初中数学 人教2011课标版 九年级上册 日常生活中的概率问题 课件

1、日常生活中的概率问题初中数学人教版九年级上册西宁市第十一中学 刘静知识目标：1能正确运用列举法解决日常生活中的概率问题。2通过日常生活中的常见问题“游戏公平吗”，体会如何评 判某件事情是否合理，并学会对一些游戏活动的公平性作出 评判。3通过“哪种方式更合算”的问题，体会如何评判某件事情 是否合算，并学会利用它对日常生活中的一些现象进行评判。两次反面我去一正一反我去两次正面我去 小亮、小红、小东一起去参加鹿晗演唱会，可是到那以后只剩下一张票，聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法，他说一枚硬币掷两次，如果一正一反则他去，如果两次都是反面朝上则小红去，如果两次都是正面朝上则小东去。小东同意了，而小

2、红却不同意，她说这样不公平。你觉得呢？请说说你的理由。 一、创设情境，激趣引入树状图如下：开 始正正正反反反P(两次正面)=P(一正一反)=P(两次反面)=二、小组活动，探索新知游戏规则一： 当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分，否则双号同学得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么？例1、做掷骰子的游戏，两人为一组,各掷一枚骰子。活动一 游戏公平吗1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,

3、5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)列表如下：(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)6(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)1654321游戏规则一： 当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分，否则双号

4、同学得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么？1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)游戏规则二： 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,否则双号的同学得1分。这个游戏对双方公平吗？(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)6(5,6

5、)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)16543211234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5

6、,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)游戏规则三: 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否则双号的同学得1分。这样的游戏公平吗?如果不公平,应该如何修改规则才能使游戏公平?P(积为奇数)=P(积为偶数)=活动小结：如何使游戏公平？ 方法：设计游戏规则时，要计算出双方的概率，若双方获胜概率分别为P1，P2。 （1）当满足 时，游戏对双方公平 （2）若P1P2 时，则可设计获胜后的得分分别为a、b，当得分规则满足 时，游戏对双方公平 P1=P2P1a=P2b活动二 哪种方式更合算例2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的

7、转盘并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、 20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？“合算”是指什么呢? “合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大。 做一做（1）组成合作小组，仿照图1制做一个转盘。（2）小组内分工，一个人自由转动转盘，一个人观察指针指向区域(在交界处的重新试验，不计次数)，一个人记录，把实验的结果填入下表(每组各实验20次)。 （3）根据上表估算每转动一次转盘所

8、获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算。（4）全班交流，看看各小组结论是否一致，并将全班各小组数据汇总，计算转动转盘所获购物券金额的平均数，看看哪种方式更合算。图1获100元次数获50元次数获20元次数未获奖次数次数总计获奖平均数想一想 （1）把转盘改成图2的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100、50元、20元的购物券。与前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？图2结果一样（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？ 获得100元购物券的概率为图2每转动图2转盘一次 获得50元购物券的概率为 获得2

9、0元购物券的概率为（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？ 获得100元购物券的次数为 次图2每转动图2转盘 n 次 获得50元购物券的次数为 次 获得20元购物券的次数为 次 每转动图2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：（元）. 若改成图3的转盘呢？你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？图3 每转动图3转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：= 18（元）.变一变 小亮根据图2的转盘，绘制了一个扇形统计图，你能据此求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？=14元图2议一议 1.用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转

10、出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?开始停止停止开始停止停止停止三、当堂训练，巩固新知蓝色红4红3红2红1红色蓝4蓝3蓝2蓝1列表如下：P1 =P2 =如何修改规则,才能使游戏对双方公平呢？ 2. 改用另一个转盘进行例2的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.四、课时小结这节课你学到了什么？ 1.如图，图中每个小方格除颜色外完全相同，小明被蒙上眼睛向图上投掷飞镖.若飞镖击中阴影部分，小明就去看电影；若飞镖击中空白方格，小明的哥哥就可

11、以拿着他们唯一的电影票去看电影，若飞镖击中分界线或图外，则该次不算，重新再掷.此游戏对小明和哥哥是否公平？为什么？五、课后练习P1 =P2 =如何修改规则,才能使游戏对双方公平呢？ 2.有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜猜数的方法为下列三种中的一种：（1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；（3）猜大于4的数或不大于4的数如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？解: (1) P(奇数)= ， P(偶数)= 。(2) P(是3的倍数)= ， P(不是3的倍数)= 。(3) P(大于4的数)= ， P(不大于4的数)= 。 熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢的规则是：所摸球的颜色顾客的收益4