2022年人教版八年级数学下册教案第十九章一次函数

1、学习好资料 欢迎下载备课人：黄成 唐永刚 审核人：郝永昌19.2.2 一次函数年 级八 年 级课 题19.2.2 一次函数课 型新授教 学 媒 体多媒体知1. 把握一次函数解析式的特点及意义；识2. 知道一次函数与正比例函数关系；教技 能3. 会依据实际问题中信息写出一次函数的表达式；学过 程通过类比的方法学习一次函数,体会数学争论方法多样性；目方 法标情 感独立摸索,合作探究,培育科学的思维方法；态度教 学 重 点 一次函数的概念及会依据信息列一次函数表达式教 学 难 点 懂得函数定义及与正比例函数的关系教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、情境引

2、入1、某登山队大本营所在地的气温为15,海拔每老师给出问题,学层层深化为深上升 1km气温下降 6,回答以下问题生 思 考 分 析 用 式刻懂得函数作 登山队员由大本营向上登高2km时,求所处位子 表 示 出 答预备；置的气温时多少？案,进而写出的得到的函数不 登山队员由大本营向上登高4km时,求所处位解析式；置的气温时多少？ 登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处学 生 观 察 写 出 的位置的气温是 y；试用解析式表示y 与 x 的解析式,并对比正是正比例函数,关系？2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的比 例 函 数 发 表 见促使同学队新正比例函数有什么不同？解；函数特点的思

3、逐一出示题目,学考；二、探究新知（一）用函数关系式表示以下问题中变量之间的从实际问题中生仔细审题进行解关系；1、有人发觉, 在 20 25的蟋蟀每分钟鸣叫答竞赛,老师留意查找解题方法；正 确 地 得 出 关 系次数 C与温度 t （）有关,即 C的值约是 t 的 7学习好资料 欢迎下载倍与 35 的差；式；2、一种运算成年人标准体重 G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h 减常数 105,所得差是G的值；引导同学从形式上进展同学的抽3、某城市的市内电话的月收费额y（元）,包括月租费 22 元,拨打电话 x 分的计时费（按 0.01 元/象思维和概括分钟取）才能；4、把一个长 10cm,宽

4、 5cm的矩形的长削减 xcm,找共同点,师生共宽不变,矩形面积y（cm 2）随 x 的值而变化；同归纳；与（二）观看所列关系式,看看有何共同特点？y=-6x+15 一样,函C=2t-35 G=h-105 y=0.01x+22 数的形式都是自变y=-5x+50 量 x 的 k 倍与一个（三）揭示一次函数的概念常数的和；一般地,形如 y=kx+b（k、b 是常数； k 0）的函通过类比得出一次数叫做一次函数；当b=0 时,y=kx+b 即 y=kx,所函数定义明确正比以说正比例函数是一种特别的一次函数；三、课堂训练例函数和一次函数 的关系；1、判定以下函数中哪些是一次函数,哪些又是正与 定 义

5、作 比 较 做加深对一次函比例函数？数的懂得；（1） y=-8x （ 2） y=8（3）y=5x2 +6 （4）区分正比例函xy=-0.5x-1 2、函数 y=2xm-3+2是一次函数,求m的值；出判定；数与一次函数3、已知 y=（k-2 ）x+k 是关于 x 的一次函数,求 k的区分与联系；的取值；当 k 为何值时是正比例函数；分析： k-2 0 4、教材 114 页练习 1,2,3 教 师 引 导 学 生 观 察 解 析 式 结 构 进 行分析；同学得出 答案；同学谈本节课四、小结归纳k、b 的取值范畴；学到的学问以1、一次函数的定义；及解题体会；2、一次函数表达式中3、一次函数与正比例函

6、数的关系；五、作业设计 教 师 组 织 学 生 回 顾本节课学问,学（一）教材 120 页第 3 题；y12x,生谈个人收成,师生沟通；（二）补充作业1以下函数y2,y3 ,y2x23中,一次函数有x（）学习好资料 欢迎下载A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如 y 是 z 的一次函数, 而 z 是 x 的正比例函数,就 y 是 x 的（）B不是一次函 D其他函数A正比例函数但不是一次函数 数C一次函数但不是正比例函数3油箱里有油 20 升,油从管道中匀速流出, 100分钟流完,此过程中油箱中所剩测量0Q（升）与流出时间 t 分的函数关系式是（）AQ205 t0t100 BQ201tt0

