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1、2.2 等差数列第1课时分析书上实例，观察下列四数列：以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数 (5) 2,2,2,2,2,(6)0,0,0,0,0,01.等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差，公差用字母d表示 2等差数列递推式d可以取任意实数，特别地，当d为0时该数列为常数列在等差数列中(1)当d 0时,等差数列是一个单调递 数列;(2)当d 1)是否成立？【判定3】an为等差数列2an=an-1+an+1(n1)类型三等差中项例1在1与7之间顺次插入三个数a，b，c使这

2、五个数成等差数列，求此数列.解1，a，b，c,7成等差数列，b是1与7的等差中项，该数列为1,1,3,5,7.跟踪训练2若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中项为5，求m和n的等差中项.解由m和2n的等差中项为4，得m2n8.又由2m和n的等差中项为5，得2mn10.两式相加，得mn6.练习.已知三个数成等差数列，其和15，其平方和为83，求此三个数. 则 (x-d)+x+(x+d)=15 (x-d)2+x2+(x+d)2=83所求三个数分别为3，5，7或7，5，3.解得x5，d2.解：设此三个数分别为x-d，x，x+d，思考：四个数成等差数列该如何假设？小试牛刀2.已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公差d为A.2 B.3 C.2 D.3解析由等差数列的定义，得da2a1112.3.已知在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则角B等于A.30 B.60 C.90 D.120解析因为A，B，C成等差数列，所以B是A，C的等差中项，则有AC2B，又因为ABC180，所以3B180，从而B60.4.已知等差数列5，2,1，则该数列的第20项为A.52 B.62C.62 D.52解析公差d2(5)3，a205(201)d519352.5.已知等差数列1，1，3，5，89，则它的项数是A.92 B.47C

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