2022年人教版六年级数学下册期末第四单元教学设计

1、第四单元备课教学内容：比例教材简析：本单元具体内容支配如下：比例的意义和基本性质包括：比例的意义,比例的基本性质,解比例；成正比例和反比例的意义包括：成正比例的量,成反比例的量；比例的应用包括：比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题；通过对正比例与反比例学问的学习,仍可以加深同学对数量之间关系的熟识,渗透函数思想,进行辩证唯物主义观点的启蒙训练；学情分析：本单元是在同学学过比的意义和性质等有关学问的基础上进行学习的,正 比例,比例,反比例是本单元学习的几个基本概念,特殊重要；学习比例的相关学问以及比例的应用都有赖于对这些概念的懂得和把握；本单元的学问综合性比较强,正反比例应用题同学懂得有确定

2、的困难,需强化练习；教学目标：1,懂得比例的意义和基本性质,会解比例；2,懂得正比例和反比例的意义,能找产生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例学问解决简洁的实际问题；3,熟识正比例关系的图像,能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的 方格纸上画出图像,会依据其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值；4,明白比例尺,会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离；5,熟识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按确定的比例将简洁图形放大 或缩小,体会图形的相像；6,渗透函数思想,受到辩证唯物主义观点的启蒙训练；教学重点：1,懂得比例的意义和基本性质,会解比例；2,能找产生活中成正比例

3、和成反比例量的实例,实际问题；能运用比例学问解决简洁的3,明白比例尺,会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离；教学难点：解比例及用比例方法解决问题教学用具：课件,练习本；第 1 页,共 36 页课时总数：15 课时 备课分工：周明军：第1,3,5,7,9,11,13,15 课时潘冲：第2,4,6,8,10,12,14 课时第1 课时（总第18 课时）教学内容：比例的意义主备人：周明军执教人：教材简析：比例的意义是同学对比的意义和基本性质以及求比值的方法有了较充分熟识的基础上进一步学习的,这节课的主要内容是通过求出比值,懂得并掌握什么叫做比例,以及比例在日常生活中的运用；学情分析：

4、在学习本单元内容之前,同学已经学习过比的意义和基本性质等学问,而且比与比例有紧密的关系,通过比引进比例的意义,因此对于比例的懂得,同学能够比较简洁把握；学习目标：1,明确比例的意义,把握组成比例的条件,成比例；2,依据不同要求,正确的列出比例式；并娴熟地判定两个比能否组3,启示同学积极摸索,培养同学分析问题和解决问题的才能；教学重点：懂得比例的意义；能正确判定两个比是否组成比例；教学难点：应用比例的意义判定两个比能否组成比例,并能正确地组成比例；教,学方法：引导发觉法,归纳法 教学用具：老师：投影同 学：有关图片 教学过程：一,创设情境,入题预习 同学们, 每周一的早上我们学校都要举办庄重的升

5、国旗仪式 , 那么, 你们 对国旗都有哪些明白呢 生自由回答 同学们都说出了自己的想法, 说明你们都很宠爱我们的国家, 期望你们以第 2 页,共 36 页后确定要好好学习 , 做一个有用的人, 把我们的国家建设的更加美好 . 五星红旗是庄重而美丽的 , 并且它与我们也有着亲热的联系 , 这也就是我们今日所要争辩的内容: 比例 板书课题: 比例 二,呈现沟通,点拨解惑1,写出各面国旗长与宽的比,并求出比值 : 3 60:40= 3 2 2 2,通过运算你发觉什么（比值相等）3,既然比值相等我们就可以把这两个比用什么符号连接起来（=）: 60:40 4,用自己的语言表达一下什么是比例5,总结：像这

6、样表示两个比相等的式子叫做比例；6,如何判定两个比能否组成比例,最关键是看什么板书：表示两个比相等的式子叫做比例；这就是比例的意义；板书课题；7,想一想,在上图的三面国旗的尺寸中,仍有哪些比可以组成比例 三,巩固练习,学会运用1,小玩耍：下面我们轻松一下,由你出题考老师,规章是：请你说出 10 以内4 个不同的自然数,看老师能不能马上告知你,它们是否能组成比例（同学报数,老师回答）谁能说出老师的要领2,现在轮到我考你：4,3,6,8 6,9,4,7 （同学回答后让他说出判定理由）3,在2,3,4,5,6,8,10,12 中选出两对数,使它们的比值等于 2,并组成比例；再选出比值是 3 的两对数

7、,并组成比例；四,总结归纳,建构提升1,这节课你学会了什么学问仍有什么疑问 2,你这样评判你这节课学习情形对你们小组合作情形中意吗 板书设计：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除,有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项；作业设计：数学长江作业第36 页的第1 课时,必做：第15 题,选做：第6 题；第2 课时（总第19 课时）第 3 页,共 36 页教学内容：比例的基本性质主备人：潘冲执教人：教材简析：比例的意义,比例的基本性质,解比例,它们环环相扣,层层递进,是 后面学习成正比例的量,成反比例的量,比例尺,用比例解决问题相关内容 的基础,需要切实把握；教材的编排

