《概率统计》课程教学大纲

1、PAGE PAGE 8概率统计1课程简介课程编号1240704014课程名称概率统计1课程性质必修学 时64学 分4学时分配授课：60 实验： 上机：4 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70% 。开课学院理学院更新时间2012年9月适用专业全校经济类、管理类等专业先修课程微积分课程内容：概率统计1是学生进入大学后，介绍随机性数学思想方法的第一门课通过本课程的教学，使学生掌握处理随机性问题的思想和方法本课程主要内容包括：随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，大数定律与中心极限定理，统计量及其分布，参数估计，假设检验，回归分析是全校各专业的必修

2、课程。Brief Introduction Code1240704014TitleProbability Statistics Course natureRequiredSemester Hours64Credits4Semester Hour StructureLecture：60 Experiment： Computer Lab：4 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted for 30%, the final grade accounted for 70%.O

3、ffered byScience SchoolDate2012-9forEconomics, AdministrationPrerequisiteCalculusCourse Description: After students enter the university, this curriculum is the first course introducing random mathematics method. Through this curriculum, students can grasp thoughts and methods resolving random quest

4、ions. This curriculum includes: Random events and probability, random variable and its distribution, multi-dimensional random variable and its distribution, law of averages and central limit theorem, statistic and its distribution, parameter estimation, supposition examination, regression analysis.概

5、率统计1课程教学大纲课程编号1240704014课程名称概率统计1课程性质必修学 时64学 分4学时分配授课：60 实验： 上机：4 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70% 。开课学院理学院更新时间2012年9月适用专业全校经济类、管理类等专业先修课程微积分一、教学内容第1章 随机事件及其概率1.1随机事件随机事件的概念及运算1.2事件的概率 随机事件的频率与概率；古典概型及其简单的计算方法；概率的基本性质；概率的加法公式1.3条件概率、独立性及其应用条件概率与乘法公式；事件的独立性、完备事件组的概念；全概率公式、Bayes公式；Bernoulli概型教学重

6、点：古典概型中样本空间的构造及其相关计算；加法公式、乘法公式、全概率公式、Bayes公式；事件独立性教学难点：对条件概率的理解及其相关计算第2章 随机变量及其分布2.1随机变量 随机变量的概念及分类2.2离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的概率分布；两点分布、二项分布、Poisson分布2.3连续型随机变量及其密度 连续型随机变量的概率密度；均匀分布、指数分布、正态分布2.4分布函数分布函数；正态分布函数的查表与计算；随机变量函数的分布教学重点：随机变量的分布及分布函数；6种常用分布；随机变量函数的分布教学难点：对随机变量、分布函数的理解；求随机变量函数的分布第3章 随机向量及其分布3.1

7、随机向量及其分布随机向量的概念；二维离散型与连续型分布举例；联合分布与边缘分布；二维正态分布3.2随机向量的联合分布函数随机向量的联合分布函数；随机变量的独立性；二维随机向量函数的分布；了解二项分布、Poisson分布、正态分布的可加性3.2条件分布教学重点：随机向量的分布、分布函数及其相关计算；二维正态分布；随机变量的独立性 教学难点：随机向量的联合分布函数；随机向量函数的分布；有关二维正态分布的计算（Poisson积分、函数）第4章 随机变量的数字特征4.1随机变量的数字特征 数学期望、方差与标准差的概念，期望与方差的初等性质两点分布、二项分布、Poisson分布，均匀分布、指数分布、正态

8、分布的数字特征随机变量函数的数学期望，切比雪夫不等式4.2随机向量的数字特征 二维随机向量的期望与方差、两个随机变量的方差、相关系数二维正态分布的期望、方差、协方差、相关系数4.3大数定律与中心极限定理 依概率收敛的概念独立同分布随机变量的平均值依概率收敛于期望（*），随机事件发生的频率依概率收敛于其发生的概率（*）独立随机变量之和的渐近分布、二项分布的正态近似公式教学重点：期望、方差、协方差、相关系数的计算及其性质，六种重要分布的数字特征，切比雪夫不等式，中心极限定理及其相关计算教学难点：离散型随机变量数字特征的计算（级数求和），中心极限定理的应用第5章 统计估值5.1数理统计学中的基本概念

