxax2bxca0的图象如图,以下判定错误选项（k = ）. 2xCc0Db24ac0Aa0Bb02m2k 的形式,其中m k 为常数,就 m15、如把代数式x3化为16、抛物线y= -3x-2 1+5的顶点坐标为 _1x 12,与 y 轴的正半17、已知二次函数yax2bxc的图象与 x 轴交于点 2 0, 、x , ,且c轴的交点在 0 2, 的下方以下结论： 4

9、 a2 bc0；ab0； 2 a0； 2 ab1 0其中正确结论的个数是个18、抛物线yx2bxc 的图象如图 6 所示,就此抛物线的解析式为y x=1O 3 x 19、函数yx23x 取得最大值时,x_c0；当x1时,y 随 x 值的20、图为二次函数y2 axbxc 的图象,给出以下说法：ab0；方程ax2bxc0的根为x 11,x 23；ab增大而增大；当y0时,1x3其中,正确的说法有（请写出全部正确说法的序号）221已知抛物线 y ax bx c（ a 0）的对称轴为直线 x 1,且经过点 1,y 1, ,y 2 试比较 1y和 2y 的大小：1y _ y （填“” ,“” 或“=”

10、 ）22、已知关于 x 的函数 y=m+6x 2+2m-1x+m+1的图像总有交点（1）求 m的取值范畴；（ 2）当函数图像与两个交点的横坐标的倒数和等于-4 时,求 m 23. 如图,二次函数 y=x 2+px+q（p0）的图像与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C（0,-1 ）,5 ABC的面积为4,求该二次函数的关系式（二）二次函数的实际应用1. 边长为 4米的正方形的中间挖去一个边长为 x的小正方形,剩下四方框形的面积为 y,y 与x之间的函数关系式为；2. 某公司的生产利润原先是 a 元,经过连续两年的增长达到了 y 万元,假如每年增长的百分数都是 x,那么 y 与 x

11、的函数关系是（）；Ay=x 2+a By= a （x1）2 C y=a（1x）2 Dya（l+x ）23. 把一段长 16 米的铁丝围长方形 ABCD,设宽为 x,面积为 y就当 y 最大时,x 所取的值是 （）A0. 5 B 0.4 C 0.3 D 06 4. 某飞机着陆生滑行的路程s 米与时间t 秒的关系式为：s60t1.5 t2,试问飞机着陆后滑行米才能停止 . 5. 小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分 如图 ,如命中篮圈中心,就他与篮底的距离 l 是 . A3.5m B4m C4.5m D4.6m 6. 有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16 米,跨度为 40 米,现在它的示

12、意图放在平面直角坐标系中（如右图）,就此抛物线的解析式为 _墙D C 菜园A B （第 7 题图）7如图,用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园 ABCD ,设 AB边长为 x 米,就菜园的面积 y （单位：米 2 ）与 x （单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量 x 的取值范畴）8. 在 一场足球赛中,一球员从球 门正前方 10 米处将球踢起射 向球门,当球飞行的水平距离为 6 米时,球到达最高点,此时球 高 3 米,已知球门高为 2. 44 米,问能否射中球门？9某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于 55 元,市场调查

13、发觉,如每箱以50 元的价格调查,平均每天销售90 箱,价格每提高1 元,平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量 y （箱）与销售价 x （元 / 箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价 x （元 / 箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润？最大利润是多少？（三） . 二次根式有意义的条件 ： a （ a 0）a 取何值时 , 以下二次根式有意义 . 1a1； 2 11； 3 110a；（4）a21. 2 a（四） . 二次根式的性质1、如2a2 b0,就a b 的关系是（）Aa b都为 0 B互为倒数 C相等 D 互为相反数

14、2如 x+y=0,就以下各式不成立的是（）Ax 2y 2 0 B3 x 3 y 0Cx 2y 20 Dx y 03、如 1 x 1 x,就 x 1 2等于（）A x 1 B 1 x C 1 D 1 4、当 x= 时,二次根式 x 1 取最小值,其最小值为；（五） . 二次根式的运算（1）48201285（2）32 + 2322 + 332405101 10 + （3）12 + 18 （4）4. 根式,肯定值的和为 0；1. 如a5 22 b3 2=0,就2 ab =_；2cab=_；2. 假如,就=_；3. 在 ABC中, a,b,c 为三角形的三边,就abc 2y4. 已知y18x8x11,

15、求代数式xy2x2 的值；2yxyx（六） . 整数部分和小数部分1. 的整数部分是 _,小数部分是 _；2. 10 的整数部分是 x,小数部分是 y,就 y（x+ 10 ）的值是 _；（七） . 二次根式应用题1. 如图,在 Rt ABC中, C=90 , AC=2.5cm,BC=6cm,求 AB的长A 2. 如图,直线 l 表示草原上一条河,在邻近有A、B 两个村庄, A、 B 到 l 的距离分别为AC30km,BD=40km,A、B 两个村庄之间的距离为 河边给马饮一次水；50km.有一牧民骑马从 A 村动身到 B 村,途中要到（1）在图中标出访牧民行驶距离最短的饮水点 P；（2）假如他在