8、是先由运输量与运输次数的比熟识比例的意义,再熟识比例 的基本性质,最终依据比例的基本性质教学解比例；学情分析：这部分内容是在同学学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和进展,是后面学习解比例学问的基础,同学应当比较简洁接受；学习目标：1,熟识比例的“项”以及“内项”和“外项”,本性质,懂得并把握比例的基2,经受探究的过程,会应用比例的基本性质正确判定两个比能否组成比例；3,通过自主学习,让同学经受探究的过程,体验成功的欢快；教学重点：懂得并把握比例的基本性质；教学难点：引导观看,自主探究发觉比例的基本性质；教,学方法：引导观看法,归纳法教学用具：老师: 课件；同学: 练习本；教

9、学过程：一,创设情境,入题预习1,我们已经熟识了比例,谁能说一下什么叫比例 2,应用比例的意义判定下面的比能否组成比例；05: 和: 和129 1 5 和4；74 和53 80 2 和2005 （一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最简比是否相同）3,今日老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判定两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质第 4 页,共 36 页二,呈现沟通,点拨解惑 1,教学比例各部分的名称同学们能正确地判定两个比能不能组成比 例了,那么,比例各部分的名称是什么请同学们翻开教材第 41 页看看什么叫比例的项,外项和内项； 同学看书时,老师板书：=60：40 让同学指出板书中

10、的比例的外项和 内项；同学回答的同时,板书：组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的 两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项；例如：2. 4 : = 60 : 40 内项外项 2,教学比例的基本性质；出示例 1,1 老师：比例有什么性质呢现在我们就来争辩； 板书：比例的基本性质 同学分别运算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积；老师板书：两个外项的积是 4096 两个内项的积是 6096 2 老师：你发觉了什么,两个外项的积等于两个内项的积是不是全部的比例都存在这样的特点呢同学分组运算前面判定过的比例；3 通过运算,我们发觉全部的比例都有这个样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来 可多让

11、一些同学说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整4 最终师生共同归纳并板书：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；老师说明这叫做比例的基本性质；5 假如把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢指名同学改写：60：40 = 这个比例的外项是哪两个数呢内项呢当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样 边问边画出交叉线6 强调：假如把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等；以前我们是通过运算它们的比值来判定两个比是不是成比例的；学过比例的基本性质后 判定两个比能不能组成比例；, 也可以应用比例的基本性质来三

12、,巩固练习,学会运用组 下面的四个数可以组成比例吗把组成的比例写下来；（能写成几组就写几5,8,15 和24 四,总结归纳,建构提升 通过这节课,我们学到了什么学问什么是比例比例的基本性质是什么应 用比例的基本性质可以做什么通过以上学习,大家确定进一步明白比例了吧 板书设计：比例的基本性质 例1,2. 4 : = 60 : 40 两个外项的积是 4096 两个内项的积是 6096 ：60：40 两个外项的积=两个内项的积 作业设计：数学长江作业第37 页的第2 课时,必做：第14 题,选做：第5 题；第3 课时（总第20 课时）教学内容：解比例主备人：周明军执教人：教材简析：解比例这个内容是比

13、例的基本性质的应用；在解比例中,第一要依据比 例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程,再运用解方程的方法解比 例；学情分析：本节课内容是后面学习比例尺和用比例解决问题都要用到的,这个内容 同学比较简洁接受,由于有解方程这个基础；学习目标：1,进一步把握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例；2,通过合作沟通,尝试练习,提高同学运用比例的基本性质解比例的能 力；3,培养同学的学问迁移的才能,增强同学的合作意识；教学重点：解比例的方法；教学难点：运用解比例解决相关的实际问题；第 6 页,共 36 页教,学方法：迁移类推法,归纳法教学用具：老师: 课件；同学: 练习本；教学过程：一,创设情

14、境,入题预习；1,什么叫做比例 2,什么叫做比例的基本性质怎样用比例的基本性质判定两个比能否组成 比例那么组成一个比例需要几项呢3,比例有几种表示形式 二,呈现沟通点拨解惑；1,出示埃菲尔铁挂图 2,出示例题 1 ,读题；2 ,从这道题里, 你们获得了哪些10 3 ,在这里, 关键懂得哪里 埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1 ：4 ,这句话什么意思 就是埃菲尔铁塔模型的高度: 埃菲尔铁塔的高度=1 ：10 板书 5 ,仍有一个条件是什么 埃菲尔铁塔的高是 320 米 6 ,我们把这个条件换到我们的这个关系中 高度:320=1:10 7 ,这道题怎么列比例式解答呢请同学们想想, 就是 板书:

15、埃菲尔铁塔的, 想出来的同学请举手；8 ,依据的反馈板书: “解: 设埃菲尔铁塔模型的高度设为 x 米”, 把这个x 代入这个模式中就组成了一个比例式 9 ,这样在组成比例的四个项中 知道 板书x ：320=1 ：10 , 我们知道其中的几个项仍有几个项不10 ,不知道的这个项 , 我们来给它起个名字, 好不好叫做什么 板书: 未知项 11 ,指着x:320=1:10, 问: “这个未知项是多少呢那怎么办”谁上来做做 指名板演 12 ,为什么可以写成这样的等式呢10 x=320 1 依据比例的基本性质13 ,对了, 把上面的比例式改写成下面这样一个等式, 就是应用了比例的基本性质；应用比例的基

