小学数学数学圆柱与圆锥教案

1、第二单元圆柱圆锥课题圆柱和圆锥的认识（1）课时1课型新授1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；教学认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。目标2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。教学.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。重点教师活动一、创设情境，引入新课。个性化修改学生思考后师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）交流,教师演这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条示转的过探边旋转一周，会形成什么图形？程，形成圆师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形

2、成什么图柱。究形？（板书课题）二、探索尝试，解释交流。学生思考后过1.感知圆柱、圆锥。交流,教师演师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家示转的过程看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是程，形成圆圆锥。请同学们想一想，生活中还锥。1教师活动个性化修改有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？学生举例，师师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些生评价。画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。探师：圆柱、圆锥有什么特征呢？2.认识圆柱的各部分名称。师：我们先来研究圆柱有哪些特征？学生观察、思考，体会圆柱和圆锥的立体图形。究请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱

3、的特学生思考。征，看哪个小组合作的好，发现的多。（1）哪个小组先来说一说你们的发现？学生利用学具，小组合作学习。过（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名学生交流、补称再来说一说圆柱的特征。充。程（3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？侧面是粗细均匀的？学生可能从观察；画剪量直径拆下来比（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的高有多较用绳子量少条？这些高的长度有什么关系？的方法交流。（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。2教师活动个性化修改3.探究圆锥的

4、特征。（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？（2）哪个小组来说一说你们的发现？（3）说一说圆锥的特征。4.对比。师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们学生观察、结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？量、交流三、拓宽应用。1.圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底面是一个（）形。探2.圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（）面。究3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。过4.从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。程总结：今天这节课你有什么收获？3圆柱圆锥板书设计上、下两个面都是面积相等的圆

5、圆锥有一个顶点，它的底是从上到下粗细相同一个圆有无数条高有一条高教学反思本节课中，学生不仅掌握了圆柱的特征，而且观察、比较、分析、归纳等能力也得到了培养。反思教学过程，我体会如下：在教法上能充分利用圆柱形实物，让学生自己去观察，认识了圆柱的特征，使学生对圆柱的特征有直观的认识，有利于学生对知识的理解和掌握。学生对新知识是好奇的，在教学新知识时，让学生亲自动手去做一做，采用小组合作，讨论，交流等形式，让学生多角度，多层面地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。在讨论圆柱的侧面时，设置悬念，先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是什么图形，通过猜测再进行验证，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。在练习

6、阶段,我设计了针对性练习和发展性练习，在形式，难度,灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学中，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。4课题圆柱和圆锥的认识练习（2）课时2课型练习1.进一步认识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。教学2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆目标锥的侧面展开是一个扇形。3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。教学认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面展开得到一个

7、长方重点形，圆锥的侧面展开是一个扇形。教师活动一、复习旧知，巩固拓展。探师：上节课我们初步认识了圆柱和圆锥，下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么特征？究师：拿出自己用纸做的圆柱和圆锥，试着沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么过形状？师：你能把你的发现和大家交流一下吗？程二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。个性化修改学生回答，学生动手剪的过程，体会圆柱和圆锥的侧面展开的情况。学生交流：沿圆柱侧面剪开得到长方形(平行四边1.填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做()，形)。沿圆锥侧它们是()的两个圆，有一个（）面，叫做面的一条直侧面，两底之间的（）叫做高，有（）条高。线剪开，可以得到扇形。

8、5教师活动个性化修改（2）圆柱的侧面沿着它的（）展开，可以得独立填空，到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（），宽集体交流。等于圆柱的()。沿着它的（）展开，可以得到一个平行四边形。（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）探形、它的底面是个（），侧面是个（）。从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（）条高。究（二）提高练习。1.自主练习第3题。2.自主练习第4题。过3.自主练习第5题。4.自主练习第6题。（三）综合练习。学生自主连线，全班交流。学生读题后，自主解答问题，然程1.说一说:（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）后交流。交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2.指一指：指出圆柱的

9、底面和高。相机强调底面有学生连线，全班交流。时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。3.连一连:（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？6教师活动（2）在练习纸上画出看到的形状。个性化修改学生独立解4.转一转:（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆决，全班交探形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，流。想象一下：小旗旋转一周各能成什么形状？究（2）模拟，看猜想是否正确。学生判断，集体交流。圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联指名到黑板过系吗？圆锥呢？上指一指。5.做一做:用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出学生观

10、察画程它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和草图，集体交底面积。总结：今天这节课你有什么收获？流。动手操作，指名演示。学生验证自己的猜想。7课题圆柱的表面积1课时3课型新授1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。教学2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧目标面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系教学使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。重点教师活动一、创设情境，提出问题。个性化修改学生可能提探师：（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸出：纸筒包筒是怎样生产出来

