初中数学 华东师大2011课标版 八年级上册 等腰三角形的判定 课件

1、 辉县市第一初级中学 岳修红华师版版八年级上册 第13章 13.3.2等腰三角形的判定温故知新1.等腰三角形是怎样定义的？2.等腰三角形有哪些性质？ （1）等腰三角形的两底角相等（等角对等边）（2）等腰三角形底边上的高，中线，及顶角的角平分线互相重合（三线合一）有两边相等的三角形叫做等腰三角形 问题情境 综合实践活动课上，老师要求学生制作一个等腰三角形的表框如图是学生的一件作品，怎样检验它是一个等腰三角形呢？学习目标：1.探索并掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理。2.会运用等腰三角形的判定定理进行简单的证明。 3.发展合情推理和演绎推理能力。 思考如何来判定一个三角形是等腰三角形呢？ 根据定

2、义来判定有两条边相等的三角形是等腰三角形还有其他的判定方法吗？ 思考 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。 如果一个三角形有两个角相等那么这个三角形是等腰三角形吗？等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等反过来：操作一：画ABC。使BC30操作二：量一量，线段AB与AC的长度。你发现了什么结论？AB=AC 探究一ABCD12已知：如图,在ABC中，B=C。求证：AB=AC你还有其他证法吗?证明:作BAC的平分线AD则1=2在BAD和CAD中B=C1=2AD=AD (公共边) AB= AC (全等三角形的对应边相等) BAD CAD (AAS)怎样用数学推理进行证明呢？

3、探究一概括归纳等腰三角形的判定定理：ABC 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”) B =C (已知) AB=AC(等角对等边) 注意：在同一个三角形中应用哟！几何语言：解决问题 综合实践活动课上，老师要求学生制作一个等腰三角形的表框如图是学生的一件作品，怎样检验它是等腰三角形呢？基础达标下列两个图形是等腰三角形吗？400400ABC750300ABC已知：如图，BD平分ABC， ADBC 。求证：ABAD证明： BD平分ABC12又ADBC3213ABAD（等角对等边）1ADCB23基本图形EF=BE+CFEBOFOC当图形中有角平分线与平行线一起出

4、现时，往往会得到等腰三角形 。如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O.过O作EFBC交AB于E，交AC于F.你能快速找出图中的等腰三角形吗？你能写出EF、BE、CF之间的关系吗？OABCEF变式拓展探究二1.如图，在ABC中， A、 B 、 C满足什么条件时，ABC为等边三角形？A= B = C的三角形是等边三角形。三个角都相等探究二2.如图，在ABC中, AB=AC， 请添加一个关于角的条件 使ABC成为等边三角形有一个角是600 的等腰三角形是等边三角形。有一个角是600 概括归纳等边三角形的判定定理：1.三个角都相等的三角形是等边三角形。2.有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。达标检测如图，A=B,CEDA.求证：CE=CB. 需再增加什么条件，可使BCE成为等边三角形？ 畅谈收获1.等腰三角形的判定定理：2.等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是600的等腰三角形是等边三角形等角对等边作业1、（必做题）课本84页习题3、7。2、（选做题）如图,上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北