16、本性质, 把比例式改写成了一个等式, 这个等式仍第 7 页,共 36 页是一个什么样的等式呀 含有未知数的等式 14 ,这样含有未知数的等式, 叫做方程；那么求出方程中的未知数就叫 做什么 解方程 那么在这个比例式中, 我们知道了任意三项, 要求出其中一项的过程又叫做什么 解比例 出示比例的意义；15 ,我们解出的答案对不对呢怎么知道可以怎样检验 目中看看对应的比的比值是不是能成比例 . 把结果代入题16 这道题仍有其他的解法吗 引导从比例的意义上来解；, 又该怎2,教学例3 我们知道比例仍有另一种表示形式么解呢, 当是2.4 = 6 这样形式的时候 1.5 x 1 ,出示例3, 问: 这题与

17、刚刚那个比例有哪些不同 2 ,解这种比例时 , 要留意些什么呢 找出比例的外项,内项 3 ,在这个比例里 , 哪些是外项哪些是内项 4 ,解答 提问: 你们是怎么解答的 ,检验；三,巩固练习, 学会运用 1,课本第42 页做一做；2,在一个比例中, 两个外项的乘积正好互为倒数, 已知一个内向是3, 另一个内项是多少四,总结归纳,建构提升 谈一谈通过这节课的学习你有哪些收成（质疑,并完成课题总结）,提出预习任务；板书设计：解比例 例2（课件）解：设这 座模型的高是 X 米；X:320=1:10 10 x=320 1 x=32 答：这座模型的高是 32 米；例3,解比例 1.5 2.4 = 6 x

18、 解：x= 6 x=（）（）（）第 8 页,共 36 页X= 作业设计：数学长江作业第39 页的第3 课时,必做：第15 题,选做：第6 题；第4 课时（总第22 课时）教学内容：成正比例的量主备人：潘冲执教人：教材简析：这部分内容是在教学过比和比例的学问的基础上进行教学的,着重使学 生懂得正比例的意义；同学开头正式接触到常量,变量,初步体会函数的思 想；教材创设了文具店出售彩带的情境来引出数量与总价之间的对应关系；教材通过表格中的数据和三个问题,揭示了正比例关系的要点：第一,有两 个量,而且是相关联的量；其次,两个量之间的比值不变；学情分析：本节课是在同学学习了比和比例的基础上进行学习的,着

19、重懂得正比例 的意义,把握两种数量关系,是下一节学习反比例的基础,同学学起来有些 困难；学习目标：1,能依据实例说出正比例的意义；2,能依据正比例的意义判定是不是成正比例；3,通过学习能举例说出事物间是相互联系,变化进展的；教学重点：能依据实例说出正比例的意义；教学难点：引导同学通过观看,发觉摸索两种相关联的量的变化规律；教,学方法：引导发觉法,抽象概括法 教学用具：老师: 有关习题,正比例图课件；同学: 有关成正比例的习题；教学过程：一,创设情 境,入题预习 在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情形,其中一种量第 9 页,共 36 页变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子

20、吗（板书：正比例的 意义）二,呈现沟通,点拨解惑教学例1 1,出示例题情境图；你看到了什么2,出示表格；例1,一文具店销售的数量与总价的关系如下表78数量123456m总价714 21 28 元你有什么发觉1,说明正比例的意义；在这一基础上,老师明确说明正比例的意义；板书出示：像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值确定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；2,用字母表示：y =k x （1）依据下表中的数据描点；（见书）（2）从图中你发觉了什么 这些点都在同一条直线上；三,巩固练习,学会运用 1,出示“做一做”内容：一辆汽

21、车在高速路上形式,下面是汽车行驶 的时间和路程；（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比比较这些比值的大小,说 一说这个比值表示什么（2）表中的路程和时间成正比例吗为什么（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点,来；并估量一下行驶 120km 大约要用多长时间；2,路程,时间,速度三个量中：（1）当速度确定,时间,路程成什么比例（2）当时间确定,路程和速度成什么比例 四,总结归纳,建构提升1,这节课你学会了什么学问仍有什么疑问然后把它们按次序连起2,你这样评判你这节课学习情形对你们小组合作情形中意吗第 10 页,共 36 页板书设计：成正比例的量例1,一文具店销售的数量与总价的关系如下表78数

22、量123456m总价714 21 28 元3 .5 = 7 = = 14 总1 2 3价 数量 =单价用字母表示：7=k = 第一课时全做；y x 作业设计：数学长江作业第40 页第5 课时（总第23 课时）教学内容：成反比例的量主备人：周明执教人：军教材简析：教材通过争辩装水试验中水的高度和水杯底面积的关系来熟识反比例的意义；编排思路与例 1 相类似；教材对反比例的意义的编排也经受了以下几 个步骤：第一,借助具体情境,利用体积,底面积和高的数量关系使同学通 过具体数据的运算初步懂得成反比例的量之间的变化规律；其次,脱离具体 情境,概括抽象的反比例关系的一般意义；第三,利用字母表达式刻画反比

23、例关系；有了学习正比例意义的基础,反比例的意义的学习应更加表达同学的主 体性,除了让同学发觉反比例的量之间的关系外,也可以让同学仿照正比例 的意义,尝试归纳反比例的意义；学情分析：本节内容是在教学正比例的意义之后进行学习的,着重让同学懂得反比 例的意义,并把握这种数量关系,为中学学习函数打下基础,同学学习起来 可能有些困难；学习目标：1,能依据实例说一说反比例的意义；2,能依据反比例的意义,正确的判定两种量是否成反比例；3,说出两种量的相互关系；教学重点：引导同学总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一第 11 页,共 36 页定,进而抽象概括出成反比例的关系式；教学难点：利用反