11、的吗？下面我们一起到生产括哪几部究过程车间去参观一下。师：根据情境图你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.研究圆柱侧面积。师做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？板”实际上是求什么？学生交流：师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表就是求圆柱面展开，看你有什么发现？师：谁来交流一下你们的剪法和发现？体纸筒的表面积。8教师活动个性化修改师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。学生分组动圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与手操作。圆柱有什么关系呢？想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？讨论得出：探长方形的面积=长宽圆柱体的侧面积=底面周长

12、高究师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？过练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1）底面周长4cm，高5cm。（2）底面直径2cm，高10cm。程(3)底面半径0.2cm，高20cm。学生交流：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。学生观察并交流：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。学生独立思考后交流。2.圆柱体的表面积怎样求呢？学生尝试总想一想：圆柱的表面积怎样计算？想一想：怎样计算茶叶盒的用料？结公式，得出S=ch要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？（指导学生独立计学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。）算

13、，集体订正9教师活动个性化修改还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？（指学生思考交导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。）流明确测量探还可以测哪些数据？（指导学生测量半径和高。求哪些数据后，圆柱的表面积。）三、拓宽应用。究1.求下列圆柱体的表面积。（单位：厘米）过2.自主练习23.自主练习3程思考：前轮压过一周的面积指圆柱？4.自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？总结：谈谈这节课的收获？进行测量、计算。学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。学生独立完成，集体订正。10课题教学目标教学重点圆柱体的表面积2课时4课型新授1.进一步理解

14、圆柱体侧面积和表面积的含义。2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。教师活动个性化修改一、创设情境，激发兴趣。师：上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆柱体的学生交流，集纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？体交流：求圆若：（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。怎样求它的表面柱的表面积，探积？纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？二、运用知识，解决问题。用侧面积加两个底面积就究过程师：生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要根据实际情况灵行。活应用。（一）基本练习。学生根据数据1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风

15、管，至少需要计算纸盒的用白铁皮多少料，集体订正。（二）提高练习。学生先想一想1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4要计算圆柱的分米，高是5分米，至少用多少铁皮？师：这道题是求圆柱的哪几个面的大小？什么，然后再独立解答，集体交流。11教师活动个性化修改2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄学生先思考锯水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水成三段会出现泥，抹水泥的面积是多少？几个横截面，探师：两个问题分别是求圆柱的什么?求的是什么，3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，然后再独立解需要铁皮多少平方米？答，集体订正。究师：这道题求圆柱的什么？4.压路机的滚筒是圆柱体，它的

16、长是2米，滚筒横学生先弄清计截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可算圆柱的那几过以压多大的路面？师：“它的长是2米”表示圆柱的什么？个面，然后再解答。（三）综合练习。程1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。学生先弄清计在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8算圆柱的那几千克，共需油漆多少千克？师：要求共需油漆多少千克，必须先求什么？个面，然后再解答，最后交2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高流算法。是15厘米。侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大学生先弄清计约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）算圆柱的那几师：求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上个面，然

17、后再是求什么？解答。12教师活动个性化修改3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周学生先弄清探长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的计算圆柱的究油漆费为80元计算，需用多少钱？过程总结：谈谈这节课的收获？那个面，然后再解答。学生交流。板圆柱体的表面积书设计学生了解了表面积的概念，就要指导学生如何计算圆柱的表面教积。先通过学生动手操作，用已经准备好的学具来认识圆柱的表面学积展开图。这里要重点指导学生认清侧面积的展开图。展开的侧面反积的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。思13课题圆柱的表面积3课时5课型练习1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方教学法，体会

18、这些方法的联系和区别。目标2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能力及审题习惯。教学重点正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。个性化修改一、回顾整理。师：这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？学生交流侧面积，底面探师：你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子积，表面积的究吗？师：圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?计算等。学生交流：如师：生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来侧面展开是过确定，你能分类整理吗？长方形或平类别一个侧面一个底面和一个侧两个底面和一个侧其他情况行四边形等。程物体面面学生交流：举例二、运用知识，

19、解决问题。（一）基本练习。1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？侧面积，表面积关系14教师活动个性化修改师：这题属于哪一类？学生回答2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，学生分析题在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多意后，独立完少？成，集体订师：这题属于哪一类？正。探（二）提高练习。1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，学生分析题求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。意后，独立完究2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，成，集体订底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米？正。（渗透与此

