杭州市学军中学2017的年的自主招生综合素质测试试卷

1、杭州市学军中学2017 年自主招生综合素质测试试卷综合卷（一）（数学、科学）考生须知：1、整卷共8 页，分两个部分，第I 部分数学有3 个大题， 11 个小题，满分75 分；第II部分科学有3 个大题， 12 个小题，满分为75 分；整卷考试时间为90 分钟。2、答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域答题。3、请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置中。号序名报考线中封中初读就密名姓第部分 数学三题号一二10得分一、填空题 (共 5 题，每题 5分，共 25 分)1设 x5 3 ，则代数式 x(x1)(x 2)(x 3)的值是( )2(A) 1(B) 0 (C) 1(D

2、)22 程序框图如图所示当E 0.96 时，则输出的k()(A)20(B)22(C)24(D)253 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点O ，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数yk (k 0) 的图象分别与x总分11得分开始k=1，S=01SSk( k1)否SE？k=k+1是输出 k(第2题图)第1页共18页BC 、 CD 交于点 M、 N若点 A( 2， 2) ，且OMN 的面积为3 ，则 k ()2(A)2 5(B)2(C)1.5(D)14 如图， AB 是O 的直径，弦 CD AB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足CF1 ，连FD3接 AF 并延长交 O 于点 E

3、，连接 AD 、DE ，若 CF 2， AF 3给出下列结论： ADF AED ； FG 2； tan E5 ；2S DEF 4 5 其中正确的是结论的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4yDMCNOxAB(第 3题图)(第 4题图)(第 5题图)5如图，点D、 E 分别在 AB 、AC 上， BE 、 CD 相交于点F ，设 S 四边形 EADF S1 ， SBDFS2 ，第2页共18页SBCF S3 ， S CEF S4 ，则 S1 S3 与 S2 S4 的大小关系是 ()(A) 不能确定(B) S 1S 3S 2 S4(C) S 1S3 S2 S 4(D) S 1 S3 S 2S4

4、得分二、填空题 (共 4 题，每题 5分，共 20分)6 关于 x 的分式方程m的解是负数，则m 的取值范围是 _ x117一枚质地均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、 2、 3、3、 4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1 、3 、 4 、5、 6、 8 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为 5的概率是 _8如图，在 Rt ABC 两直角边 AC 、BC 上分别作正方形ACDE 、正方形 CBFG ，连结 DG 线段 AB 、BF 、FG 、GD 、DE 、EA 的中点依次为P 、L、K 、I、H 、Q 若 AC 14，BC 28 ，则六边形 HIKLPQ 的

5、面积为 _9如图，已知菱形ABCD 的顶点 D、 C 在直线 y x 上，且顶点A 、B 在抛物线y x2 上，DA 平行于 y 轴，则 S 菱形 ABCD _yGIKDHCFDCELBQAAPB( 第 8 题图 )O x (第9 题图)第3页共18页三、解答题 (共 2 题，第 10 题 15 分，第 11 题 15 分)10 如图，梯形ABCD 中， AB CD ，C 90 ，AB BC 4 ，得分CD6点 E 是 BC 边上的点， EF AD 交 CD 于点 F，FG EA 交 AD 边于点 G若四边形 AEFG 是矩形，求 BE 的长；在 (1) 的条件下，将 AEF 绕着点 E 逆时

6、针旋转为 AEF ，交 CD 边于点 F( 与 D 不重合 )，射线 EA 交 AB 边于点 M，作 FN EA 交 AD 边于点 N，如图设BM x，NFD 的 FD边上的高为 y求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出y 的最大值ABMABANEGECFDCFD(图 )(图 )第4页共18页11 已知，如图，二次函数yax2bxc 的图象经过点A(1,0) ，得分B(3,0) ， C(0,3) 求该二次函数的解析式；在该抛物线对称轴上一点P ，使得三条线段PA 、 PB 、 PC 与一个等边三角形的三条边对应相等 (即这三条线段能构成等边三角形)，请求出点P 的坐标若线段 DE 两端点的坐

7、标分别为D(3,3 ) 、 E (4, 3 ) 将线段 DE 向左平移 t 个单位后，22在平移后的像D E 上都存在点P ，使得三条线段PA 、PB 、PC 能与某个等腰三角形的三条边对应相等请直接写出t 的取值范围(第 11题图)(备用图 )第部分科学题号一二三总分得分得分附相对原子质量： H1O16Na23Mg24S32一选择（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分，每题只有一个正确选项）1嘌呤和嘧啶形成于生命起源时期大气中的HCN 、 NH 3、 H2O，这一假设已经在实验室中得到证实。已知鸟嘌呤的化学式为C5H5N5 O，胞核嘧啶的化学式为C4H5 N 3O，要形成鸟嘌呤和胞核嘧啶