24、比例的意义,正确判定两个量是否成反比例；教,学方法：抽象概括法,迁移类推法 教学用具：老师: 挂图,反比例图像课件 同学: 预习,查找有关反比例资料 教学过程：一,创设情境,入题预习 1,路程,时间,速度三个量中：（1）当速度确定,时间,路程成什么比例（2）当时间确定,路程和速度成什么比例 3,长方体的高确定,长和宽成什么比例 4,修一条路,已修的米数和剩下的米数成什么比例 二,呈现沟通点拨解惑1,教学例2,（1）出示课文例题情境图；师：从图中你看到了什么 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子；杯里水的高度不相同； 杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比 较低；（2）出示杯子

25、的底面积与水的高度的变化情形表；杯子的底面积10 15 20 30 60 c 水的高度cm 30 20 15 10 52,全班沟通呈现,老师重点关注：（1）表中的两个量是倒入的杯子底面积和倒入水的高度；（2）推测体积一栏的数字应当是相等的,倒入杯子的底面积越大,倒入水的高度反而越小；反之,倒入水的高度越大,对应杯子的底面积越小；（3）每两个相对应的数的乘积都是 300；老师适时点拨：想一想,倒入水的高度和杯子的底面积是两种相关系的 量吗为什么第 12 页,共 36 页议一议：两种量的变换有什么规律（积确定）老师提问：这个300 实际上就是什么（倒入水的体积确定）提问：倒入水的高度,杯子的底面积

26、,倒入水的体积,怎样用式子表示 它们的关系（高度底面积体积）总结：由于水的体积确定,所以水的高度随着 底面积的变化而变化；底面积增加,高度反而降低,底面积削减,高度反而 上升,而且高度和底面积的乘积确定,我们说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量；这节课我们连续学习常见的数量关系中的另一种特点成反比例的 量；使同学明确：表中的两种量都是一种量变化,另一种量也随着变化,像 这样的两种量成它为两种相关联的量；它们的变化规律是：两种量中相对应 的两个数的乘积总是确定的；3,揭示反比例的意义（阅读课本,明确反比例关系）假如用字母x 和y 表示两种相关联的量,用 反比例关系可以用下面的

27、式子表示：xy=k 确定 三,巩固练习, 学会运用 1,想一想：成反比例的量应具备什么条件k 表示它们的乘积（确定）,2,判定下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由；（1）路程确定,速度和时间；（2）从家到学校,每分走的速度和所需时间；（3）平行四边形面积确定,底和高；（4）做10 道数学题,已做的题和没有做的题；（5）你能举一个反比例的例子吗全课小结：这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判定两种量是不是成反比例；四,总结归纳,建构提升谈一谈通过这节课的学习你有哪些收成 预习任务；板书设计：（质疑,并完成课题总结）,提出成反比例的量 底面积增

28、加,高度反而降低,底面积削减,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积确定,我们说高度和底面积成反比例关第 13 页,共 36 页系,高度和底面积叫做成反比例的量；高度底面积体积（确定）xy=k 确定 ；作业设计：数学长江作业第42 页的第2 课时,必做：第1 4 题,选做：第5 题；第6 课时（总第24 课时）教学内容：正反比例练习课；主备人：潘冲执教人：学习目标：1,能举出实例说一说正反比例的意义2,能依据反比例的意义,正确的判定两种量是否成比例,成正比例仍是反比例；3,通过观看,发觉摸索两种相关联的量的变化规律；教学重点：正确的判定两种量是否成比例,成正比例仍是反比例；教学难点：摸索两种相关

29、联的量的变化规律；教学用具：老师: 有关正反比例习题同学: 收集相关习题；教学过程：一,基本练习1,两种（）的量,一种量变化,另一种量（）,假如这两种量中（）的两个数的（）确定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做（）,关系式是（）2,两种（）的量,一种量变化,另一种量（）,假如这两种量中（）的两个数的（）确定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做（）,关系式是（）二,练习指导1,一房间铺地面积和用砖数如下表,依据要求填空铺地面积12345（平方米）用砖块数25 50 75 100 125 （1）表中（）和（）是相关联的量,（）随着（）的变化而变第 14 页,共 36 页化（2）表

30、中第三组这两种量相对应的两个数的比是（）,比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（）,比值是（）（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（）,铺地面积和砖的块数的（）是确定的,所以铺地面积和砖的块数（）确定时,（）和（2,练习本总价和练习本本数的比值是（）当（）成（）比例；三,拓展练习 判定下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理 由1,平行四边形的高确定,它的底和面积理由：由于平行四边 形面积除以底面积,高确定,就是平行四边形面积与底的比值确定所以,平行四边形的面积与底成正比例2,被除数肯 定,商和除数理由：由于被除数确定,就是商和除数的乘积确定,所以,商和除数成反比例3,

31、小明的年龄和他的体重理由：小明的年龄和他的体重虽然也是一 对相关联的量,但是这两个量的变化并没有什么规律,找不 体重不成比例出哪个是不变量,所以,小明的年龄和他的4,天数确定,生产零件的总个数和每天生产零件的个数理由：由于生成零件总个数除以每天生产零件的个数等于天数,天数一 定,就是生产零件的总个数和每天生产零件的个数的比值确定,所以,生产 零件的总个数和每天生产零件的个数成正比例5,摸索,三种量的关系是： 1,假如A 确定,那么B 和C 成（C 成（B 成（）比例；）比例；）比例2,假如B 确定,那么A 和3 ,假如C 确定,那A 和四,课堂小结么这节课你学到了什么你有什么收成正反比例的相同