20、相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学过情境。）学生分析题3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，意后，独立完在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是成，集体订程多少平方米？（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）正。4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。学生分析题如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表意后，独立完面积比原来增加多少平方分米？如果沿着与底面垂成，集体订直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多正。少平方分米？15（三）综合练习。教师活动个性化修改学生分析题意探1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒后，独立完成，横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周

21、，那集体订正。么压路机每分钟能压路面多少平方米？究2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是学生独立分析20厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出怎样锯后，再列水面的面积？式解答，集体交过3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是流。0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？程总结：谈谈这节课的收获？学生分析题意后，独立完成，集体订正。16课题圆柱的体积课时6课型新授1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积教学公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。目标2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的

22、推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学圆柱体体积的计算重点教师活动一、创设情境，激趣引入。个性化修改学生交流。探师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？学生猜测思出示：两个圆柱体冰淇淋。考，并交流。师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？（粗细、学生回忆圆面究过程长短都不同）师：对，要知道它们的体积才行。二、探索尝试，解释交流。师：怎样求圆柱的体积呢？师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？积公式的推导过程，并猜

23、想圆柱体积公式的推导方法。17教师活动个性化修改2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研学生交流：究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关可以将圆柱系。转化成长方3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？体。师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来学生利用学探看一看演示。具拼摆，并（分别演示将圆柱等分成16份、32份的割拼过找出两者的程。）联系。究师：从刚才的演示中你发现了什么？学生交流：师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆转化后的形柱转化成了长方体。状变了，但过你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是体积没有是怎样想的？根据学生的回答师板书：程长方体

24、的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？变，底面的面积、高也没有变。学生观察、思考。学生交流：分的份数越4.师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公多，拼成的式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有图形越接近关数据，由学生计算。）长方体。18教师活动个性化修改三、拓宽应用。探1.求圆柱的体积。（单位：分米）究2.填空：学生尝试总结，然后交流。学生尝试总结公式，集体交流：V=Sh（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（）学生独立完平方厘米。成，集体订正过（2）一根长2米的圆木，截成两段后，表

25、面积增加48平时说说怎样求方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。圆柱的体积（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表的。程面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。3.自主练习第3题。知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。19课题圆柱的体积和容积的应用课时7课型教学1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决目标生活中的实际解决问题。2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。教学利用圆柱体积公式解决实际问题。重点教师活动个性化修改一、回顾旧知。学生交流，探师：上节课我们学会了如何求圆柱的体积。你能集体

26、补充。说说怎样求圆柱的体积吗？它的体积公式是怎样究过程推出的？师：说说什么是一个容器的容积？它与体积有什么区别？二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.求圆柱的体积。（只列式，不计算）1）底面半径15厘米，高8厘米。2）底面直径0.6米，高5米。3）底面周长是31.4米，高4米。4）底面积是24平方分米，高0.2米2.出示练习第10题：师：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？学生举例交流。学生独立列式集体订正。学生思考并交流。20教师活动引导发现：体积=底面积高个性化修改学生独立解3.一堆圆形的油罐，底面半径是0.5米，高是1.2米。答，交流算如果每立方米油约重1.4吨，这个油罐最多

27、装油多少法。探吨？（二）提高练习。1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁究块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的学生独立解体积是多少？答，交流算2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米，高是法。过4米，（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少立方分米？程（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？（4）如果把它截成相等的两小段圆柱，每段的体积是多少？分别说说表面积和体积的计算方法。（三）综合练习1.一个圆柱形不锈钢杯，底面半径是4厘米，高是12厘米。（1）做这个不锈钢杯至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）学生独立解答，交流算法。21教师活动（2）

28、这个不锈钢杯能盛水多少升？个性化修改学生独立解探2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深2.4答，集体订米，水面离地面0.9米。蓄水池蓄水多少吨？（1正时说说立方米的水重1吨）“至少”的究3.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分含义，用什米，里面盛满水。把水倒在棱长是8分米的正方体么方法取近容器里，水深多少分米？似值。过4.一个圆柱形药瓶，内底面直径是8厘米，内装药学生独立完水的深度是15厘米，恰好占整杯容量的3。这个药成，集体交流4瓶最多能成药水多少毫升？时说说单位的程总结：谈谈这节课的收获？改写应注意些什么。22课题教学目标教学重点圆锥的体积课时8课型1.通过动手操作实验，推

