在低年级应用题教学中初步培养学生逻辑思维能力

1、在低年级应用题教学中初步培养学生逻辑思维能力-小学数学论文 HYPERLINK /s/action-top-idtype-hot.html t _blank 排行榜 HYPERLINK javascript:; 收藏 HYPERLINK javascript:doPrint(); 打印 HYPERLINK javascript:; 发给朋友 HYPERLINK javascript:; 举报 来源：网络 发布者： HYPERLINK /s/space.php?uid=1&op=news 未知 热度0票浏览6次 【 HYPERLINK /s/action-viewcomment-itemid-1

2、1418.html o 点击查看 t _blank 共0条评论】【 HYPERLINK /s/action-viewcomment-itemid-11418.html 我要评论】 时间：2009年2月07日 21:24在低年级应用题教学中初步培养学生逻辑思维能力九年义务教育全日制教学大纲明确指出：“要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”初步培养学生逻辑思维能力不仅是教学大纲的要求，而且是小学数学教学中的一项重要任务。我在低年级应用题教学中，在指导学生学习知识的同时，有的放矢地培养他们的

3、逻辑思维能力，具体抓了以下几方面。一、抓一个“补”字，初步培养学生的分析、综合能力“补”就是给不完整的题目补条件、补问题，使其成为一步或两步计算的应用题。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。如：小明家养了只小鸡，只大鸡，？要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。有的学生说：“小鸡只是部分数，大鸡只是另一部分数，可补求总数的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，小鸡的只数是大数，大鸡的只数是小数，可补出相差的问题。”还有的说：“小鸡的只数和大鸡

4、的只数相比，大鸡的只数是一倍数，小鸡的只数是几倍数，可补求倍数的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。又如：，黑兔有只，白兔和黑兔一共有几只？这题缺少什么条件？要求白兔和黑兔一共有几只？必须知道哪两个条件？（白兔的只数和黑兔的只数），黑兔的只数已知道了，必须补上白兔的只数。这种由问题想条件的过程是分析过程。教师经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对应用题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。二、抓一个“比”字，初步培养学生的观察、比较能力“比”就是比较。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切

5、的。”通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不同点。如第二册页例：有红花朵，黄花朵，黄花比红花少几朵？有红花朵，黄花比红花少朵，黄花有几朵？先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方：题里的第二个条件就是题里的问题；题里的问题在题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分：一部分是和黄花同

6、样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分。由此可得：题是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，即“（朵）”。题是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就是红花与黄花同样多的部分，也是黄花的朵数，即“（朵）”。这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。三、抓一个“画”字，初步培养学生抽象、概括能力“画”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象的表示出来。使学生获得充分的感性材料和丰富的表象，教师给予抽象、概括，学生认识由感性认识上升到理性认识阶段，从而抽象、概括能

7、力得到培养。如一年级应用题教学时，题“左边有朵红花，右边有朵黄花，一共有几朵花？”首先在黑板左边用红粉笔画出朵红花，让学生观察，在黑板右边用黄粉笔画上朵黄花，引导学生看黑板说意思：“左边朵红花，右边朵黄花”，这样使学生首先得到了感性材料。再引导学生提出问题：“一共有几朵花？”就很自然的把“画”出的问题转化为数学问题，即应用题。学生比较容易地掌握了应用题的结构，这样根据题意和已建立起来的表象，联系加法的含义，分析数量关系，学生很容易说出“要求一共有几朵花”就是和合并起来，用加法计算，培养了学生的抽象、概括的能力。四、抓一个“问”字，初步培养学生的判断、推理能力“问”就是教师提出问题，让学生回答。