8、，最少需要HCN 、 H2O 的分子个数分别是（）第5页共18页线A5、3 和 4、3B5、5 和 4、4C 5、1 和 4、1D1、5 和 4、22对燕麦胚芽鞘进行如下图所示处理：注：在胚芽鞘尖端套上不透光的锡箔小帽将尖端下部用锡箔遮住在尖端横向插入锡箔在尖端横向插入琼脂片切去胚芽鞘尖端据图判断下列说法，哪一项是不正确的?()A图与图可用于研究胚芽鞘的感光部位B图与图处理可用于研究生长素的运输方向C图处理可用于研究生长素的产生部位单侧光照射时，图与图均可朝向光源方向弯曲生长3.将氢氧化钠稀溶液滴加到醋酸稀溶液中，下列各图示意混合溶液有关量或性质的变化趋势，其中错误 的是（）第6页共18页4一

9、焦距为f 的凸透镜主轴和水平x 轴重合，透镜左侧x 轴上有一点光源点光源到透镜的距离大于f 而小于 2f，若将此透镜沿x 轴向右平移2f 的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（）A. 一直向右移动B. 一直向左移动C. 先向右移动接着向左移动D.先向左移动，接着向右移动如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n 倍。若水的密度为，则棒的密度为（）A 1B nC 1Dn2n 1n 1( n 1)2(n 1)2干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成，将 n 节干电池串联成如图6-1 所

10、示的电源。使用该电源组成如图6-2 所示的电路，闭合电键S，在变阻器滑片P 从 A 端滑到 R 端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律分别如图6-3 （a ）、（ b ）、（ c）所示，其中图6-3(a) 为电压表示数与电流表示数的对应关系图线，图6-3 （ b ）为电池组输出电功率与电压表示数的关系图线，图6-3 （ c）为电池组输出电能的效率与变阻器接入电路电阻的关系图线。若电表均为理想电表，则下列结论正确的是（）A 该电源由6 节干电池串联组成B 变阻器的总电阻为4 C图 6-3（ a）中经过 x 点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.16WD图 6-3（ b）中 y 点对应的横坐

11、标为 3.6V第7页共18页得分二简答（每空3 分，共 36 分）7下图甲表示春季晴天某密闭大棚内一昼夜CO 2 浓度的变化。 图乙为棚内植物各个时间点吸收 CO 2 的速率，假若一昼夜6 时日出， 18 时日落，请据图回答下列问题。(1)一昼夜中 CO 2 浓度最高和最低的时间点分别是a 时和 b 时，此时间点的含义是(2)在植株正常生长的情况下，理论上你认为图甲中的A 点 CO2浓度应D 点 (填“等于”、“大于”或“小于)。”第8页共18页(3) 若 10 时的气温与夜间相同，则棚内植物在10 时的光照下， lh 光合作用利用的CO 2 量为。(4) 假设一昼夜中12 时光照最强，请在乙

12、图中补画出12 时至 24 时的 CO 2 吸收速率曲线。8 初中科学中把物体存单位时间内通过的路程叫速度，速度汁算公式为：速度=路程时间，即 v=s t。高中物理中把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度 (注：速度的变化量用v表示，它等于前后速度之差；加速度用字母a 表示，国际单位是 s2)。由加速度的定义可知：(1) 若一个物体开始运动的速度v0 =2m s，经过 5s 后它的速度变为v1=6m s，若物体做匀加速直线运动 (单位时间内速度的增加量相等) ，求出物体的加速度大小a=m s2 ；(2) 匀速直线运动的v t 图如图 (甲 )所示，图中阴影部分面积表示以速度v 匀速直线运动的物

13、体，运动时间为t 时通过的路程s；匀加速直线运动的v t 图如图 (乙 )所示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动物体，速度由v0 到 v1，运动时间为t 时通过的路程s；用 v0、t、 a 写出 S 的表达式， s=。9. 我国“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟成功突破7000 米深度， 创造了世界同类潜水器的最大下潜深度设质量为 M 的“蛟龙”号在匀速下降，若此时缆绳的拉力为0，“蛟龙”号所受浮力 F 始终保持不变，“蛟龙”号在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为 g，现欲使“蛟龙”号以同样速率匀速上升，则缆绳的拉力为。10 某课外小组利用H2 还原黄色的WO 3 粉末测