7、5CQ201t0t100DQ1tt100554弹簧原长 10cm,每挂 1kg 重物可使弹簧伸长0.5cm,就弹簧的长度 lcm与所挂重物的质量mkg的函数关系式是 _,它是 _函数 . 5已知一次函数2ykx3,当 x=3 时 y=9,就 k=_. xk6对于yk5,使它是一次函数的条件 是 _； 使 它 是 正 比 例 函 数 的 条 件 是_；板书设计一、一次函数的定义k、b 的取值情形练习二、一次函数表达式中三、一次函数与正比例函数的关系教学反思学习好资料 欢迎下载19.2.2 一次函数的图像和性质年 级 八 年 级 课 题 一次函数的图像和性质 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒

8、体教 知 识 4. 懂得一次函数图像特点与解析式的联系规律；技 能 5. 会利用简洁方法画出一次函数图像；学过 程 1、通过对应描点来争论一次函数的图像,经受学问的归纳、 探究过程；目 方 法 2、通过一次函数的图像归纳函数的性质,体验数形结合的应用；标 情 感 在探究函数的图像和性质的活动中,通过一系列的探究问题, 渗透与人态 度 沟通合作的意识和探究精神；教 学 重 点 一次函数的图像和性质；教 学 难 点 懂得一次函数图像性质与解析式的联系规律；教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图一、情境引入问题：1、什么是正比例函数？一次函数？它们之间有什

9、老师给出问题,类比正比例函让同学摸索并回数为探究一次么关系？2、正比例函数的图象是一条直线,那么一次函数答问题；勉励学函数的图象及的图象也是直线吗？从解析式上看,正比例函数与一次生联想；性质作好铺函数相差什么？假如表达在图象上又会有怎样的关系垫；呢？二、探究新知同学用描点法画通过画图比较（一）正比例函数与一次函数图象的关系图,并通过填表1、用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x 与 y=-6x+5观看比较其异同正比例函数和的图象；（1）观看两个函数的相同点与不同点,填表；点；一次函数图象的位置关系；这两个函数的图象外形都是_,并且倾斜程度_它们的位置 _；函数 y=-6x 的图象经过原点,

10、函数 y=-6x+5 的图象与 y轴交于点 _,即它可以看作由直线y=-6x 向_平引 导 学 生 如 何巩固“ 两点法”移_个单位长度而得到；简 单 的 画 一 次（2）、比较两个函数解析式,试说明函数图象的位置关函数；选哪两个系；2、在同一坐标系中画出函数y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图点由同学争论；画图的方法；通常选点（0,b）象；（- ,0）学习好资料 欢迎下载同学归纳结果,3、猜想：一次函数y=kx+b 的图象是什么外形,它与直老师总结：一次线 y=kx 有什么关系？函数 y=kx+b 图象是一条直线,可看成直线 y=kx平移（b）个单位得到（当 b0,向上平移,当 b（二

11、）一次函数的性质；0,向下平移）通过画图,经 历发觉图象规 律,体会数形 结合的思想在 数学中的重要 性；进一步认 识一次函数图 象特点与解析 式的联系；1、画出函数 y=x+1, y=-x+1 , y=2x+1 y=-2x+1 的图象,由它们联系,一次函数解析式y=kx+b（k、b 是常数, k 0）中, k 的正负对函数图象有什么影响？归纳性质：2、练习直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为 _,与 y 轴当 k0,y 随着交点坐标为 _；图象经过第 _象限, y 随 x 增大x 增大而增大；而_；当 k0,y 随着3、在同一坐标函数中画出以下函数图象归纳y=kx+b（k、x 减小而减小

12、；b 是常数, k 0）中 b 对函数图象的影响；同学归纳后老师1、y=x-1 y=x y=x+1 准时点评；2、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1 归纳： b 打算直线 y=kx+b 与 y 轴 交点的坐标（ 0,b）；进一步巩固理 解一次函数性质；当 b0 时,交点 在原点上方；当 b=0 时,交点三、课堂训练即原点；当 b0 时,交点在原点下方；四、小结归纳 1、一次函数的概念；2、正比例函数与一次函数图像的关系；3、一次函数的性质；五、作业设计 教学反思学习好资料 欢迎下载19.2.2 一次函数解析式的求法年 级 教 学 媒 体 知 识八 年 级课 题确定一次函数的解析式课 型