8、、抓住关键句子，进行判断推理训练：苹果比梨多个，谁多？（苹果多）苹果可分为哪两部分？（一部分和梨同样多，另一部分是比梨多的部分）冬瓜比南瓜少个，谁多？（南瓜多）南瓜可分为哪两部分？（一部分和冬瓜同样多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述两例，第一问是引导学生依据“比多”、“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。、提出连续性问题，进行判断、推理训练如，二年级有人，要开展课外活动，平均分成个组，每组有多少人？这题说了件什么事？告诉条件是什么？问题是什么？求每组的人数，实际应当求

9、什么？（把总人数平均分成几份，每份是多少）；把总数平均分成几份？用什么方法求？除法）；怎样列式呢？（）。这个小问题的设计旨在揭示算式“”的由来，学生回答的过程是一个判断、推理过程，在这一过程中不但解决了问题（列出算式），而且受到判断、推理训练。在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。让学生在经常地训练中掌握判断、推理方法，逐步地能够独立地思考问题、解决问题。五、抓一个“说”字，初步培养学生思维的条理性、系统性“说”就是说题意、说思路、说策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。

10、如：果园里有苹果树棵，梨树比苹果树少棵，梨树和苹果树一共有多少棵？、先引导学生说清题意：题中告诉的一个条件是苹果树棵，另一个条件是梨树比苹果树少棵，问题是求梨树与苹果树一共有多少棵？、引导学生说思路：要求苹果树和梨树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和苹果树的棵树，苹果树的棵数是已知的，应先求出梨树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就出现了。、说列式：梨树棵数为：（棵），苹果树与梨树一共有的棵数：（棵）。“语言是思维的外壳”。说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加条理。在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题结构，有利于培养学生思维的系

11、统性和条理性。六、抓一个“变”字，初步培养学生思维的灵活性、敏捷性“变”就是变换条件、变换问题。它可训练学生从多角度、多方位思考问题，说明问题实质，使学生思维更灵活、敏捷。如“有红气球个，有黄气球个，共有多少个气球？可变为：有红气球个，黄气球比红气球多个，共有多少个气球？有黄气球个，红气球比黄气球少个，共有多少个气球：有红气球个，比黄气球少个，共有多少个气球：有黄气球个，比红气球多个，共有多少个气球？有红气球个，黄气球的个数是红气球的倍，共有多少个气球？有黄气球个，黄气球的个数是红气球的倍，共有多少个气球？尽管条件叙述形式变了，但其黄气球、红气球的数量关系是一样的。这种变换形式的训练，使学生的

12、思维不是固定在某一个问题的结构和解法上，从而培养学生认真理解题意、分析数量关系的良好习惯，发展学生的多向思维能力和应变能力，提高思维的灵活性和敏捷性。总之，在低年级应用题教学中，教师要有意识地采取多种形式，逐步培养学生的逻辑思维能力，才能取得更好的教学效果。在低年级应用题教学中初步培养学生逻辑思维能力2009-04-22 来源：互联网 作者：佚名 HYPERLINK javascript:print() 打印 HYPERLINK /zhuanti/teacherpay/index.html t _blank 教师绩效工资最新消息 四、抓一个“问”字，初步培养学生的判断、推理能力 “问”就是教师

13、提出问题，让学生回答。 、抓住关键句子，进行判断推理训练：苹果比梨多个，谁多？（苹果多）苹果可分为哪两部分？（一部分和梨同样多，另一部分是比梨多的部分）冬瓜比南瓜少个，谁多？（南瓜多）南瓜可分为哪两部分？（一部分和冬瓜同样多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述两例，第一问是引导学生依据“比多”、“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。 、提出连续性问题，进行判断、推理训练如，二年级有人，要开展课外活动，平均分成个组，每组有多少人？这题说了件什么事？告诉条件是什么？ 问题是什

14、么？求每组的人数，实际应当求什么？（把总人数平均分成几份，每份是多少）；把总数平均分成几份？ 用什么方法求？除法）；怎样列式呢？（）。这个小问题的设计旨在揭示算式“”的由来，学生回答的过程是一个判断、推理过程，在这一过程中不但解决了问题（列出算式），而且受到判断、推理训练。 在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。让学生在经常地训练中掌握判断、推理方法，逐步地能够独立地思考问题、解决问题。 五、抓一个“说”字，初步培养学生思维的条理性、系统性 “说”就是说题意、说思路、说策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“