29、导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。掌握圆锥体体积公式的推导。教师活动一、复习准备：1.怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)个性化修改学生交流。学生独立计探究2.（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高算，集体订15分米，它的体积是多少立方分米？正。（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10学生独立计过分米，它的体积是多少立方分米？3.（出示圆锥体）问：圆锥有什么特征？算，集体订正。学生交流，程师：怎样计算圆锥的体积呢？二、探索尝试，集体补充。解释交流

30、。1.师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？学生回答，教师板书：圆柱-（转化）-长方体学生思考。23教师活动个性化修改师：借鉴这种方法，为我们研究圆锥体体积提供了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你学生交流。们比比看，它们有什么相同的地方？2.问：你发现到什么？师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)学生操作比较。学生得出：底面积相探师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求等，高也相圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体等。积行不行？（师把圆锥体套在透明的圆柱体里。）学生交流：究师：是啊，圆锥体的体积小，

31、你估计一下这两个的体不行，因为积有什么样关系？圆锥体的师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。（怎样做这个体积小。过实验由小组同学自己商量。）3.谁来汇报你们组是怎样做实验的？师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现程有什么倍数关系？师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？师：我们学过用字母表示数，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？243学生交流，教师活动个性化修改4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体学生分组操积大小的比较，通过比较你发现什么？作教师巡回探师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱指导。体体积的1。（举例）三、拓宽应用

32、。究1.求下列各圆锥的体积：a底面面积是7.8平方米，高是1.8米。b底面半径是4厘米，高是21厘米。过c底面直径是6分米，高是6分米。d底面周长是12.56米，高是1.2米。程圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。学生发表意见。学生交流：V=1Sh3学生交流。学生独立计算，谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？集体订正。25课题圆柱、圆锥体积的应用课时9课型练习教学目标1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。教学熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。重点教师活动一、回顾旧知，整理知识。个性化修改学生交流，探师：前面我们一

33、起学习了圆柱和圆椎的体积，你能说集体补充。究过说它们有什么联系吗？二、运用知识，解决问题。(一)基本练习。独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。程学生交流。师：通过计算你发现了什么？（二）提高练习。1.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是2米，高是26教师活动个性化修改1.2米。如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤有多少学生独立解吨？答，集体订2.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，正。如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少探千克？师：做这道题前有没有准备工作要做？（单位学生独立解要统一）答，集体订正究3.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每时说说两个立方米麦重700千克

34、算，这堆麦重多少千克？问题分别是过师：注意麦堆是什么形状？4.有一座圆锥形的帐篷，底面直径约是3.6米。求圆锥的哪一步分。程（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积学生独立解约是多少立方米？想一想：占地面积是求得什么？（三）综合练习。1.在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放答，集体订正。学生独立完成，订正时入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高说说两个问了5厘米，这段钢材高为多少？（演示）题的区别。(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，与什么有关？(2)放入时水面为什么会上升？27教师活动个性化修改(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？学生完成下探2.一个圆锥形

35、物体的体积是6.28立方分米，底面积面三个问题为3.14平方分米，锥体的高是多少分米？后，再独立完3.一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是成，集体订究5厘米。正。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥形，这个圆学生先尝锥的高是多少？试解决，然过（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面后交流，体积是多少？程总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？会用方程解答比较容易。独立完成，集体订正。28课题圆柱、圆锥体积对比练习课时10课型练习教学目标1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。教学熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式

36、解答实际问题。重点教师活动个性化修改一、回顾旧知。学生举例说师：前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，你能明，集体补探究说说它们的体积应用有哪些吗？二、运用知识，解决问题。(一)基本练习。1.填空：充。学生独立填空，集体订过程（1）一个圆柱的底面直径是4厘米，高10厘正。米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池的占地（）平方米，需挖土（）立方米。（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（）厘米，它的体积师（）立方厘米。292.选择。教师活动个性化修改学生独立完（1）等底等高的圆柱、正

37、方体、长方体的体积相比成，集体交流较，（）A正方体体积大b长方体体积大探c圆柱体积大d一样大（2）如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的究体积就（）A扩大2倍b扩大3倍c扩大4倍说说自己选的原因。学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。过（3）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方体铁皮，配上直径是（）厘米的圆形铁皮就可以作成一学生独立完程个容积最大的容器。A2.5b4.5c5d9成，集体交流说说自己选(4)一个圆柱形的水桶可装水200升，这个水桶的的原因。（）是200升。A重量（质量）b体积c表面积d容积（二）提高练习。学生独立完成，集体交流说说自己选1.用铁皮制作圆柱形的通风管10