32、点：都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化；不同点：正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩 小；相对应的每两个数的比值（商）确定,反比例是变化相反,一种量扩大（或缩小）,另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积确定；作业设计：第 15 页,共 36 页数学长江作业第44 页的第2 课时,必做：第1 3 题,选做：第4 题；第7 课时（总第25 课时）教学内容：判定比例练习主备人：周明军执教人：学习目标：1,懂得比例的意义和基本性质 2,体会比和比例在生活中的应用,渗透变与不变的辩证思想；3,树立学习数学的自信心；教学重点：解比例的方法；教学难点：运用解比例解决相关的实际

33、问题；教学用具：老师: 课件；同学: 练习本；教学过程：一,基本练习 1,请每一位同学用自己宠爱的方式回忆整理比例的意义和性质；2,小组内呈现沟通补充；3,呈现自己作品；小组内成员可以相互补充完善；（有的同学用的是文字整理,有的同学是用具体例子并画图整理；）二,练习指导 师：下面我们进行聪慧大冲关,这里为同学们预备了几关练习题,看你能冲到哪一关；第一关：我学会了比例的意义和基本性质 1,下面是不是比例,为什么（课件）15：3 20 ：4 ：=3：4 a:b=1:2 2,下面两个比能否组成比例吗为什么和40 80 和 有A 类同学读答 案,1 1 2 4 18 ：12 和30：20 C 类同学补

34、充释疑；第 16 页,共 36 页师小结：我们可以依据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项 积两种方法来判定是否能组成比例；其次关：解比例,请独立做,比比看谁最认真；X=64 5 8= X 16 X=234= 75 X 4 8= X10 8= X 由A 类同学说答案,显现错题时给他确定的时间改 错；C 类同学总结解比例需要留意的事项；师小结：用内项的积等于外项的积来解比例；第三关：请独立摸索,有疑难点小组内争辩解决；1,请大家用1,2,4,8 这四个数组成一些比例 同学呈现组成的比例并说明理由；1 比例的意义；比例的基本性质；比的基本性质；要依据具体情形 灵敏选择判定方法；生连续呈现其他

35、的比例；师：前面我们利用 4 个数可以组成8 个不同的比例,并且从中发觉了比 例的基本性质；（）2,假如把扩大到原先的 10 倍,要使比例成立,就b 缩小到原先的 c 扩大到原先的10 倍d 扩大到原先的 10 倍c 缩小到原先的第四关：请自由组合,共同探讨,共同解决；1,依据 15 = 18 写出比例,你能写出几个2,已知 a 和b 都是自然数,3b=a8,你知道各是多少吗下课前2 分钟,师出示此题的答案,请优等生们比较争辩；不做统一的讲解；师: 假如这道题同学有什么问题,可以课后问老师；三,拓展练习吗1,下面是小红去超市猎取的数学信息,你能把这些信息编成比例应用题（选用其中的3 个数据作已

36、知条件,编成一道用比例解的问题；）1 一箱纯牛奶 50 元 8 箱 一箱酸牛奶40 元10 箱2 6 千克苹果 72 元10 千克苹果 120 元2,课本第 44 页第8 - 10 题；四,课堂小结 谈一谈通过这节课的学习你有哪些收成（质疑,并完成课题总结）；第 17 页,共 36 页作业设计：数学课本第51 页第8 12 题；第8 课时（总第26 课时）教学内容：正反比例意义的联系和区分主备人：潘冲执教人：学习目标：1,说出正比例和反比例的意义,化规律；弄清它们的联系和区分；会说它们的变2,在小组合作沟通中,学会利用已有的学问体会类推学问迁移；3,进展自己分析,比较,抽象,概括才能,培养自己

37、的学习爱好；教学重点：能说出正反比例的联系和区分；教学难点：学会正反比例的变化规律；教学用具：老师: 小黑板,表格；同学: 收集有关复习题 教学过程：一,基本练习1,正反比例学问要点：2,复习正反比例的意义；3,说出成正反比例量的关键,写出成正,反比例的量的关系式；二,练习指导1,判定下面各题中的两种量是不是成比例,成什么比例（1）圆锥的体积和底面积；（2）用铜制成的零件的体积和质量；（3）一个人的身高和体重；（4）互为倒数的两个数；（5）三角形的底确定,它的面积和高；（6）圆的周长和直径；（7）被除数确定,商和除数；第 18 页,共 36 页2,判定：下面每组中的两个量成什么关系（1）,单价

38、确定,数量和总价；（2）,路程确定,速度和时间；（3）,正方形的边长和它的面积；（4）,时间确定,工效和工作总量；三,拓展练习1,出示 表1 路程（千米）510 25 50 100 时间（时）12510 20 表2 速度（千米/ 00 105020105时）时间（时）125012分组争辩,沟通：说一说怎样想的,同时填空；引导同学争辩回答；总结路程,速度,时间三个量中每两个量之间的比例关系；速度时间=路程路程=速度路程=时间时间速度判定：（1）速度确定,路程和时间成什么比例（2）路程确定,速度和时间成什么比例（3）时间确定,路程和速度成什么比例四,课堂小结1,这节课你学到了什么你有什么收成 2,