15、说”出，培养其思维的条理性、系统性。如：果园里有苹果树棵，梨树比苹果树少棵，梨树和苹果树一共有多少棵？ 、先引导学生说清题意：题中告诉的一个条件是苹果树棵，另一个条件是梨树比苹果树少棵，问题是求梨树与苹果树一共有多少棵？ 、引导学生说思路：要求苹果树和梨树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和苹果树的棵树，苹果树的棵数是已知的，应先求出梨树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就出现了。 、说列式：梨树棵数为：（棵），苹果树与梨树一共有的棵数：（棵）。“语言是思维的外壳”。说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加条理。在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于

16、学生理解应用题结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。 六、抓一个“变”字，初步培养学生思维的灵活性、敏捷性 “变”就是变换条件、变换问题。它可训练学生从多角度、多方位思考问题，说明问题实质，使学生思维更灵活、敏捷。如“有红气球个，有黄气球个，共有多少个气球？可变为：有红气球个，黄气球比红气球多个，共有多少个气球？有黄气球个，红气球比黄气球少个，共有多少个气球：有红气球个，比黄气球少个，共有多少个气球：有黄气球个，比红气球多个，共有多少个气球？有红气球个，黄气球的个数是红气球的倍，共有多少个气球？有黄气球个，黄气球的个数是红气球的倍，共有多少个气球？尽管条件叙述形式变了，但其黄气球、红气球的

17、数量关系是一样的。这种变换形式的训练，使学生的思维不是固定在某一个问题的结构和解法上，从而培养学生认真理解题意、分析数量关系的良好习惯，发展学生的多向思维能力和应变能力，提高思维的灵活性和敏捷性。 总之，在低年级应用题教学中，教师要有意识地采取多种形式，逐步培养学生的逻辑思维能力，才能取得更好的教学效果。一、抓一个“补”字，初步培养学生的分析、综合能力“补”就是给不完整的题目补条件、补问题，使其成为一步或两步计算的应用题。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。 如：小明家养了只小鸡，只大鸡，？

18、要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。有的学生说：“小鸡只是部分数，大鸡只是另一部分数，可补求总数的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，小鸡的只数是大数，大鸡的只数是小数，可补出相差的问题。”还有的说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，大鸡的只数是一倍数，小鸡的只数是几倍数，可补求倍数的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。 又如：，黑兔有只，白兔和黑兔一共有几只？这题缺少什么条件？要求白兔和黑兔一共有几只？必须知道哪两个条件？（白兔的只数和黑兔的只数），黑兔的只数已知道了，必须补上白兔的只数。 这种由问题想条件的过程是分析过程。教师

19、经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对应用题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。结合小学数学教学内容培养学生初步的逻辑思维能力郭启东首先每个教师应该认识到结合小学数学知识的教学，必须有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分挖掘教材的逻辑因素，考虑每册、每单元、每课教学目标时，培养学生初步的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，有的教师在教学“数的整除”这单元时，除了要求学生掌握这单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。

20、1.培养学生分析比较能力。通过整除、除尽，约数、倍数，偶数、奇数，质数、合数，质数、质因数，约数、公约数、最大公约数，质数、互质数，倍数、公倍数、最小公倍数等几组概念的教学，引导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。2.培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数，先按教材给学生1、5、9、11、12等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数含有约数个数的多少归类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生抽象概括的能力。3.培养学生判断推理的能力。教学新概念以后，注意引导学生运用概念进行正确判断。例如，教学这单元第一节后，让

