东华高中2015届高三理数重点临界辅导材料

1、东华高中2015届高三理数重点临界辅导材料(1)学科教师： 辅导教师： 班级： 姓名： TOC o 1-5 h z 一、选择题 ii.设 a =0.72, b=0.82, c =log30.7 ,则 a,b,c之间的大小关系是()A. c : b :二 a B. c : a :二 b C. a : b : c D. b : a :二 c.已知函数y = f(x)的周期为2,当xC1,1时f(x) = x2,那么函数y= f(x)的 图象与函数y = |lg x的图象的交点共有().A、10 个 B 、9个 C 、8个 D 、1 个.若f(xj|是 R上周期为5的奇函数，且满足f(1) =1,

2、f (2) = 2 ,则 f(3)-f(4)=().A、-1 B 、1 C 、-2 D 、2 (x -a)2,x -0, TOC o 1-5 h z . f(x)=1若f (0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()x a, x 0,xA.0 ， 2 B.-1,2C.1, 2D.-1, 0|2x 1,x0,( )(B) -1, 0 2(D) (1, 32M,N ,则当|MN |达f (x) =x2, g(x) = ln x的图像分别交于点到最小时t的值为()A. 1 B . 1 C . D22、填空题7.已知f(x )是定义域为 R的偶函数，当x0时，f (x )= x2 4x那么，不等式f

3、(x +2 )1则满足f (x) 2的x的取值范围是2m -1 mx .已知函数f(x)=loga2m 1 m (aA0,a-1)是奇函数，则函数 y=f(x)的定义 x +1域为三、解答题ax b12.函数f(x)=_b是定义在(1,1)上的奇函数，且f(1)=3.1 x225(1)求函数f(x)的解析式；(2)证明函数f(x)在(1,1)上是增函数；(3)解不等式：f (t -1) f(t):二 0.已知函数 f(x)=logab(aA0,bA0,a#1) x - b求f(x)的定义域；(2)讨论f (x)的奇偶性；讨论f (x)的单调性.1c 2x.已知函数f(x)= 2 e -ax(a

4、 C R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；1 2v2(2)右 a=1,函数 g(x) = (x _m) f(x) _ e +x +x在区间(0, +0)上为增函数,4求整数m的最大值参考答案1 . B【解析】111试题分析：因为哥函数y = x2在(0,依)单调递增，所以0 0.7,cOCi ,而log30.7 log31=0,所以 ca0,当 x0 时，f(x) = x+1+a 2jxM1+a = 2 + a ,知 f(x)的最小 x x值为2 +a ,则2 +a a2,解得-1 a2,所以0w a0,所以当x =、 2i r2一时，| MN |达到最小。即t=一227

5、. （，,3）|【解析】试题分析：L 二.也工【解析】由题 |MN |=x2 -lnx , (x 0)不妨令 h(x)= x2 - ln x,则 h(x) = 2x-,令 x由函数特点绘出函数的图象，可求得函数与y = 5的交点坐标为（-5,5）, （5,5）,要使f(x+2) 5,则有5x+25= -7x3,故有解集(7,3)|；考点：函数性质，数形结合0.【解析】 试题分析：由题意，得 f(6) - -f(4)=f(2) - -f(0)10.考点：函数的奇偶性、周期性0, f【解析】即 1xW1 ,解得 x20 ; x A1 时，f(x) W2的x的取值范围是0,十无).试题分析：当xW1

6、时，f(x)w 2y 212,，1 一f(x) 2u 1 log2x 0,解得x 1-1 :二 X :： 1 .考点：奇函数的定义与函数的定义域一 x11.(1) f(x)=-(2)证明见解析1 x1(3)tw(0,1)试题分析：(1)(由f(x)是定义在(1,1廿的奇函数，利用 f (0) =0可求得b = 0,再由12f (一)=一可求得a =1,即可求得f(x)；25, 口1 -x2(2)由(1)可得 f (x) = 1 x2 2 A (1x2)20,即得函数f (X)在(-1,1)上是增函数;(3)由f(t -1)十f (t)0,再利用f(x)为奇函数，可得 f(t1) f(-t),即