13、新 授多媒体6. 学会用待定系数法确定一次函数的解析式；7. 明白两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数；8. 在不同问题情境下,函数关系式的确定；1. 经受待定系数法应用过程,提高争论数学问题的技能；教技 能学过 程2、能依据函数的图像确定一次函数的表达式,体会数形结合, 详细感知目方 法数形结合思想在一次函数中的应用；能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的学问运用于实际,让同学熟识数学与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用；标情 感态度教 学 重 点待定系数法确定一次函数解析式；设 计 意 图 一次函数图象 的画法；教 学 难 点不同问题情境下,函数关系式的确定；教学过

14、程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为一、情境引入1、画出函数 y=3x,y=4x-2 的图象；同学在练习本上画2、反思在画出函数图象时,点的确定：图；找点老师提问并板书；函数关系式函数图象二、探究新知1已知一次函数ykx5,1如 x=1时,y=7,就这个函数的解析式为 _. 2如 y=9时,x=1,就这个函数的解析式为 _. 3如其图象经过点 3,11,就其解析式为 _. 这 3 道小题解法的共同点是什么？2已知一次函数ykxb,_；_,请你在横线上补充两个已 知条件,然后列出一个关于 k,b 的二元一次方程组,求出 k、b,并写出一次函数解析式；3、假如由图象给出一些信息, 你能

15、求出函数的表达 式吗？老师引领同学导入 新课；学习好资料欢迎下载由图象提点坐出示习题,求下图中有直线的函数表达式；老师引导同学观看老师提问：由函数图象到解析标,确定函数（1）由图象你能确定函数的类型吗？式 转 化 的 方 法 过解析式；（2）从图象中,你能提取一些点的坐标吗？（3）由图象上定的坐标,该如何确定函数解析式程,从而总结归纳 两 者 转 化 一 般 方呢？1 个法,生在师引导下（4）反思小结, 确定正比例函数的表达式需要独立摸索,概括阐条件,确定一次函数解析式需要2 个条件；述一次函数解析式（5）介绍待定系数法；与图象的转化；归纳：假如已知或是判定出某函数是一次函数,可 以先设出函数

16、解析式,把解析式中未知的字母 k、b 暂作为“ 待定系数” ,然后依据已知条件通过方程 或方程组等方法确定出“ 待定系数” 的值,再写出 详细的解析式；这种方法叫做待定系数法；函数解析式画选取满意条件的两生 回 答 师 所 题 问通过活动把握定点（ x,y）待定系数法在y=kx+b 与（ x2,与 y2）函数中的应满意条件的两解出一次函数的图用,进而经受摸索分析,归出题；纳总结一次函定点（ x,y）选取师生共同分析；数解析式与图象直线 l 象之间转化规与（ x2,与 y2）律,增强数形结合思想在函数中的重要性三、课堂训练 的懂得；1、例：已知一次函数的图象经过点 （3、5）与（-4 ,-9 ）

17、,求这个一次函数的表达式解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b y=kx+b 的图象过点（ 3、5）与（ -4 ,-9 ）这个一次函数的解析式为 y=2x-1 2、练习 教材 118 页 1 、2 四、小结归纳1、待定系数法求函数解析式的一般步骤；生留意解题过程；2、数形结合解决问题的一般思路；五、作业设计师生共同归纳；（一）教材 120 页习题 14.2 7、8 （二）补充作业1、已知一次函数 y=kx+2 当 x=5 时,y 的值为 4,求 k 的值；2、已知直线 y=kx+b 经过点（9,0）和点（24,20）,师生共同板书,注 意格式的书写,进 一步巩固待定系数求这个一次函数的解析

18、式；学习好资料欢迎下载法3、写出一个一次函数,使它的图象经过点（-2,3）4、如一次函数 y=3x-b 的图象经过点平（ 1,-1）,就该函数图象必经过点（）A、（ 1,-1）B、（ 2,2）C、（-2,2）D、培育小结意识（2,-2）5、如直线 y=kx+b 平行直线 y=-3x+2,且在 y 轴上的截距为 -5,就 k=_,b=_；6、小明依据某个一次函数关系式,填写下表；x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨水遮住了,想想看填多少？7、生物学家争论说明某种蛇的长度为 ycm,是其尾长 x（km）的一次函数,当蛇的尾长为 6cm 时,蛇长为 45.5cm,当尾长为 14