21、学生思考下面的判断是否正确：45能被10整除。72是3的倍数。0能被任何自然数整除、1是任何自然数的约数。显见，这几个题目中比较容易做出判断，只要根据整除这一概念就能得到正确的结论。第题则要求学生在较概括的水平上进行判断，学生一方面要理解约数的概念，运用这个概念去判断，同时还要检查原来的一般判断是不是正确，为此需要进行一般的分析推理：因为1能整除任何自然数，所以1是任何自然数的约数。这些都有助于提高学生判断推理能力。数学教材处处体现逻辑性，教师千万不能囿于教材的表面，只讲数学知识。只有数学教师在加强基础知识的同时，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，学生初步

22、的逻辑思维能力才能不断提高。其次，每个数学教师应该认识到培养学生初步的逻辑思维能力，必须结合小学数学知识教学进行。数学课不是逻辑课，在小学数学教学中培养学生初步的逻辑思维能力，一定要结合小学数学知识教学进行，决不能另讲一套。要做到结合有机、渗透自然、要求适度、方法得当。第三，每个数学教师应该注意应用题教学是培养学生思维能力的一个重要方面，要注意引导学生分析数量关系，掌握解题思路。在分析数量关系，寻找解题思路中充分培养学生的初步的逻辑思维能力。摘要：逻辑思维是分析 、综台、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断和推理，逐步有条件、有根据地思考问题。在小学数学中应该注重培养学生的逻辑思维能力。 关

23、键词：小学数学 逻辑思维 1 培养学生逻辑思维能力的意义 逻辑思维能力是指正确、合理地进行思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达 自己思维过程的能力。而在九年制义务教育全日制小学数学新课标中就明确指出小学数学教学的目的和要求之“培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括、对简单的问题进行判断、推理。 同时注意思维的敏捷和灵活。”也就是说每个数学教师都应结合小学数学教学内容，有目的、有计划地认真培养学生初步的逻辑思维能力。 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学的重要任务之一。在小学数学教学中，我们可以根据

24、每节课、每个教学环节不同的内容，选择恰当的教学方法，在教学基础知识，训练技巧的同时，通过学生的看、想、说、做等，训练和培养学生的逻辑思维能力。 2 培养学生逻辑思维能力的方法 2.1 运用对比、发展思维培养 有比较才有鉴别，只有通过比较才能发现 事物问的异同，获得新知识恰当地运用比较的方法解决数学题，能有效地促进学生的初步逻辑思维能力的发展通过比较，使学生在思维上能更准确地确定这一事物与那一事物 或事物之间特征的相同点和不同点，确定一切思维的基础，学生才能理解性地牢固掌握所学知识。 HYPERLINK 首页 HYPERLINK /?action-file 资源 HYPERLINK /?acti

25、on-news 资讯 HYPERLINK /?action-blog 日志 HYPERLINK /?action-image 图片 HYPERLINK /?action-video 影音 HYPERLINK /?action-link 书签 HYPERLINK /?action-group 圈子 HYPERLINK /?action-topic 专题 HYPERLINK /bbs 论坛 HYPERLINK /bbs/index.php?gid=64 督导交流 HYPERLINK 自助建站 窗体顶端 HYPERLINK /batch.search.php t _blank 高级搜索 搜索 窗体底

26、端浅谈在小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力 HYPERLINK /mon.php?action=viewspace&op=up&itemid=61279&uid=2526 上一篇 / HYPERLINK /mon.php?action=viewspace&op=next&itemid=61279&uid=2526 下一篇 2009-03-18 15:58:18 HYPERLINK /?2526/viewspace-61279 l xspace-tracks#xspace-tracks 查看( 57 ) / HYPERLINK /?2526/viewspace-61279 l xspace

27、-itemreply#xspace-itemreply 评论( 0 ) / HYPERLINK /?2526/viewspace-61279 l xspace-itemform#xspace-itemform 评分( 0 / 0 ) 时代的发展，科学技术发生日新月异的变化，未来的发展需要创新型的人才。那么，在小学培养学生逻辑思维能力具有十分重要的意义。由于数学学科独特特点-抽象性，因此，数学是培养学生逻辑思维的重要学科。在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力，就是通过有效教学手段使学生逐步学会比较、分类、抽象、概括、分析、综合、判断和推理等思维方法。一、创设教学情境，让学生在生动具体的情境中求

