人教A版（必修二）6.2.2向量的减法运算 同步练习（Word版含答案）

1、第 页）人教A版（必修二）6.2.2向量的减法运算 一、选择题（共5小题）1. 如图，P，Q 是 ABC 的边 BC 上的两点，且 BP=QC，则化简 AB+ACAPAQ 的结果为 A. 0B. BPC. PQD. PC 2. 在 ABC 中，若 BA=a，BC=b，则 CA 等于 A. aB. a+bC. baD. ab 3. 化简 OPQP+PS+SP 等于 A. QPB. OQC. SPD. SQ 4. 已知在四边形 ABCD 中，DBDA=ACAD，则四边形 ABCD 一定是 A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形 5. 下列等式成立的个数是 a+b=b+a； ab=ba；

2、0a=a； a=a； a+a=0A. 5B. 4C. 3D. 2 二、多选题（共1小题）6. 下列各向量运算的结果与 AC 相等的有 A. AO+OCB. AOOCC. OAOCD. OCOA 三、填空题（共7小题）7. 1. 定义：向量 a 加上 b 的相反向量，叫做 a 与 b 的差，即 ab=a+b，因此减去一个向量，相当于加上这个向量的 向量，求两个向量 的运算，叫做向量的减法 2. 几何意义：在平面内任取一点 O，作 OA=a，OB=b，则向量 ab=BA，如图所示 3. 文字叙述：如果把两个向量的 放在一起，那么这两个向量的差是以减向量的终点为 ，被减向量的终点为 的向量 8. 思

3、考辨析 判断正误相反向量就是方向相反的向量 9. 思考辨析，判断正误向量 AB 与 BA 是相反向量 10. 思考辨析，判断正误 ab=ba 11. 思考辨析 判断正误两个相等向量之差等于 0 12. 相反向量 1定义：与向量 a 长度 ，方向 的向量，叫做 a 的 向量，记作 2性质（1）零向量的相反向量仍是 （2）对于相反向量有：a+a=a+a= （3）若 a，b 互为相反向量，则 a=b，b=a，a+b= 13. 如图，已知 O 为平行四边形 ABCD 内一点，OA=a，OB=b，OC=c，则 OD= 四、解答题（共4小题）14. 若 a，b 是不共线向量，a+b 与 ab 的几何意义分

4、别是什么? 15. 如图，已知向量 a，b，c 不共线，求作向量 a+bc 16. 如图所示，O 为 ABC 内一点，OA=a，OB=b，OC=c求作：b+ca 17. 化简：ADBM+BCMC= 答案1. A【解析】AB+ACAPAQ=ABAP+ACAQ=PB+QC=QCBP=02. D【解析】CA=BABC=ab3. B【解析】原式=OP+PQ+PS+SP=OQ+0=OQ4. A【解析】由 DBDA=ACAD，可得 AB=DC，所以四边形 ABCD 一定是平行四边形5. B【解析】由题意知， 成立6. A， D【解析】由题意知，AD正确7. 相反，差，起点，起点，终点8. 9. 10. 1

5、1. 12. 相等，相反，相反，a，零向量，0，013. a+cb【解析】由已知 AD=BC，则 OD=OA+AD=OA+BC=OA+OCOB=a+cb14. 如图所示，设 OA=a，OB=b，根据向量加法的平行四边形法则和向量减法的几何意义，有 OC=a+b，BA=ab，因为四边形 OACB 是平行四边形，所以 a+b=OC，ab=BA，分别是以 OA，OB 为邻边的平行四边形的两条对角线的长15. 方法一如图 ，在平面内任取点 O，作 OA=a，AB=b，则 OB=a+b，再作 OC=c，则 CB=a+bc方法二如图 ，在平面内任取一点 O，作 OA=a，AB=b，则 OB=a+b，再作 CB=c，连接 OC，则 OC=a+bc16. 方法一以 OB，OC 为邻边作平行四边形 OBDC，连接 OD，AD，则 OD=OB+OC=b+c， AD=ODOA=b+ca方法