第6课时人造地球卫星

1、人造地球卫星湖州中学2006年10月1人造地球卫星复习精要1、宇宙速度 2006年重庆卷152、同步卫星3、区别地球上物体，近地卫星，同步卫星4、变轨例2，例3， 5、双星 6、黑洞2人造地球卫星06年南通市调研测试一7 ，2004年江苏卷4，05年扬州中学二模1406年南通一中训练卷16 ， 05年南京质量检测一9、05年12月广州市统测14， 2001年春18.2006年江苏卷1406年江苏省盐城中学模拟42005年江苏卷5 例1，例2，例405年南通市调研考试二806全国重点中学(启东、黄冈)理综卷2104年连云港市高三调研考试06年江苏省盐城中学二模16，2004年广西卷16， 06年

2、江苏省前黄中学二模3、31、宇宙速度（发射速度） 第一宇宙速度环绕速度人造卫星最小的发射速度; 最大的环绕速度; 对应最短的周期:84分钟 第二宇宙速度脱离速度v2=11.2km/s 第三宇宙速度 逃逸速度 v3=16.7km/s2、同步卫星定周期、定速：T24h；v=3.1km/s定位：轨道平面与赤道平面共面定高：离地面高3.6104km 约为5.6R地（离地心6.6R地）卫星的运转方向必须是由西向东。 43、注意区别：地球赤道上的物体，近地卫星，同步卫星 运行半径rR地R地6.6R地运行周期T24h85分钟（1.4h）24h线速度的计算V=R地向心加速度的计算ma=m2R=GMm/R地2-

3、mgma= GMm/r近2ma=m2rGMm/r同2向心加速度之比a同/a物 =r同/ R=6.6/1a同/a近r近 2/r同2=1/(6.6)2同步卫星近地卫星地球赤道上的物体54、变轨速度增加（F引F向心离心运动）半径增大（F引为阻力）速度减小 新轨道r新r;V新V速度减小（F引F向心向心运动）半径减小（F引为动力）速度增大 新轨道r新r;V新V 能量分析： 飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功，根据功能原理，卫星的机械能减小；由于重力做正功，卫星的重力势能减小；由 可知，卫星动能将

4、增大。注意：圆轨道和椭圆轨道能量都守恒65、双星注意：万有引力中两星相距是L，而向心力表达式中半径为r1、r2，不可混淆。宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星（其他星体对它们的影响忽略不计），围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种结构叫做双星角速度必定相同，因此周期也必然相同。每颗星的向心力大小必然相等如果两颗星的质量相差悬殊，如mM，则r=L,R=O， 这是可以把大质量星看作静止的，小质量星围绕大质量星运动。76、黑洞（黑洞的M很大，R很小）接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸入任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出8!2006年重庆卷15、15.宇

5、航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( ) B. C. D. 解: 由 h=1/2g月t2 mg月= mv2/R B9!例3、 宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 （ ）A从较低轨道上加速B从较高轨道上加速C从空间站同一高度轨道上加速D无论从什么轨道上加速都可以A10！05年南京质量检测一9、9. 银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天

6、文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1、S1到S2间的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 ( )解: 画出示意图如图示 OS2S1r1rD1106年南通市调研测试一7、 7如图所示，a、b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则： （ ） A卫星a 的周期大于卫星b 的周期B卫星a 的动能大于卫星b 的动能C卫星a 的势能大于卫星b 的势能D卫星a 的加速度小于卫星b 的加速度ba地球 B122004年江苏卷考4、 若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （ ）A.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越大B.卫星的轨道半径越大

7、，它的 运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的 向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的 向心力越小B D1306年南通一中训练卷16 、 16. 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RARB=41，求它们的线速度大小之比。 下面是某同学的一种解法,请判断其解法是否正确。若是正确的，请你作出评价；若是错误的，请分析其出错的原因并给出正确的解答。解：卫星绕地球作匀速圆周运动所需的向心力设A，B两颗卫星的质量分别为mA、mB，则 由、得14答：这种解法不对。错在没有考虑重力加速度与高度有关。根据万有引力定律知道由/得，可见，该同学

8、把A、B两卫星的重力加速度gA，gB当作相同的g来处理是不对的。题目下页15正确解答：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有由 、 ，得题目上页1605年12月广州市统测14、14（13分）有两行星A和B（均可看为匀质球体），质量之比MAMB 21，半径之比RA：RB 12.两行星各有一卫星分别为a和b，卫星运动的圆形轨道半径分别为ra和rb, rarb = 13.求两卫星运行周期之比Ta:Tb. 解见下页17解： 卫星绕各自行星做圆周运动，向心力为行星对卫星的万有引力对于卫星a 由可得 同理对于卫星b可得 由可得 把数据代入得 182006年江苏卷14、14、A是地