9、 总体与样本；简单随机样本；统计量；分布的典型模式； 分布的图象、查表；分布的典型模式，分布的图象、查表；分布的典型模式，分布的图象、查表；抽样分布的基本定理5.2期望与方差的点估计点估计的无偏性与有效性期望与方差的点估计5.3期望与方差的区间估计置信水平；正态总体已知或未知，的区间估计；未知，区间估计5.4点估计矩估计（*）；似然函数，最大似然估计教学重点：统计三大分布及其典型模式，抽样分布的基本定理，点估计的无偏性与有效性，最大似然估计，正态总体参数的区间估计第6章 统计检验6.1统计检验概要统计假设、假设检验的基本思想；小概率原理、显著性水平、两类错误6.2单正态总体的统计检验总体均值与

10、标准值的比较；总体方差与标准值的比较6.3两正态总体的统计检验两个正态总体均值的比较；方差的比较教学重点：假设检验的基本思想；两类错误；单正态总体的假设检验；两正态总体的假设检验教学难点：单边检验第8章 回归分析8.1两个变量的相关分析8.2一元回归分析模型一元线性回归的基本假定8.3回归系数的最小二乘估计散点图、回归系数的最小二乘估计及其简单性质8.4回归估计的统计推断回归平方和、残差平方和、线性模型的正态假定，检验（或检验）8.5预测预测值的点估计、区间估计8.6多元回归分析教学重点：回归模型的基本假定，最小二乘估计，回归系数的检验与预测二、教学要求第1章 随机事件及其概率教学要求：1.理

11、解随机事件、频率、概率、条件概率等概念2.掌握随机事件的运算熟练掌握概率的基本性质，概率的加法公式及乘法公式3.掌握全概率公式、Bayes公式并会解有关的问题4.掌握求古典概率的条件，会计算较简单的古典概率5.理解事件的独立性的概念，并能进行相关的计算6.熟悉Bernoulli概型，并能进行相关的计算第2章 随机变量及其分布教学要求：1.理解随机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量函数的分布等概念2.熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布3.掌握分布函数法，会求简单的随机变量函数的分布第3章 随机向量及其分布 教学要求：1.了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念2.已知联合分

12、布会求边缘分布，会判断随机变量的独立性3.已知随机向量的联合分布，会求随机向量的联合分布函数4.会求简单的随机向量函数的分布5.掌握二项分布、Poisson分布、正态分布的可加性第4章 随机变量的数字特征教学要求： 1.理解随机变量期望、方差、协方差的概念已知随机变量的分布会求期望与方差，会求随机变量函数的期望2.了解协方差、相关系数等概念，掌握协方差、相关系数的求法3.掌握二维正态分布的密度函数，并知道几个参数的概率意义4.能叙述中心极限定理，并会用来解决较简单的实际问题第5章 统计估值教学要求：1.理解总体、样本、简单随机样本、统计量的概念2.了解分布，分布，分布，了解3种分布的典型模式，

13、知道它们的图象会查表3.熟悉抽样分布的基本定理4.了解点估计的无偏性、有效性与相合性的概念5.掌握最大似然估计法6.会用计算机来求正态总体参数的置信区间第6章 统计检验教学要求：1.掌握假设检验的基本思想2.会对正态总体参数进行检验第8章 回归分析教学要求：1.会用最小二乘法求回归系数2.会对相关性和相关系数进行检验3.会做简单预测4.会用Excel作回归分析，能在计算机上操作三. 实验（上机）内容实验一 Excel在数理统计中的应用（区间估计）实验二 Excel在数理统计中的应用（假设检验与回归分析）四、章节学时分配章 节总课时课堂讲授习题课上机备注第1章862第2章1082第3章1082第4章1082第5章1082第6章10622第8章642合 计6448124五、教材与主要参考资料教材1于义良等概率统计及