39、谈谈本节课的学习感受,并进行互评作业设计：数学课本第52 页第13 16 题；第9 课时（总第27 课时）教学内容：比例尺的意义主备人：周明军执教人：第 19 页,共 36 页教材简析：比例尺是在同学学习了比的意义和基本性质以及比例的意义和基本性质 的基础上进行教学的,主要教学比例尺的意义及其应用；这部分内容有较强的 实际应用价值,它可为同学架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁,使他们 充分感受到数学的现实意义,从而进一步激发学习爱好,并为后续学习打下良 好的基础；学情分析：比例尺是在比的基础上教学的,只要同学明白图上距离相当于比的前项,实际距离相当于比的后项,比例尺相当于比值就行了；学习目标

40、：1,在实践活动中体验生活中需要的比例尺；同学能懂得比例尺的含义,会应用比例的学问求平面图的比例尺；2,在小组合作沟通中,学会利用已有的学问体会类推学问迁移；3,体验数学与生活的联系,培养同学用数学眼光观看生活的习惯；教学重点：懂得比例尺的意义；教学难点：将数字比例尺改成线段比例尺；教,学方法：迁移类推法,比较归纳法 教学用具：老师: 地图,课件；同学: 直尺或三角板；教学过程：一,创设情 境,入题预习 1,脑筋急转弯：一只蚂蚁五秒钟内从襄樊爬到北京；请问它是怎样爬过 去的（在地图上爬）2,老师出示中国地图（遮住比例尺）,指出爬行路线 蚂蚁为什么能够在五秒钟内从襄樊爬到北京呢 3,让同学量出襄

41、樊到北京的图上距离 15 厘米 4,让同学算一算,图上距离和实际距离的比是多少（练习）针对显现的错误讲清确定要统一单位；5,数学上把图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺；（板书）；问：依据这个比例尺的意义,你能说说怎样求比例尺吗 板书：图上距离实际距离 =比例尺 第 20 页,共 36 页比例尺带单位吗6,依据这个比例尺,你能说出图上距离和实际距离的关系吗（图上距离是实际距离的几分之几实际距离是图上距离的几倍）你知道,当图上距离 1 厘米时,实际距离是多少吗这些都是我们从这个比例尺中得到的信息；7,是不是每个地图的比例尺都是一样的呢到你带来的地图上找找看,看你从一个比例尺中得到什么信息你

42、发觉这些比例尺有什么共同特点（前项是 1）师小结：一般情形下,比例尺的前项都用 1 表示；小的地区用 1：几百或几千,市区用 1：几万,省区用1：几十万,全国用 1：几百万,全世界用 1：几千万；二,呈现沟通,点拨解惑1,出示例1：在同学懂得题意后提问：（1）题目要求我们写出几个比（2）这两个比分别是哪两个数量的比（3）什么是图上距离什么是实际距离2,探究写图上距离和实际距离的比的方法；提问：图上距离和实际距离单位不同,怎样写出它们的比引导同学通过沟通,明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简；同学独立完成后,呈现,沟通写出的比,强调要把写出的比化简；3,揭示比例尺的

43、意义以及求比例尺的方法；谈话：像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比；我们把图书距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少图上距离：实际距离=比例尺三,巩固练习,学会运用1,一张地图上2 厘米的线段,表示地面上1000 米的距离；求这幅图的比例尺；2,（口答）一块黑板的长3 米,画在图纸上的长是3 厘米,这幅图的比例尺；3,在一张精密零件图纸上,用1 厘米表示实际距离1 毫米；求这张精密图纸的比例尺；4,做53 页中的做一做第 21 页,共 36 页四,总结归纳,建构提升 同学们今日你学习了什么新学问熟识了哪位新伴侣你能为今日的数学课定一个课题吗最

44、终老师指出：比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位；求比例尺时,前,后项的长度单位确定要化成同级单位；如 1O 厘米:1O 米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺；为了简便,通常把比例尺的前项化简成“ 子也应化简成“ 1” 板书设计：1”,假如写成分数形式,分比例尺的意义例1,图上距离：实际距离=比例尺 作业设计：长江作业第45 页第1 课时,必做：1 3 题,选做：第4 题；第10 课时（总第28 课时）教学内容：依据比例尺求图上距离和实际距主备人：潘冲执教人：离教材简析：依据比例尺求图上距离或实际距离,是依据比例的意义进行相关的运算,教材 供应了一个真实的问题情境：依据北京轨道交

45、通路线示意图求两站之间的实际距 离；例3 是依据实际距离与比例尺求图上距离；教材的编写表达了问题解决的基本 过程,供应了求图上距离的基本思路；学情分析：同学已经知道了比例尺的意义,并会把数值比例尺改成线段比例尺；这节课通 过引入一些与生活相关的,可以调动同学已有的日常生活体会的例题,灵敏求出图 上距离和实际距离；学习目标：1,能依据比例尺正确求图上距离和实际距离；2,在小组合作沟通中,学会利用已有的学问体会类推学问迁移；3,培养同学合作探究和自学才能；教学重点：能依据比例尺正确求图上距离和实际距离；教学难点：设未知数时长度单位的使用；教,学方法：第 22 页,共 36 页迁移类推法 教学用具：

