2022数学沪科版七年级优质公开课获奖教案设计文案

1、2022数学沪科版七年级优质公开课获奖教案设计文案 2022数学沪科版七年级教案文案1 教学目的 借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。 重点、难点 1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。 2.难点：间接设未知数。 教学过程 一、复习 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么? 2.行程问题中的基本数量关系是什么? 路程=速度时间 速度=路程 / 时间 二、新授 例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时

2、到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远? 画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。 1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间? 3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间? 4，等量关系是什么? 如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。 可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。 设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选

3、择。 三、巩固练习 教科书第17页练习1、2。 四、小结 有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。 四、作业 教科书习题6.3.2，第1至5题。 2022数学沪科版七年级教案文案2 教学目的 1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的效率

4、和工作时间的关系。 难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程 一、复习提问 1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少? 2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、新授 阅读教科书第18页中的问题6。 分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。 2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1) 先要求出师傅与徒弟各完成的工

5、作量是多少? 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x=2 师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。 三、巩固练习 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时; 请你提出问题，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即 工

6、作量=工作效率工作时间 工作效率= 工作时间= 2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。 五、作业 教科书习题6.3.3第1、2题。 2022数学沪科版七年级教案文案3 教学目标 1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素; 2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来; 3.使学生初步理解数形结合的思想方法. 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1.小学里

7、曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗? 2.用“射线”能不能表示有理数?为什么? 3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢? 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴. 二、讲授新课 让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10;在0下5个刻度，表示-5. 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)： 1.画一条水平的直线

8、，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的

9、原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢? 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可. 三、运用举例 变式练习 例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数. 课堂练习 示出来. 2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数? 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示. 四、小结 指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和

10、形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法. 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究. 五、作业 1.在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点. (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数? 2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数? 3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 课堂教

11、学设计说明 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等. 2022数学沪科版七年级教案文案4 教学目标 1.了解的概念和的画法，掌握的三要素; 2.会用上的点表示有理数，会利用

12、比较有理数的大小; 3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础. 二、知识结构 有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的

13、重要思想方法，本课知识要点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 原 点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数 比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大 在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。 三、教法建议 小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三

14、个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。 关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。 四、的相关知识点 1.的概念 (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的. (2)能形象地表示数，所有的有理数都可用上

15、的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数. 以是理解有理数概念与运算的重要工具.有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形(如)相结合的思想是学习数学的重要思想.另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小.因此，应重视对的学习. 2.的画法 (1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”. (2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头. (3)选适当的长度作为单位长度，并标出，-3，-2，-1，1，2，3各点。具体如下图。 (4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。 3.用比较有理数的大小 (1)在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 (2)由正、负数在

16、上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 (3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。 五、定义的理解 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示. 2.所有的有理数，都可以用上的点表示.例如：在上画出表示下列各数的点(如图2). A点表示-4; B点表示-1.5; O点表示0; C点表示3.5; D点表示6. 从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道： 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. 因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用

17、，表示 是正数;反之，知道 是正数也可以表示为 。 同理， ，表示 是负数;反之 是负数也可以表示为 。 3.正常见几种错误 1)没有方向 2)没有原点 3)单位长度不统一 教学设计示例 2022数学沪科版七年级教案文案5 教学目标 1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素; 2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来; 3.使学生初步理解数形结合的思想方法. 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与上点的对应关系. 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1.小学里曾用“射线”上的点来表

18、示数，你能在射线上表示出1和2吗? 2.用“射线”能不能表示有理数?为什么? 3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢? 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容. 二、讲授新课 让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10;在0下5个刻度，表示-5. 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为

19、原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢? 通过上述提问，向学生指出：的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可. 三、运用举例 变式练习 例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点： 例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数. 课堂练