19、cm 时,蛇长为 105.5cm,当一条蛇的尾长为10cm 时,这条蛇的长度是多少？计板书设确定一次函数的解析式一、函数的三种表示方法例：练习：二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的详细挑选教学反思学习好资料 欢迎下载19.2.3 一次函数与一元一次方程（一）教年 级八 年 级课 题一次函数与一元一次方程课 型新 授教 学 媒多媒体体知1用一次函数观点熟识一元一次方程；识2用一次函数的方法求解一元一次方程；技3加深懂得数形结合思想；能学过学习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理程目方局部问题的思想；法标情经受了方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待感态数学问题的

20、辩证思想；度0？教 学 重 点一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程 关 系 的 理 解设 计 意 图教 学 难 点一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程 关 系 的 理 解教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为一、情境引入同学独立思直接出问题 1：解方程 2x+20=0 考 问 题 完 成 画问题 2：当 x 为何值时,函数 y=2x+20 的值为图,相互沟通结示问题,便于果同学快速思问题 3：画出函数 y=2x+20 的图象,并确定它问题 1 解方考,削减干扰与 x 轴的交点 摸索：问题 1、2 有什么关系？问题 1、3 有什么关系？二、自主探究1针对以上摸索、争论

21、后,师生归纳2问题拓展,形成规律（1）方程 ax+b=0a,b 为常数, a b 的解是 _ 程 x= 10 问题 2 可以 通 过 解 方 程2x+20=0 得 x=-10 因此问题 1、2 是同一个问题 的两种不同表达 方式 从“ 数” 角 度看问题 1 议程 的解为 x=-10 从“ 形” 角学习好资料欢迎下载通过活（2）当 x_时,一次函数 y=ax+b a 0 的度看直线值为 0？y=2x+20与 x 的交（3）直线 y=ax+b 与 x 轴的交点坐标是 _ 点 -10,0也 就动逐步学会3学问点归纳是方程2x+20=0从特别到一4归纳结论的解是 x=-10般的归纳概任何一个一元一次

22、方程都可化为ax+b=0ab 为同学在此活括才能,进一常数 a 0的形式,所以解一元一次方程可以转化动中,体会一次步熟识函数为：当一次函数值为0 时,求相应自变量的值；函数与一元一次与一元一次从图象上看,求直线y=ax+b 与 x 轴的交互的方程在数和形两方程的内在横坐标方面联系联系老师引导学三、课堂训练生从特别事例中通过这1依据表格填空查找一般规律,号序一元一次一次函数问题进而总结出一次方程的问题函数与一元一次方 程 的 内 在 联1 解方当 x 为何值时 y=3x-2程 3x-2=0 的值为 0 系,同学通过自主 合 作 分 析 思一活动,让学2 解方 程 8x-3=0 考,归纳,概括生进

23、一步熟出定理的关系悉用函数观3 当 x 为何值时 y=7x+2 的值为 0 点熟识一元一次方程的2一个物表达在的速度是5m/s,其速度每秒问题,进而加增加 2m/s,再过几秒它的速度为17m/s？深对数形结摸索：（ 1）此题相等关系是什么？列出方程合思想的认（2）速度 y 与时间 x 有怎样的关系识与懂得例 2：利用图象求方程6x-3=x+2 的解进一步方法一：先解方程6x-3=x+2 变形为熟识用函数5x-5=0,然后画出函数 y=5x-5 的图象,观点熟识一直线 y=5x-5 与 x 轴交点（ 1,0）所以元一次方程原方程解为 x=1 的问题,进而方法二：把方程 6x-3=x+2 看做函数

24、 y=6x-3 与加深对数形y=x+2 在何时两函数值相等,可从图象上看出,直结合思想的线 y=6x-3 与 y=x+2 的交点（ 1,3）交点横坐标 x=1熟识与懂得即是方程的解随堂练习：利用函数图象求出x 同学在老师的引导下用不同（1）5x-1=2x+5 kx+b=0 与求的的思维方法来解（2）2x-3=x-2 决,从思想上理四、小结清数与形的有机本节课学习明白一元一次方程学习好资料 欢迎下载变量 x 为何值时,一次函数 y=kx+b 的值为 0 的关 结合 系,并确认了这个问题在函数图象上的反映,经受了活动与练习后,让我们娴熟了把握了这种方法,真正得懂得了一元一次方程与一次函数的内在联计