7、可求得结果.试题解析：(1)a又f (1)=321 . 14f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，,f(0)=b = 0;.2=a，5, a =1,二 f (x) = j 21 x2 丫 xW (1, 1, x2 1,即.222, f(x)=(1 )2一2 =220(1 x2)2(1 x2)2 函数f(x)在(1,1)上是增函数.(3) f(t-1) + f(t)0,又 f(x)是奇函数，f(t-1)-f(t )= f(-t),1 f (x)在(-1,1 W是增函数，,-1t-1 -t1 ,解得 0t 5,1即不等式的解集为(0,1).考点：函数的奇偶性；利用导数判断函数单调性12. (1)

8、(-),-b)U(b,-hc) ；(2)奇函数；(3)当 0 a 1时，f (x)在(_8,_b)和(b,+=)上是减函数.【解析】试题分析：解题思路：(1)利用对数式的真数大于 0解不等式即可；(2)验证f (x)与f (x“的关系；(3)利用复合函数的单调性证明判定.规律总结：1.函数定义域的求法：分式中分母不为0;偶次方根被开方数非负； x0中x#1 ；对数式中底数为大于0且不等于1的实数，真数大于 0；正切函数的定义域为冗wx|x# 一 + kn,kwZ 22.复合函数单调性的判定原则“同增异减”试题解析：(1)令三区0,解得f(x)的定义域为(-oa,_b)U(b,M). x-b(2

9、) TOC o 1-5 h z x b x bx b因 frXlogaJx-b(x-b) g-x-b -故f (x)是奇函数.ax +b 一. 2b. 令u(x)=，则函数u(x)=1+ 在(8,b)和(b,+R)上是减函数，所以当 x -bx-b 110a1时，f (x)在(-00,b)和 (b,y)上是减函数.考点：1.函数的定义域；2.函数的奇偶性；3.复合函数的单调性.13.(1)当a0时，f(x)在xg,号)为 ln a .减函数，在x =(,十8)为增函数；(2) m的最大值为1.2试题分析：(1)讨论函数的单调性首先注意明确函数的定义域，由于该函数是超越函数与一次函数的和构成的，

10、所以考虑用导数，先求出函数的导数得 f(x) =e2x - a,由指数函数的性质可知要确定导数的正负须按a E0和a a 0分类讨论，确定导数的符号而求出函数的单1倜区间；(2)函数g(x)=(x_n)f(x) ex+X2+X在区间(0, +8)上为增函数 U g(x)20在 4(0，十对 恒成立，分离参数 m,从而将所求问题转化为求函数的最值问题，构造新函数，再用导数研究此函数的最小值即可；注意所求的m为整数这一特性.2x试题解析：(1)定义域为(-o0，+o0), f(x)=e -a,当a W0时，f (x) A0 ,所以f在(-o0,+30)上为增函数；2 分当 a0 时，由 f(x)=

11、0 得 x = in-a ,且当 xW (-O0,-!n-a-)时 I f (x) H 01；22当 xw(也，+的)时 f(x)0,2E In aIn a00,-)为减函数，在 x w (空-,+s)为增函数. 6 分一 I.一，1 9y1 9y 9(2)当 a =1 时，g(x) = (x -m)( e -x) -e +x +x, TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 24若g(x)在区间(0, + 0)|上为增函数，则 g(x) =(xm)(e2x 1)+x+1 0在(0, + 0)恒成立， HYPERLINK l

12、 bookmark63 o Current Document 即m M1 +x在(0，*)恒成立8 分e2x -1令 h(x)=41L+xx0，十叩； e -1 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 2x 2x2xh(x) =e (e2x-2x2 -3)x 匚(0,十叼；令 L(x) =e -2x -3 ,(e -1)可知 L(L)=e_40,2又当 xW(0,+ 妙)时 L(x) = 2e2x 2 02x所以函数L(x)=e -2x -3在x = (0,只有一个零点，设为a ,即e2a = 2a+3 ,r - 1 .、且 a 0 (,1) ;9 分2由上可知当xJ0，叼时L(x) 0 ,即h(x) 0, TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 所以