28、知。在数学教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中获得新知。例：随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大?这道题是教学事件发生的不确定性和可能性问题，是属于概率范畴。新课标将“概率”作为义务教育阶段数学课程的四大学习领域之一“统计与概率”中的一部分。在教学这题时，教师要给学生创设一定的情境，拿出装有红球和黑球的袋子，使学生产生要操作、演示的兴趣。教师让学生进行猜测，然后分组操作。要求学生带着问题在具体操作活动中进行独立思

29、考，通过观察、猜测、试验与交流，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性，从而对问题有了准确答案。二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要因地制宜，从学情出发，及时改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动中。教学时一定留有充分的余地让学生思考，鼓励学生提出问题，质疑问题，使学生了解知识的形成和发展过程。例如：王明、刘丽、丁强、李兵分别是工人、教师、军人。王明是教师；丁强不是工人；只有刘丽和李兵职业相同。请问他们的职业各是什么？这道题就是运用简单的逻辑推理中的四条基本规律，从而推理判断

30、出这四个人的职业。教师首先要鼓励学生通过独立思考，运用不同逻辑推理方法，如假设法、图表法等，让学生以小组合作形式完成，然后交流。因为王明是教师；丁强不是工人，而且每个人只有固定职业，那么在工人、教师、军人这三个职业当中，丁强只能是军人。进而判断出刘丽和李兵是工人，而且职业相同。再如：小朋友，你听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？这个问题并不是从数学角度来理解的，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。教师可以先让学生回忆田忌赛马的故事，让学生把田忌在赛马中使用的方法在下表中补充完整。故事：齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各

31、自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中 马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都 失败了。 田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看， 人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说

32、： “那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说： “你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来， 便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌 子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加 了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说： “那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说： “想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他

33、。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 齐威王有点心慌意乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆 了。 比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。场次齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？让学生分组讨论，教师可引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。并让学生把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入表中（见下表，田忌1代表的是第一种策略），并指出

34、每种策略获胜的一方。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马齐王田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王教师把各小组汇报的结果展示出来，通过对照学生很容易看到答案：田忌所用的这种策略是唯一的方法。为了使学生更好地进行独立思考、合作交流，教师应鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及再通过合作与交流来开拓思路。三、强化学生语言表达训练，培养学生思维能力。语言是思维的工具，也是思维的基础。数

35、学也需要语言表达，在数学教学中，特别是学习逻辑思维等知识时，我们教师要引导学生通过观察、操作、归纳、类化、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性时，必须要求学生用数学语言来准确表达和交流。如：教师要求每个学生把自己家一周内丢弃的塑料袋个数填在下表中。（前一周已留家庭作业，让学生统计了。）教师学生1学生2学生3学生42学生43学生44塑料袋个数17181227191817师：哪一位同学能根据这组数据，描述一下我们班同学的家庭一周内丢弃的塑料袋情况？小B：我们班同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋总数是： 17+18+12+27+19+18+17=761

36、。 小C：老师，可以用乘法。塑料袋的总数是1814+1714+272+194+122+165+102+9+8=761。师:很好，他们用不同的计算方法得到的结果是一样的。其他同学有不同的想法吗?（适时引导学生表述自己对问题的理解，而且不急于评价不同做法的优劣，这有利于学生主动表达自己的看法。事实上，学生自己会给出评价，并作出自己的选择）小D：平均一个家庭丢弃的塑料袋个数是:7614516.91。师：你能解释这个结果的意思吗？（及时让学生再一次领悟平均数的含义）小A：应当是平均每个家庭大约丢弃17个塑料袋。小E：还有，这组数据的中位数是17，众数是18。小F：17也是众数。师：大家同意吗？（及时引

