人教A版高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质第1课时课件_第1页
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1、2.2.2 对数函数及其性质第1课时 一般地，如果axN (a0, a1)，那么数x叫做以a为底N的对数， 记作：logaNx. 1.对数的定义：（1）负数与零没有对数 （2）（3）（4）对数恒等式： 2.几个常用的结论 ：温故知新指数函数的图象和性质：a10a1图象性质xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1(0,1)(0,1)在R上增函数,非奇非偶 y1 y1x0时，ax1x0时，0ax1x0时，0ax1x0时，ax1关于y轴对称y=ax 与 y=(1/a)x在R上减函数,非奇非偶 某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个 则1个这

2、样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是 分裂次数x的函数，关系式为：y= 2x 分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 1万个，10万个细胞? 如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.一、对数函数的定义： 函数 叫做对数函数，其中x是自变量.定义域为(0,).探究新知答案：C练一练1下列函数是对数函数的是()Aylog32xBylog3x2Cylog0.3 x Dylog2.35x例1:求下列函数的定义域：xy=log2x1/81/41/21248-3-2-10123在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的

3、图象。21-1-21240yx3y=log2xxy=log2x1/81/41/21248-3-2-10123xy=log1/2x-31/81/41/21248-2-1012321-1-21240yx3y=log2xy=log1/2x21-1-21240yx3对数函数 的图象。底数a1时,底数越大,其图象越接近x轴。底数0a1时,上升; 当0a1时,在R上是增函数; 当0a1时,x1 y0 0 x1 y0且a1) 的图象和性质:(4)y=logax与图象关于y轴对称xy1o定义域( 0,+)值域Rx 1,y 00 a 1性 质1xy0图 象过定点在( 0,+)上是增函数在( 0,+)上是减函数单调性(1,0)y 00 x 00 x1, , y 1函数值变化图像变化底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴2.函数y=logax (a0且a1) 的图象和性质:P71练习：比较a、b、c、d、1

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