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文档简介
1、专题课堂(二)二次函数的表达式的求法及最值第26章二次函数第一页,编辑于星期六:九点 四十九分。第二页,编辑于星期六:九点 四十九分。第三页,编辑于星期六:九点 四十九分。二、抛物线与几何图形类型:(1)抛物线中的几何图形;(2)几何图形中的抛物线【例2】(2016百色)正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,抛物线l经过O,P,A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点建立适当的平面直角坐标系(1)直接写出O,P,A三点坐标;(2)求抛物线l的表达式分析:建立适当的平面直角坐标系,根据正方形的性质找出点的坐标,利用待定系数法求函数表达式第四页,编辑于星期六:九点 四十九分。第五页,编辑于星期
2、六:九点 四十九分。第六页,编辑于星期六:九点 四十九分。第七页,编辑于星期六:九点 四十九分。三、二次函数最值的应用类型:(1)营销中的利润最值;(2)几何中的面积最值【例3】某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件试营销阶段发现:当销售单价为25元时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;(2)销售单价多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于
3、10件,且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由解:(1)w10 x2700 x10000(2)当x35元时,w有最大值(3)方案A:20 x30,当x30时,w最大2000元,方案B:45x49,当x45时,w最大1250元,方案A最大利润更高第八页,编辑于星期六:九点 四十九分。对应训练3化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x60时,y80;x50时,y100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元(1)求出
4、y与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大日获利是多少元?解:(1)y2x200(30 x60)(2)w(x30)(2x200)4502x2260 x6450(或w2(x65)22000)(3)w2(x65)22000,30 x60,x60时,w有最大值为1950元,当销售单价为60元时,该公司日获利最大,最大日获利为1950元第九页,编辑于星期六:九点 四十九分。4如图,在梯形ABCD中,ABDC,ABC90,A45.AB30,BCx,其中15x30.作DEAB于点E,将ADE沿直线DE折叠,点A落在F处,DF交BC于点G.(1)用含有x的代数式表示BF的长;(2)设四边形DEBG的面积为S,求S关于x的函数
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