37、导学生思考）（学生沉默片刻）小C：应当是的。因为17和18都出现了14次，出现的次数最多。师：很好。只要是出现次数最多的数，就是众数。那么，众数是17和18又表示什么意思呢？小E：我们班大多数家庭一周丢弃的塑料袋是17个或者18个。（停顿片刻）好像不是大多数，是师：小E现在遇到障碍了，他拿不定主意是不是大多数。谁来帮帮他？小A：好像是大多数。实际上一共有28个家庭丢弃17个或者18个塑料袋，已经超过半数了。师：如果丢弃17个和18个塑料袋的家庭都是12个呢？还是大多数吗？小A：好像不是大多数了，不到一半，但还是最多的。应该是丢弃17个或者18个塑料袋的家庭最多。师：很好，那中位数是17，又是什

38、么意思？小G：就是按照丢弃塑料袋个数多少来把每一个同学的家庭排队，排在中间的学生家庭丢弃了17个塑料袋。师：它和平均数相同吗？（让学生再一次感受不同统计量的差异）如果有人问我们班一个同学的家庭通常丢弃多少塑料袋，你们说答案是什么？（强调用不同统计量表示同一问题的不同方面）学生议论师：下面我们看一看这些塑料袋会污染多大面积的土地。（与环保相联系）小M：这要看一个塑料袋占大约多大地方了。（解决问题的思路很清晰，并且具有估算的意识）我们可以把它当作长方形，大概有30厘米长，20厘米宽，即600厘米2。761个塑料袋共占据761600，即456X600厘米2，也就是 相关阅读: HYPERLINK /

39、?uid-4312-action-viewspace-itemid-61103 t _blank 学生作品(二) ( HYPERLINK /?uid-4312 t _blank tiantiankuaile, 2009-3-17) HYPERLINK /?uid-4312-action-viewspace-itemid-61104 t _blank 学生作品(三) ( HYPERLINK /?uid-4312 t _blank tiantiankuaile, 2009-3-17) HYPERLINK /?uid-4312-action-viewspace-itemid-61105 t _bla

40、nk 学生作品(四) ( HYPERLINK /?uid-4312 t _blank tiantiankuaile, 2009-3-17) HYPERLINK /?uid-4312-action-viewspace-itemid-61106 t _blank 学生作品(五) ( HYPERLINK /?uid-4312 t _blank tiantiankuaile, 2009-3-17) HYPERLINK /?uid-96-action-viewspace-itemid-61131 t _blank 最误导学生家长的一句话不让孩子输在起跑线上 ( HYPERLINK /?uid-96 t

41、_blank zhanghua, 2009-3-17) HYPERLINK /?uid-4975-action-viewspace-itemid-61158 t _blank 数学速算法 ( HYPERLINK /?uid-4975 t _blank xujingyun, 2009-3-17) HYPERLINK /?uid-1997-action-viewspace-itemid-61177 t _blank 班级中集体荣誉感不强，合作意识淡漠的学生你拿他怎么办? ( HYPERLINK /?uid-1997 t _blank zhaoyongmei666, 2009-3-17) HYPER

42、LINK /?uid-5067-action-viewspace-itemid-61188 t _blank 原创 快乐是一种能力 ( HYPERLINK /?uid-5067 t _blank mhyjl, 2009-3-17) HYPERLINK /?uid-5326-action-viewspace-itemid-61202 t _blank (原创)浅谈美术课中如何发展学生的个性 ( HYPERLINK /?uid-5326 t _blank 源艺, 2009-3-17) HYPERLINK javascript:; 导入论坛 HYPERLINK javascript:; 收藏 HYP