14、定W 的相对原子质量，下图是测定装置的示意图。 A 中的试剂是盐酸。请回答下列问题：第9页共18页（1）接好装置后应首先检验装置气密性，其方法是_ ； 来源（2）“加热反应管 E”和“从A 瓶逐滴滴加液体”这两步操作应该先进行的是 _。在这两步之间还应进行的操作是 _ ；（3）从实验中测得了下列数据：由以上数据可以列出计算W 的相对原子质量的两个不同计算式（除 W 外，其他涉及的元素的相对原子质量均为已知）计算式 1 ：(W) 相对原子质量 = _ ；计算式2 ： (W) 相对原子质量 =三分析计算题（共 2 小题，第 11 题 7 分，第 12题8分，共 15分）11. 向质量为 m 的 2

15、0的氢氧化钠溶液中逐滴加入硫酸镁溶液，至得分恰好完全反应时，滤去沉淀，称量所得滤液总质量为3 m 。(1) 计算所加硫酸镁溶液中溶质的质量分数 （最后结果精确到0.1% ）；(2 ）用 N 表示溶液中离子的数目，不同种离子用离子符号注明 如 N (Na + ）表示钠离子的数目 ，请建立坐标系，绘制上述滴加过程中各种离子的数目随溶液的不断加入而变化的关系图。第10页共18页12 、如图 12 1 所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽得分车将重为G，高为 h0 的柱形实心铁块，从水深为h1 的河底竖直打捞上来。汽车速度为，且保持恒定。水的密度为0，铁的密度为1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑

16、水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。1 ）铁块上升过程中所受浮力的最大值；2 ）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）（3 ）在图 12-2 中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P 随铁块上升高度 h 变化关系的图象。线封密第11页共18页号序名报考线中封中初读就密名姓杭州市学军中学2017 年保送生综合素质测试答卷综合卷（一）（数学、科学）第部分数学题号一二三总分1011得分一、填空题 ( 共 5 题，每题 5 分，共 25分)12345二、填空题 ( 共

17、4 题，每题 5 分，共 20分)6789三、解答题 ( 共 2 题，第 10 题 15 分，第 11 题 15 分)10ABMABANEEGCFDCFD(图 )(图 )第12页共18页11(第 11 题图 )(备用图 )第13页共18页第部分科学题号一二三总分得分一选择（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分，每题只有一个正确选项）题号123456答案二简答（每空3 分，共 36 分）7 (1)(2)(3)(4)8 (1)a=m s2 ；(2)s=。9.。10（ 1）2）；（ 3）从实验中测得了下列数据：由以上数据可以列出计算W 的相对原子质量的两个不同计算式（除 W 外，其他涉及的元素的

18、相对原子质量均为已知）计算式 1： (W) 相对原子质量 = _ ；计算式2 ： (W) 相对原子质量 =三分析计算题（共2 小题，第 11 题 7 分，第 12 题 8 分，共 15 分）11. 向质量为m的 20 的氢氧化钠溶液中逐滴加入硫酸镁溶液，至恰好完全反应时，滤去沉淀，称量所得滤液总质量为3m 。(1) 计算所加硫酸镁溶液中溶质的质量分数（最后结果精确到0.1%）；线封密第14页共18页(2 ）用 N表示溶液中离子的数目，不同种离子用离子符号注明 如 N (Na +）表示钠离子的数目 ，请建立坐标系，绘制上述滴加过程中各种离子的数目随溶液的不断加入而变化的关系图。12、如图12-1

19、所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为 h0 的柱形实心铁块，从水深为h1 的河底竖直打捞上来。汽车速度为，且保持恒定。水的密度为 0，铁的密度为 1。不计滑轮的摩擦和绳重， 不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）（3）在图 12-2 中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P 随铁块上升高度h 变化关系的图象。线封密第15页共18页杭州市学军中学2017 年自

20、主招生综合素质测试试卷数学参考答案及评分标准一、填空题 (共 5 题，每题5 分，共 25分 )12345ACBCD二、填空题 (共 4 题，每题5 分，共 20分 )6789m-1 且 m 011004.5172 249三、解答题 (共 2 题，第 10题15分，第 11题15分)101）作 AH CD 于 H，则 AH=BC=AB=4 ， HD=2. AEB+ CEF=90 ， EFC+ CEF=90 AEB= EFC同理 EFC= D AEB= DRt ABE Rt AHDBE=HD=2-5(2) BEM= CFE ， B= C=90 BEM CFE作 NP CD 于 P，同理 CFE PNF BMCEPF CF=4 ， PF= xyBECF PNx2由(1) 知 tanD=y2PD=yPD2CD=CF+PF+PD=4xyy=612x810 x22 y2x -xy 最大值 = 288 10-1511 y3 x243x3 ；-533 P(2,3) -10 1 t7152 -第16页共18页科学参考答案及评分标准一选择（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分，每题只有一个正确选项）题号123456答案CCDDCC二简答（每空3 分，共 36 分）7 (1)此时的光照强