25、同学独立思系；考查找解决问题五、作业布置的方法,同学得教材 129 页 1、2、5、8 出结论,相互交板书设流,老师点评一次函数与一元一次方程 一、一次函数与一元一次方程的内在联系 二、内在联系在图象上的反映教学反思学习好资料 欢迎下载19.2.3 一次函数与一元一次不等式（二）年 级八 年 级课 题一次函数与一元一次不等式课 型新 授教 学 媒 体问题多媒体知1熟识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系识2学会用图象求解不等式教技 能3进一步懂得数形结合思想学过 程1培育提高从不同方向摸索问题的才能2经受不等式与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待目方 法标情 感积极参加活动,形成合

26、作沟通的意识及独立摸索的习惯态度教 学 重 系 ；1 理 解 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 的 转 化 关 系 及 本 质 联点2 掌 握 用 图 象 求 解 不 等 式 的 方 法教 学 难点 图 象 法 求 解 不 等 式 中 自 变 量 取 值 范 围 的 确 定教 学 过 程 设 计设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为意 图一、情境引入同学独立完成 目的是让问题 1：解不等式 5x+63x+10 问题 1 中的不等式 同学向一次函问题 2：当自变量 x 为何值时,函数 y=2x-4 可 转 化 为 2x-40 数方向联想的值大于 0 解得 x2 摸索：以

27、上两个问题是同一个问题吗？是否能用一次函数图象说明以上问题呢？二、自主探究问题 2 可转化 为 2x-40,x2 时 函数 y=2x-4 的值大于 0,因此为同2 1画出函数 y=2x-4 的图象,能否解决问题一的问题同学尝试画图老师引导同学观看图象,可以看 出当 x2 时,直线 上的点全在 x 轴的学习好资料欢迎下载上方,即x2 时y=2x-40,由此可发觉,通过函数图 象可以求不等式的 解集2由以上问题,你能否说出一次函数与一 次不等式之间有何关系？让同学明 小组内争论,确解决问题应 并发表看法 从变化与对应 的观点考虑 师生共同归纳 由于任何一元 一次不等式都可转三、课堂训练化 为ax+

28、b0 或通过这一axkb0a,b 为常数, a 0 的形式,例 1 ： 用 画 函 数 图 象 的 方 法 解 不 等 式所以解一元一次不5x+42x+10 等式可看成：当一活动动使同学次函数值大于（或熟识一元一次解法一：原不等式可以化为3x-60,画出直线 y=3x-6 的图象,可以看出,当x2 时这条直小于） 0 时,求自不等式与一次线上的点在 x 轴的下方,即这时 y=3x-60,所以变量相应的取值范函数值大于彧不等式的解集为 x2 围小于 0 时,自变量取值范畴y 的问题间关系,并寻求出o 2 x 学 生 通 过 画解决这一问题图,观看,查找答的详细方法,案,老师指导归纳,敏捷运用；板

29、书-6 解法二：将原不等式两边分别看成两个函数,画出直线y=5x+4 与直线 y=2x+10,它们交老师归纳：两两种解法点的横坐标为 2,当 x2 时,对于同一个x,直无好坏之分,线 y=5x+4 上的点在直线 y=2x+10 上的相应点的下方,这时5x+42x+10,所以不等式的解集为目的都是加深懂得函数x1/2x-4 上点的位置的高巩固新解法一：（略）低知,让同学熟解法二：（略）3教材 126 页练习题 1、2 知图象及不等四、小结归纳学习好资料欢迎下载式两种方法本节我们学会了用一次函数图象来解一元 一次不等式, 虽说方法未必简洁, 但我们从函数 的角度重新熟识不等式, 发觉了一次函数、

30、一元让同学按例题 要求用两种方法求 解,留意肯定画图一次不等式之间的联系, 能直观看到怎样用图形同学回忆所学培育同学来表示不等式的解,对我们以后学习很重要；小结意识五、作业布置内容,争论他们之一教材 129 页习题 14.7 3、4、9、间的关系（二）补充作业1如图,直线ykxb交坐标轴于点 A、B 两点,就不等式kxb0的解集是（）Ax2Bx3Cx2Dx32如图是甲乙两家商店销售同一种产品的销售 价 y元与所销售量 x件之间 的函数图像；以下说法： 售 2 件时甲乙两家售 价一样； 买 1 件时买乙家的 合算； 买 3 件时买甲家的合 算； 买乙家的 1 件售价约为 3 元,其中正确的说法是