9、球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1）求卫星B的运动周期（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ OBAhR19解:（1）由万有引力定律和向心力公式得 联立得（2）由题意得 (B-0)t=2 由得 代入得2006年江苏省盐城中学模拟4、 42003年2月1日，美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方

10、向相同设地球的自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为 ( )D215.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2 ，用EK1 、EK2分别表示卫星在两个轨道上的动能， 则 （ ） A . r1 r2, EK1 r2, EK1 EK2 C. r1 EK2 D. r1 r2, EK1 EK2 2005年江苏卷5、B解：卫星由于阻力作用，做向心运动，半径r变小，半径r变小，速度v增大，动能EK增大22 例1、 一宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动,某时刻它

11、与静止在轨道上的一物体相碰后连接在一起,轨道变成一个新的圆周,仍做匀速圆周运动。设飞船在原轨道上运动时的线速度为v1,角速度为1,加速度为a1，动能为Ek1,在新轨道上运行时的线速度、角速度、加速度、动能分别为v2、2、a2、Ek2，则（ ） A、 v1v2，12 B、 v1v2，12C、 a1a2，Ek1Ek2 D、a1a2，Ek1Ek2解:相碰后连接在一起, 由动量守恒定律, 速度变小,破坏了原来的平衡,物体做向心运动,万有引力做正功,速度变大. 在新轨道上重新达到平衡做匀速圆周运动时,由GMm/r2=mv2/r v2= GM/r r减小, 速度v增大. v1v2 Ek1Ek2 ， 由a=

12、 v2/r得 a1a2， = v/r 得 12 A C2306全国重点中学(启东、黄冈)理综卷21、21. 地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是 ( )A. 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B. 一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C. 两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍解:地球的同步卫星位于赤道的上空，相对地面静止不动，所以这两个人都在赤道上。

13、由GmM/r2=m42r /T2可知, 由于T一定, 所以r一定,两卫星到地球中心的距离一定相等。C2404年连云港市高三调研考试、 地球的质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，则绕地球运动的近地卫星的运动周期T _ ；我国成功发射了质量为m的“神舟”号“载人”试验飞船，它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破.该飞船在环绕地球的椭圆轨道上运行,假设在运行中它的速度最大值为vm,当它由远地点运行到近地点的过程中.地球引力对它做功为W.则宇宙飞船在近地点的速度为_在远地点的速度为 _ vm2506年江苏省盐城中学二模16、16、从2005年10月12日9时整 “神舟”六号载人飞船发射成功到10月

14、17日4时32分成功着陆，标志着我国的航天事业进入了新纪元。发射开始的一段时间内在火箭的推动下可看作是竖直向上的匀加速直线运动，这个过程中上升的高度为h，达到的速度为v1；设地球半径为R，飞船正常沿圆轨道飞行时离地面的高度为H，地面处的重力加速度为g。根据上述提供的信息，能求出飞船发射和航行过程中的一些物理量（如周期）等。请你将所能求出的各物理量用上述字母表示出来。26解：（1）（2）由可得 （3）根据万有引力提供向心力可知 可求得另外还可求频率f，匀加速上升的时间t。 27 （16分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光

15、直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。2004年广西卷16、解：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离.28春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心.SRAEOr阳光由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它. 据此再考虑到对称性，有rsin =R 由以上各式可解得29 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同

16、的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。2001年春18.O解答：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为l 1和 l2 由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得l 1l 2M2M1l 1 + l2 = R联立解得3005年南通市调研考试二8、 8. 在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道。则 （ ）A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB.卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9km/s C.在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D.

17、卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道PQ地C D31！例2、 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用大于号将它们排列起来 。v4v3v1v2QP v2 v1 v4 v332解：v4v3v1v2QP根据题意在P、Q 两点点火加速过程中，卫星速

18、度将增大，所以有v2v1 、v4 v3，而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由于它们对应的轨道半径 r1r4，所以 v1 v4。卫星沿椭圆轨道由PQ 运行时，由于只有重力做负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有 v2v3把以上不等式连接起来，可得到结论： v2 v1 v4 v33305年扬州中学二模14、宇航员在一行星上以速度v0 竖直上抛一质量为m 的物体,不计空气阻力, 经t 秒落回手中, 已知该行星的半径为R. (1)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大? (2)要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面

19、抛出的速度至少是多大? 已知取无穷远处引力势能为零时, 物体距离星球球心距离r时的引力势能为EP= - GMm/r (G为引力常量)34解: 由竖直上抛运动 t /2= v0 /g1 g1= 2v0/ t (g1为星球表面的重力加速度)(1)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面的最小速度即第一宇宙速度v1, 由 mg1=mv2 /R 得(2)要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面的最小速度即第二宇宙速度v2, 由机械能守恒定律得又由 GMm/R2 = mg1 = 2mv0/ t GM= g1R2 = 2v0 R2 / t3506年江苏省前黄中学二模3、 3 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15，由于