46、老师: 地图,课件；同学: 直尺或三角板 教学过程：一,创设情境,入题预习 前面我们学习了比例的学问,比例的学问在实际生活中有什么用途呢请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米；（长大约8 米,宽大约6 米；）假如我们要绘制教室的平面图,如是按实际尺寸来绘制,需要多大 的图纸可能吗假如要画中国地图呢 于是,人们就想出了一个聪慧的方法：在绘制地图和其他平面图的时候,把实 际距离按确定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体（如机 器零件等）的实际距离扩大确定的倍数,再画在图纸上；不管是哪种情形,都需要 确定图上距离和实际距离的比；这就是比例的学问在实际生活中的一种应用；

47、今日 我们就来学习这方面的学问；二,呈现沟通点拨解惑1,教学依据比例尺求图上距离或实际 距离；老师：知道了一幅图的比例尺,我们可以依据图 上距离求出实际距离,或者依据实际距离求出图上距 离；（1）教学例题2,（课件出示图）右面是北京轨道交通示意图,地铁1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 1= 400000 x X= 400000 Xkm；X=3120220 3120220cm= 答：（略）（2）出示例 3（指名板演）200m=20220cm 400m=40000cm 250m=25000cm 1 2

48、0220 10000 =2（cm）1 40000-20220 10000 =2（cm）1 25000 10000 =（cm）三,巩固练习, 学会运用第 23 页,共 36 页1,比例尺 实际距离 厘米图上距离（）22.5 米 厘米千米 0.032 米 厘米350000 厘米千米四,总结归纳,建构提升（1）,通过本课的学习,你又把握了什么新的本领有哪些收成（2）,你仍有什么疑问,或你能给同学提出什么新问题板书设计：依据比例尺求图上距离和实际距离比例尺 ）x km；实际距离 图上距离（例2,解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是= x 1 400000 x =400000 x =3120220 3

49、120220cm= 答：（略）例3 200m=20220cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20220 1=2（cm）=2（cm）10000 40000-20220 1 10000 25000 1=（cm）10000 作业设计：长江作业第47 页第2 课时,必做：1 4 题,选做：第5 题；第11 课时（总第29 课时）第 24 页,共 36 页教学内容：图形的放大和缩小主备人：周明军执教人：教材简析：这部分内容是在同学熟识了比的意义以及有关平面图形学问的基础上进行教 学的；学习图形的放大和缩小要利用比例的学问,同时图形的放大和缩小又是教学 比例的现实素材；教材在这部分的

50、编写,将“空间与图形”领域的图形放大和缩 小与“数与代数”领域的比例学问相融合,数形结合,有助于同学的懂得与 把握；学情分析：1,同学已熟识了比的意义以及相关平面图形的学问；具有学习图形的放大 和缩小的基本学问；2,同学具有生活中的放大,缩小的感性熟识,认为图形由小到大视作放大,由大变小视为缩小,但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变 化有很大的差距；学习目标：1,结合具体情境,同学在自主探究,合作沟通中,初步懂得图形放大和缩小 的含义；2,能利用方格纸按确定的比将简洁图形放大或缩小,3,同学在观看,抽象,猜想,验证等数学活动中,初步体会图形的相像,进 一步进展空间观念；教学重

51、点：初步懂得图形的放大与缩小；教学难点：能利用方格纸按确定比例将简洁图形放大或缩小；教,学方法：迁移类推法,动手操作法教学用具：教具：多媒体课件学具：方格 纸两张,彩笔,尺子教学过程：一,创设情 境,入题预习 1,观看体验；出 示多媒体课件；老师这有一张特殊有纪念意义的照片,我们来一起看一看；（照片很小,同学 看不清楚；）老师逐步将照片放大两次,使同学看清照片；第 25 页,共 36 页这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清,现在却看清了呢 2,联系生活实际（1）观看主题图通过放大照片我们看清楚了照片,看来生活中我们有时需要 把物体放大,其实有的时候我们也需要把物体缩小；（多媒体课件）来看看

52、这些生活中的现象,你们知道他们反映的是哪种情形吗可以联系人物的活动来谈；同学自由发言并举例；你们在生活中仍见过其他放大缩小的现象吗指名说一说；二,呈现沟通点拨解惑 一 感知图形的放大；（多媒体出示方格纸上的平面图形）1,初步感知画 在方格纸上的平面图形；我们已经熟识过许多的平面图形了；老师这把正方形,长方形和直角三角形分别画在了方格纸上；大家看一看画在方格纸上的三个图,我们能获得哪些相关的数学信息同学自由谈；2,2：1 是什么意思同学自由发言；3,通过画正方形明白画法；按2：1 画出放大后的图形,其实就是要把原图形的各条边放大到原先的 2 倍；谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1

53、 放大后的图形；同学试说；同学在方格纸上画出正方形按 2：1 放大后的图形,并想一想你是用什么方法画得；指名代表用实物投影呈现并介绍自己的方法；老师总结同学方法中的重要一点：先确定一个固定的点,以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分；老师用多媒体课件呈现画放大后正方形的过程；4,经受画长方形和直角三角形的过程；（多媒体出示要求）同学自己画出两个图形按 里相互检查；老师用多媒体呈现画的过程；2：1 放大后的图形,并在小组直角三角形和其他的两个图形不同,它有一条斜的边,谁能来介绍一下你是怎 么画的；同学呈现画法；5,同学试概括发觉,多媒体出示；按相同的比放大； 6,引导发觉,有同学介绍； 一