38、0节，每节长24米，的原因。底面周长是0.628米。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深4米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是30教师活动多少平方米？水池的容积是多少？个性化修改学生独立完3.一个圆柱形的木头，长6分米。如果沿着与底面成，并举例探平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加子。12.56平方分米。求每段木头的体积是多少？学生独立完究4.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒成，集体订正横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那时说说圆柱过么压路机每分钟能压路面多少平方米

39、？的底面积，高总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？分别是指什程么。学生交流。31课题教学目标教学重点回顾整理课时11课型1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。教师活动一、回顾旧知，归网建构.个性化修改学生组内交探究师：在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢

40、吃的冰流，大家补淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形圆柱和圆锥。充。想一想：通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么学生全班交过收获？1.自主整理，初步归网。流，大家补充。学生仔师：刚才回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面用你喜细读题，然程欢的方式把这一单元的主要知识整理出来吗？2.组内交流，补充完善。后独立完成,集体订师：整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。正。3.全班交流。学生独立解师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？决，集体订二、运用知识，解决问题。正。32探究过程教师活动（一）基本练习。师：刚才大家对知识进行了回顾整理，看谁在练习中表现最出色。1综合练习第1

41、题。2综合练习第2题。3.“综合练习”第3题。师先简要介绍雨量器的作用和构造。4.“综合练习”第6题。练习时，引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长。(二)提高练习。1.“综合练习”第7题。要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。2.“综合练习”第8题。要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。(三)综合练习1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。

42、至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深8米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？个性化修改先理解题意，再独立解答，集体订正。学生独立解决，集体订正。33课题综合练习课时12课型复习1.通过练习加深对圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计教学算公式的理解。目标2.提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆重点锥体积应用。一、教师活动回顾旧知，加深联系。个性化修改学生独立

43、完师：圆柱和圆锥的体积有着密切的联系，这节课我们共成，集体交同研究研究一下：流。探A.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱和圆锥它们的体积有什么关系？究学生交流时教师适时画图或列表。学生独立判B.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥高断，集体交过与圆柱高的关系？学生交流时教师适时画图或列表。程C.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积与圆锥底面积的关系，学生交流时教师适时画图或列表。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。填一填。流时说说理由。34教师活动个性化修改（1）一个圆锥的底面周长是18.84分米，它的体积是（）学生独立判立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米

44、。断，集体交流（2）一个重5千克的圆柱形的铁坯，可以熔铸成（）个和时说说这时探它等底等高的圆锥形零件。的圆柱和圆（3）将一个直角边长6厘米的等腰三角形绕一条直角边旋锥的关系。转一周，所形成的图形是（），它的体积是（）立方学生独立判究厘米。断，集体交（4）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知流。圆锥的体积比圆柱少15立方厘米，则圆柱的体积是()立方过厘米。学生独立判（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也断，集体交相等，圆柱的体积是9立方分米，圆锥的体积是3立方分米。流。程（3）一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。（4）一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个

45、学生独立判圆锥的体积也扩大到原来的5倍。断，集体交(5)底面半径是12厘米的圆柱的体积等于与它等高的底面半流。径是4厘米的圆柱的体积。（6）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。（7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。35教师活动个性化修改（8）一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积50立方厘学生独立完米，它的高是2厘米。探(三)综合练习。成，集体订正。1.长、宽分别是6厘米、4厘米的长方形贴片，另加一个究底面后把它围成一个圆柱形小筒。这个小筒的最大容积是学生独立完多少？成，集体订过2.有一段钢材，可做一个底面直径是8

46、厘米，高9厘米的正。圆柱形零件。如果把它改制成高12厘米的圆锥形零件，那程么零件的底面积是多少平方厘米？总结：谈谈这节课的收获？学生交流。36课题教学目标教学重点我学会了课时13新授1.通过考查，进一步了解学生掌握本单元知识的情况。2.进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯。了解学生掌握本单元知识的情况。教师活动个性化修改探一、师生谈话。二、自我检测。（一）填空题（每空3分，共39分）学生独立完究过程1.圆柱的侧面沿高剪开，得到（）形，一个圆成，然后集柱的底面周长是12.56厘米，高6厘米，它的体对答案，侧面积是（）平方厘米，圆柱的底面积是（）自己划分，平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。与自己评价，它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。同桌相互评（2）一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，价。已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。(3)做20节长1米，底面半径是6厘米的圆柱形通风管，至少需要（）平方厘米的铁皮。（4）把一根长6米，底面半径是5厘米的圆柱形木料平均锯成三段，表面积增加（）平方米，每段的体积是（）立方米。若沿直径锯成两半，表面积增加（）平方米，37教师活动个性化修改是（）立方米。（二）判断（每题4分，共20分）1.如果圆锥的体积是圆柱体积