2007年北京中学生数学竞赛初二年级竞赛试题_第1页
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1、2007年北京市中学生数学竞赛初二年级竞赛试题一、选择题（每小题5分，共25分）TOC o 1-5 h z1、若a、b、是3个不同的正整数，并且abc二16，则ab-be可能的最大值是（）.A、249B、253C、263D、2641912、已知三个连续的正整数的倒数和等于.则这三个数之和等于（）.504A、27B、24C、21D、183、分母是2007的正的最简真分数有（）个.A、675B、1326C、1329D、13324、对于实数兀，符号口表示不大于x的最大整数，例如，t3.14=3，7.59=&则关于x的方程=4的整数根有（）个.A、4B、3C、2D、15、如图，已知长方形的长为8,宽为

2、4,将长方形沿一条对角线折起压平.则重叠部分（阴影部分）的面积是（）.A、10B、12C、14D、168二、填空题（每小题7分，共35分）1、将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第1个拐角处,3在第2个拐角处,5在第3个拐角处,7在第4个拐角处，.那么，在第2007个拐角处的数是.22一2110_-|9-8一20I1112一I161119I12134_5118I1314-15161172、在一个3x3的方格表中填有123,4,5,6,7,8,9九个数，每格只填一个数现将每行中放有最大数的格子染成红色，放有最小数的格子染成绿色.设M是红格中的最小数,m是绿格中的最大数.则

3、M-m可以取到个不同的值.3、如图，已知在等腰ABC中,AB=AC,P.Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC.则ZPCQ=一4、化简亠1(1Y+1+1+cva人亠亠亠亠1)1+1+1+1+c丿1+1丫1+1丫1+1丫1+1d丿的值为.5、如图,在长方形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD的中点.已知长方形ABCD的面积是40cm2.则四边形MFNP的面积是cm2.三、（满分15分）已知a、b、c是实数.若b2+c2一a22bcc2+a2b2a2+b2c2、2ca2ab之和恰等于1,求证:这三个分数的值有两个为1,一个为-1.四、（满分10分）如图，在ABC中，ZABC=46。,D是边BC上的一点,DC=AB,ZDAB=21.试确定乙CAD的度数.4五、（满分1

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