54、个图形按确定的比放大,它的每条边都同学比较放大后图形和原先的图形的大小和形状,并总结概括；多媒体出示；（二）感知图形的缩小；把第一幅画按1：2 的比缩小是什么意思 可能显现的答案：第 26 页,共 36 页1把原先的边长缩小 2 倍；21：2是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比；3缩小后长与长,宽与宽的比都是 1：2 4缩小前是2 份,缩小后是1 份板书：缩小后边的长度：缩小前边的长度1 ：2 长和宽是原先的几分之几呢是多少厘米怎么运算呢 选取同学代表的作品呈现,多媒体完成按确定的比缩小后画出的图形；同学试说自己的发觉并尝试总结；三,巩固练习, 学会运用练习 十一其次题同学独立完 成,集体沟通

55、；四,总结归纳,建构提升通过一节课的学习你有 什么收成仍有什么疑问 除了今日显现的三角形,长方形,正方形,仍学过哪些平面图形课后大家可以 选择一个图形作为主题,争辩一下放大和缩小情形；板书设计：图形的放大和缩小作业设计：放大后边的长度：放大前边的长度 2 ：1 放大缩小后边的长度：缩小前边的长度 1 ：3 缩小变化后边的长度：变化前边的长度长江作业第50 页第4 课时,必做：1 3 题,选做：第4 题；第12 课时（总第30 课时）教学内容：用正反比例解决实际问题主备人：潘冲执教人：教材简析：例5,例6 是应用正,反比例的意义解决问题；这类问题之前同学是用归一,归总方法来解答的,用的是算术方法

56、,而现在用比例学问来解答,是让同学从量与量之间的关系摸索,培养代数思想,体会函数思想；例5 让同学经受问题解决的全过程；例6 是利用反比例的意义解决问题,编排总体思路与例 5 相像让同学经历解决问题的完整过程,学会利用反比例关系解决过去的“归总” 问题,提升分析,解决问题的才能；学情分析：这部分内容主要是含正,反比例的问题,是同学在前面实际上已经接触过,只第 27 页,共 36 页是用归一,归总的方法来解答,本节课是利用正,反比例列方程,通过小组合作探究学习解决这一问题,同学困难不会太大；学习目标：1,同学能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系；进一步娴熟地判定成正,反比例的量,加深对正,反比

57、例概念的懂得；2,同学能利用正反比例的意义正确解答应用题,巩固和加深对所学的简易方程的熟识；3,培养同学的判定分析推理才能；教学重点：同学能正确判定应用题中的数量之间存在什么样的比例关系；并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例学问解答应用题；教学难点：同学通过分析应用题的已知条件和所求问题,确定那些量成什么比例关系,并利用正反比例的意义列出等式；教,学方法：迁移类推法,举例法教学用具：教具：挂图,实物投影学具：练习本教学过程：一,创设情境,入题预习1,什么叫解比例怎样解比例,依据什么 2,什么叫成正比例的量和正比例关系什么叫反比例的关系 3,下面各题两种量成什么比例（1）一辆汽

58、车行驶速度确定,所行路程和时间；（2）从甲地到乙地,行的速度和时间；（3）每块地砖面积确定,所需地砖的块数和所铺面积；（4）书的总本书确定,每包的本书和包装的包数；4,依据题意用等式表示；（1）汽车2 小时行驶120 千米,照这样的速度,3 小时行驶180 千米（2）汽车从甲地到乙地,每小时行60 千米,4 小时到达；假如每小时行80 千米要3 小时到达5,课件出示例5 情境图：提问1）你们学过解答这样的问题吗能不能解答让同学自己解答,沟通解答的 问题：第 28 页,共 36 页引入：“这样的问题可以用应用比例的学问来解答,我们今日就来学习用比 例的学问进行解答；”从而板书课题出示 以下问题让

59、同学摸索和争辩：问题中有哪两种量 它们成什么比例关系你是依据什么判定的 依据这样的比例关系,你能列出等式吗6,同学分组自学 58 页例5 并争辩 二,呈现沟通点拨解惑1,分小组汇报,其他小组也可补充；依据上面三个问题,概括：由于水价确定,所以水费和用水的吨数成正比例；也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的；依据正比例的意义列出方程：解：设 李奶奶家上个月的水费是 元；8/10 8 10 1288 16答：李奶奶家上个月的水 费是将答案代入到比例式中进行 16 元；检验；2,“王大爷家上个月的水 费是 192 元,他们家上个月用多少吨水”又怎样 解答试试看；3,谁来讲一讲；4,出示例题6

60、 的场景；同样先让同学用已学过的方法解答,然后学习用比例的学问解答；“想一想,假如转变题目的条件和问题该怎样解答” 出示以下问题让同学摸索和争辩：问题中有哪两种量 它们成什么比例关系你是依据什么判定的 依据这样的比例关系,你能列出等式吗5,同学分组自学59 页例6 并争辩 呈现沟通,分小组汇报,其他小组也可补充 三,巩固练习, 学会运用 1,完成教材第62 页的“做一做” 2,教材练习十一第5,6 题 四,总结归纳,建构提升第 29 页,共 36 页通过一节课的学习你有什么收成仍有什么疑问用比例学问解决问题的步骤是什么板书设计：利用比例解决问题例5：（出示例题）解：设李奶奶家上个月的水费是 x