《离散数学》课程教学大纲

1、PAGE PAGE 6离散数学课程简介课程编号1240713021课程名称离散数学课程性质选修学 时48学 分3学时分配授课：48 实验： 上机： 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70%开课学院理学院更新时间适用专业信息与计算科学、数学与应用数学先修课程数学分析、高等代数课程描述：离散数学是计算机科学与技术专业的教学计划中的一门重要的学科基础课。通过这门课的学习，要使学生系统地获得数理逻辑、集合论、图论等基本知识和必要的基础理论，为学习后继课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。本课程主要内容包括：命题、合取联结词、析取联结词、蕴涵联结词、等价联结词、否

2、定联结词、联结词的完备集、推理的形式结构、自然推理系统P、一阶逻辑公式及解释、集合、笛卡尔积、二元关系、关系的运算、关系的性质、等价关系与划分、偏序关系、图、通路与回路、图的连通性、图的矩阵表示、图的运算、欧拉图、哈密顿图、带权图与货郎担问题、无向树及其性质、生成树、根树及其应用。Brief Introduction Code1240713021TitleDiscrete mathematicsCourse natureSelectedSemester Hours48Credits4Semester Hour StructureLecture：48 Experiment： Computer L

3、ab： Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forInformation and Calculation Science、Mathematics and Applied MathematicsPrerequisiteMathematical Analysis、Higher AlgebraCourse D

4、escription: Discrete mathematics is an important basic subject for computer science and technology professional. Through the study of this course, students should systematically derive theory and basic knowledge of mathematical logic, set theory, graph necessary, which will lay a good foundation for

5、 their learning basic theory and further expantion of the mathematical knowledge.The main contents of this course include: proposition, conjunction, disjunction connectives, implication connective, equivalence, negation connectives, complete sets of the form structure, reasoning, natural deduction s

6、ystem P, first-order logic formulas and interpretation, collection, Cartesian products, two yuan, operations of relation, property of relation, equivalence relation and partition, partial order relation, graph, path and circuit, the connectivity of graphs, graph matrix representation, graph computat

7、ion, Euler graph, Hamiltonian graphs, weighted graph and the traveling salesman problem, undirected tree and its nature, spanning tree, root of the tree and its application.离散数学课程教学大纲课程编号1240713021课程名称离散数学课程性质选修学 时48学 分3学时分配授课：48 实验： 上机： 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70%开课学院理学院更新时间适用专业信息与计算科学、数学

8、与应用数学先修课程数学分析、高等代数一、教学内容第一章 命题逻辑基本概念1.1 命题与联结词1.2 命题公式及其赋值教学重点：命题公式及其赋值。教学难点：析取联结词、蕴涵联结词，命题公式。第二章 命题逻辑等值演算2.1 等值式2.2 析取范式与合取范式2.3 联结词的完备集教学重点：等值式、主析取范式、主合取范式。教学难点：主析取范式、主合取范式。第三章 命题逻辑的推理理论3.1 推理的形式结构3.2 自然推理系统P教学重点：自然推理系统P。教学难点：自然推理系统P。第四章 一阶逻辑基本概念4.1 一阶逻辑命题符号化4.2 一阶逻辑公式及解释教学重点：一阶逻辑命题符号化。教学难点：一阶逻辑公式

9、及解释。第五章 一阶逻辑等值演算1.1 一阶逻辑等值式与置换规则1.2 一阶逻辑前束范示1.3 一阶逻辑的推理理论教学重点：一阶逻辑前束范示。教学难点：第二组等值式与推理理论中的置换规则。第七章 二元关系1.1 有序对与笛卡尔积1.2 二元关系1.3 关系的运算1.4 关系的性质1.5 关系的闭包1.6 等价关系与划分1.7 偏序关系教学重点：关系的运算、关系的性质、等价关系与划分、偏序关系。教学难点：关系的运算、关系的性质。第八章 函数1.1 函数的定义与性质1.2 函数的复合与反函数教学重点：函数的复合与反函数。教学难点：函数的性质。二、教学要求第一章 命题逻辑基本概念理解并掌握命题、否定

10、联结词、合取联结词、析取联结词、蕴涵联结词、等价联结词、否定联结词它们之间的内在联系；2熟练掌握命题公式及其赋值。第二章 命题逻辑等值演算1正确理解联结词的完备集；2牢固掌握组个重要等值式；3熟练掌握真值表的求法、命题公式的类型的判断方法、析取范式、合取范式、主析取范式、主合取范式的求法。第三章 命题逻辑的推理理论正确理解推理的形式结构、自然推理系统P；2熟练运用附加前提证明法、归谬法、条推理定律、条推理规则。第四章 一阶逻辑基本概念1正确理解一阶逻辑公式及解释；2牢固掌握个体词，谓词及量词；3熟练运用个体词，谓词及量词将一阶逻辑命题符号化的方法；4掌握一阶逻辑公式的类型的判定方法。第五章 一阶逻辑等值演算1. 正确理解一阶逻辑等值式与置换规则；2. 熟练掌握求一阶逻辑前束范示的方法；3熟练掌握一阶逻辑的推理理论。第七章 二元关系1正确理解笛卡尔积、二元关系、关系的运算、关系的性质和它们之间的内在联系；2熟练掌握求关系的闭包的方法；3熟练掌握等价关系与划分、偏序关系；4牢固掌握关系的矩阵表示法、关系的图表示法。第八章 函数1正确理解函数的