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44、ank 小学 HYPERLINK /?action-tag-tagname-%D1%A7%C9%FA t _blank 学生 HYPERLINK /?action-tag-tagname-%C2%DF%BC%AD%CB%BC%CE%AC t _blank 逻辑思维 HYPERLINK javascript:; 查看全部评论窗体顶端 HYPERLINK javascript:; -5 HYPERLINK javascript:; -3 HYPERLINK javascript:; -1 HYPERLINK javascript:; - HYPERLINK javascript:; +1 HYPE

45、RLINK javascript:; +3 HYPERLINK javascript:; +5 评分：0我来说两句 显示全部 内容 昵称 加入事件 提交评论 窗体底端关于作者 HYPERLINK /?uid-2526 wanghongwei HYPERLINK / 吉林省教育社区 | HYPERLINK /bbs/ t _blank 交流论坛 | HYPERLINK /?action/site/type/panel 快捷面板 | HYPERLINK /?action/site/type/map 站点地图 | HYPERLINK /?action/site/type/link 友情链接 | HY

46、PERLINK /?action/spaces 空间列表 | HYPERLINK /archiver/ 站点存档 | HYPERLINK mailto:jleduclub 联系我们 吉林省教育厅师范教育处 HYPERLINK t _blank 吉林省教育信息吉ICP备05009815号 一切科学的本质来源于数学。一个人从小学到大学至少要学十二年。学习数学所形成的严谨求实的精神和推理意识；敢于创新的精神和探索意识；善于寻求本质的精神和抽象意识；活于联系实际的精神和应用意识，将成为一个优秀的人才开创事业终生受用的财富。更是锻炼一个人承受困难和压力，参与未来竞争所需要的

47、数学品格和素质。 HYPERLINK /user1/xyhwld/index.html o 首页 首页 HYPERLINK /user1/xyhwld/cmd.html?uid=431&do=album o 相册 相册 HYPERLINK /user1/xyhwld/cmd.html?uid=431&do=ware o 课件 课件 HYPERLINK /user1/xyhwld/cmd.html?uid=431&do=tags o 标签 标签培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 2009-12-18 9:50:00 | By: xyhwld 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究

48、，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？小学数学教学大纲中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，

49、主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，小学数学教学大纲中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，大纲中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻小学数学教学大纲的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 大纲中强调培养初步的

50、逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟

51、于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。 HYPERLINK /user1/xyhwld/index.html o 首页 首页 HYPERLINK /user1/xyhwld/cmd.html

52、?uid=431&do=album o 相册 相册 HYPERLINK /user1/xyhwld/cmd.html?uid=431&do=ware o 课件 课件 HYPERLINK /user1/xyhwld/cmd.html?uid=431&do=tags o 标签 标签培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程 2009-12-18 9:54:00 | By: xyhwld 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知

53、识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是

54、否可以从以下几方面加以考虑。 （一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵

55、加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。 （二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结

56、论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是

57、不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。 （三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法

58、则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断如（23）52（35），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如572812）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这

59、样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。 1 培养学生逻辑思维能力的意义 逻辑思维能力是指正确、合理地进行思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达 自己思维过程的能力。而在九年制义务教育全日制小学数学新课标中就明确指出小学数学教学的目的和要求之“培养学生对所学的内容进 小学数学重在培养学生的逻辑思维能力作者： 文章来源： 时间：2008-12-26 9:15:04 阅读次数：264 课堂教学不是单纯传授知识，更主要的是培养学生的逻辑思维能力。要培养学生的逻辑思维能力，必须从改进课堂教学方法入手，注重教学的启发式教学。 一、在导入新课阶段启发学生的学习兴趣。每节课开始，在复习旧知识导入新课阶段首先要把学生的注意力引入新课，启发学生积极思考。1、让学生面临问题思维总是由问题引起，当问题发生后就产生思维活动，所以，在复习旧知识导入新课这一环节，要引导学生发现矛盾，要学生面临问题。比如，在讲分数基础性质之前，复习时，先出一组分母相同（2/3和1/3），一组分子相同（2/7和2/5）的分数，要学生比较大小并说明道