31、（）A B C D 3如图, l1 反映了某公司的销售收入与销售量 的关系, l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量 的关系,当该公 司赢利 收入大于 成本 时,销售量（）A小于 3 吨 B大于 3 吨 C小于 4 吨 D大于 4 吨A 2,4已知函数y 1kx2与y 23 xb相交于点1 . 1求 k,b 的值,在同一坐标系中画出这两个函数的图象；2利用函数图象,求出当 x 取何值时,y 1y2；y 1y2；学习好资料0欢迎下载y 10且y2板书设计一次函数与一元一次不等式 一、一次函数与一元一次不等式 二、例题 三、练习教学反思19.3 课题学习挑选方案年 级八 年 级课 题19.3 课

32、题学习挑选方案课 型新 授教 学 媒 体学习好资料欢迎下载媒体多1. 能依据所列函数的表达式的性质,挑选合理的方案解决问题；教知 识2. 进一步巩固一次函数的相关学问,初步学会从数学的角度提出问技 能题,懂得问题,并能综合运用所学学问和技能解决问题,进展应学过 程用意识；结合实际问题的讲解,培育同学收集、挑选、处理数学信息,并作出目合理的推断或大担的推测的才能,提高同学在实际问题情形中,建立方 法数学模型的才能；标情 感1经受提出问题,收集和整理数据,猎取信息,处理信息（画出函数的图象）形成如何决策的详细方案；态 度2让同学感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用,从而提高同学学习爱好,在

33、数学学习中获得胜利体验,建立自信心；教 学 重 点 建 立 数 学 模 型 , 得 出 相 关 的 一 次 函 数 的 图 象 ；教 学 难 点 如 何 从 一 次 函 数 图 象 中 收 集 、 处 理 实 际 问 题 中 的 数 学 信 息 ；教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图一、情境引入1、小刚家因种植反季节蔬菜致富后,盖起了一座三层楼 房,现正在装修,预备安装照明灯,他和他父亲一起去灯教 师 出 示 问具店买灯具,灯具店老板介绍说：题,同学分析建立一次函数一种节能灯的功率是 10瓦 即 0.01 千瓦 的, 售价 60元一题意,由题意模型

34、,让同学种白炽灯的功率是60 瓦 即 0.06 千瓦 的, 售价为 3 元两建 立 一 次 函娴熟把握在解种灯的照明成效是一样的 使用寿命也相同 （3000 小时以数模型,通过决实际问题中上）两 函 数 解 析的决策性问题父亲说：“ 买白炽灯可以省钱” 式 组 成 的 方的方法依据实而小刚正好读八年级,他在心里默算了一下说：“ 仍是买程 组 确 定 分际情形挑选方节能灯吧” 父子二人争执不下,假如当地电费为 0.5 千瓦.时,请聪慧的你帮忙他们挑选哪种灯可以省钱呢？类争论点,根案,进而懂得据 一 次 函 数函数与方程及问题 1：节约费用的含义是什么呢？的 性 质 作 出不等式的联哪一种灯的总费

35、用最少决策,第三问系；问题 2：节约费用的含义是什么呢？需 要 反 所 给灯的总费用 =灯的售价 +电费的 自 变 量 的电费 =0.5 灯的功率 千瓦 照明时间 时 问题 3：如何运算两种灯的费用 . 值 直 接 化 入一 次 函 数 的设照明时间是 x 小时 , 节能灯的费用 y1 元表示,白炽灯的费用 y2 元表示,就有：y1600.5 0.01x;y 2 =3+0.5 0.06x. 观看上述两个函数解析式,通过比 较 两 灯 费用 的 大 小 作如使用节能灯省钱 , 它的含义是什么？ y1 y 2 如使用白炽灯省钱 , 它的含义是什么？ y1 y 2 如使用两 种灯的费用相等 , 它的

36、含义是什么？ . y 1 y 2 如 y1 y 2,就有 600.5 0.01x 3+0.5 0.06x 解得： x2280 出决策；学习好资料欢迎下载培育同学综合 运用所学学问 和技能解决问 题,进展应用 意识即当照明时间大于 2280 小时,购买节能灯较省钱如 y1 y 2,就有 600.5 0.01x 3+0.5 0.06x 解得： x2280 即当照明时间小于 2280 小时,购买白炽灯较省钱.如 y1 y 2,就有 600.5 0.01x 3+0.5 0.06x 解得： x2280 即当照明时间等于2280 小时,购买节能灯、白炽灯均可小结：数学建模的基本步骤：（1）阅读懂得,审清题意；（2）简化问题