三角形全等的判定上课用

1、12.2 三角形全等的断定1问题1：在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点.【学习目的展示】1探究并理解“边边边断定方法;重点2会用“边边边断定方法证明三角形全等难点追问1当满足一个条件时, ABC 与ABC全等吗？动脑考虑，分类辨析 考虑假设只满足这些条件中的一局部，那么能保证ABC ABC吗？ 考虑假设只满足这些条件中的一局部，那么能保证ABC ABC吗？ 两边 一边一角 两角两个条件 追问2当满足两个条件时, ABC 与ABC全等吗？动脑考虑，分类辨析 考虑假设只满足这些条件中的一局部，那么能保证ABC ABC吗？ 三边 三角 两边一角 两角一边三个条件 追问3当满足三个条件时， ABC

2、与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑考虑，分类辨析 画法: 1画线段BC=BC ； 2分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A；3连接线段AB，A.动手操作，验证猜测 先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边或“SSS.动脑考虑，得出结论考虑作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？在ABC 与 ABC中，ABC ABC SSS判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB =AB， AC =

3、AC， BC =BC， 用符号语言表达:动脑考虑，得出结论ABCA BC 证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中， ABD ACD SSS 应用所学，例题解析例如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD CBDAAB =AC ，BD =CD ，AD =AD ，考虑：如何用直尺和圆规作一个角等于角？：AOB求作：AOB,使AOB=AOB.作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别OA,OB交与点C,D；(2)画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；(3)以点C为圆心，CD长为半径画弧，与

4、第2步中所画的弧相较于点D;(4)过点D画射线OB，那么AOB=AOB.1本节课学习了哪些主要内容？2探究三角形全等的条件，其根本思路是什么？3“SSS断定方法有何作用？课堂小结布置作业37页练习题1，2； 练习册跟上.12.2 三角形全等的断定2问题1：在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点.【学习目的展示】1探究并理解“边角边断定方法;重点2会用“边角边断定方法证明三角形全等难点如何判断两个三角形全等？在ABC 与 ABC中，ABC ABC SSSAB =AB， AC =AC， BC =BC， 用符号语言表达:边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边或“SSS.ABCA BC

5、三边 三角 两边一角 两角一边三个条件 追问3当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑考虑，分类辨析？ 三边 三角 两边一角 两角一边三个条件 追问3当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑考虑，分类辨析？ 画法: 1画DA E=A； 2在射线上AD上截取AB= AB，在射线AE上截取AC= AC；3连接B.动手操作，验证猜测 先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，A= A，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？动脑考虑，得出结论考虑作图的结果反映了什么规律？你能用文字语

6、言和符号语言概括吗？ 假设两个三角形两组边和一组角相等，那么这两个三角形全等.考虑：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD，这个实验说明了什么？观察ABC和ABD，可以发现： AB=AB AC=AD B=B两边和一角相等，但是两个三角形不全等.这说明了什么？有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.ABCD边角边公理：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简写为“边角边或“SAS.在ABC 与 ABC中，ABC ABC SASAB =AB， B =B， BC =BC， 用符号语言表达:动脑考虑，得出结论ABCA BC 还可以怎

7、样表达？证明： 在ABC 与DEC 中， ABC DEC SAS 应用所学，例题解析例如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的间隔 ，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC至并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A,B之间的间隔 .为什么？CA=CD ，1=2 ，CB =CE，ABEDC12 AB=ED从例题可以看出： 因为全等三角形的对应边相等和对应角相等，所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.本节课学习了哪些主要内容？课堂小结布置作业39页练习题1，2； 练习册跟

8、上.12.2 三角形全等的断定3问题1：在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点.【学习目的展示】1探究并理解“角边角、“角角边断定方法;重点2会用“角边角、“角角边断定方法证明三角形全等难点如何判断两个三角形全等？在ABC 与 ABC中，ABC ABC SSSAB =AB， AC =AC， BC =BC， 用符号语言表达:边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边或“SSS.ABCA BC 边角边公理：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简写为“边角边或“SAS.如何判断两个三角形全等？在ABC 与 ABC中，ABC ABC SASAB =AB， B =B， BC =BC， 用符

9、号语言表达:ABCA BC 三边 三角 两边一角 两角一边三个条件 追问3当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑考虑，分类辨析两边及夹角两边及一边对角？两角一边动脑考虑，分类辨析两角及夹边两角及一角对边? 画法: 1画AB= AB； 2在AB的同旁画DAB=A,EBA=B,AD,BE相交于点.动手操作，验证猜测 先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，A= A，B= B把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？角边角公理：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等简写为“角边角或“ASA.动脑考虑，得出结论考虑作图的结果反映了什么

10、规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？在ABC 与 ABC中，ABC ABC ASAA =A，AB =AB， B =B， 用符号语言表达:动脑考虑，得出结论ABCA BC 还可以怎样表达？应用所学，例题解析例如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C。 求证：AD=AE.ABCDE证明： 在ACD与ABE 中，A=A ，AC=AB ，C=B， ACD ABE ASA AD=AE例如图，在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF. 求证：ABCDEF.DEFCAB考虑结合此题，你发现了什么？角角边公理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等简写为“角角边或“AAS.动

11、脑考虑，得出结论在ABC 与 ABC中，ABC ABC AASA =A，B =B，BC =BC， 用符号语言表达:动脑考虑，得出结论ABCA BC 还可以怎样表达？结合“角角边和“角边角，也就是说： 两个三角形有两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等。本节课学习了哪些主要内容？课堂小结布置作业41页练习题1，2； 练习册跟上.12.2 三角形全等的断定4问题1：在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点.【学习目的展示】1探究并理解直角三角形“斜边直角边断定方法;重点2会用“斜边直角边断定方法证明两个直角三角形全等难点如何判断两个三角形全等？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边

12、边或“SSS.边角边公理：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简写为“边角边或“SAS.角角边公理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等简写为“角角边或“AAS.角边角公理：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等简写为“角边角或“ASA. 两角 一边一角 两边两个条件 考虑对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？动脑考虑，分类辨析动脑考虑，分类辨析(一边一角)在RtACB和RtDFE中,C=F=90：(1)A=D,AC=DF;(2)A=D,BC=EF;(3)A=D,AB=DE.ABCDEFASAAASAAS动脑考虑，分类辨析(两边)

13、在RtACB和RtDFE中,C=F=90：(1)BC=EF,AC=DF;(2)AC=DF,AB=DE;(3)BC=EF,AB=DE.ABCDEFSAS?画法: 1画MCN=90； 2在CN上截取BC=BC;3以点B为圆心，AB长为半径画弧，交射线CM于点A；4连接AB.动手操作，验证猜测 先任意画出一个RtABC，使C=90.再画出一个ABC，使C=90，BC= BC，AB=AB把画好的RtABC剪下，放到RtABC 上，它们全等吗？斜边直角边公理： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等简写为“斜边直角边或“HL.动脑考虑，得出结论考虑作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？在RtAC B与Rt ACB中，AC BAC BHL