新人教版九年级数学下册 图形的旋转测试习题及答案

1、0第5题图c第4题图ZC=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转,）BAC第3题图（宜宾中考）如图，在ABC中，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（A.讪B.2辺C.3D.2迟月c第6题图专项训练五图形的旋转一、选择题1.（淮安中考）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2.（莆田中考）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边形3.（新疆中考）如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A

2、旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）lirA=90,AB=1,则BD=第11题图第12题图（贺州中考）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（-2，5）的对应TOC o 1-5 h z点A的坐标是（）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，-5）D.（5，-2）6.（无锡中考）如图，RtAABC中，ZC=90,ZABC=30,AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得1B1C，当_A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A&,则A1D的长度是（）Aa；7B.22C.3D.2岀二、填空题若点（a,1）与（一2,b）关于原点对称，则ab=.（江

3、西中考）如图所示，ABC中，ZBAC=33,将AABC绕点A按顺时针方向旋转50,对应得到AABC，则ZBSC的度数为crc如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号是10.（大连中考）如图，将AABC绕点A逆时针旋转得到AADE,点C和点E是对应点.若ZCAE（温州中考）如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至厶4BC,使点A落在BC的延长线上.已知ZA=27,ZB=40,则ZACB=度.（枣庄中考）如图，在A4BC中，ZC=90,AC=BC=2，将A4BC绕点A按顺时针方向旋转60到AABC的位置，连接CB,则CB=.三、解答题13

4、.(厦门中考)如图，在ABC中，ZACB=90,AB=5,BC=4,将AABC绕点C顺时针旋转90,若点A,B的对应点分别是点D,E,画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图).14.如图，四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF,连接AE,AF,EF.求证：ADEABF；ABF可以由AADE绕旋转中心点，按顺时针旋转度得到；若BC=8,DE=6,求AAEF的面积.n15.(毕节中考)如图，已知ABC中，AB=AC,把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到AADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证：AEC9AADB；若AB=2,ZBAC=45,

5、当四边形ADFC是菱形时，求BF的长./J16.如图，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.求证：DE丄AG；正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转a角(0VaV360)得到正方形OEFG，如图.在旋转过程中，当ZOAG是直角时，求a的度数；若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中，求AF长的最大值和此时a的度数，直接写出结果不必说明理由参考答案与解析1C2.C3.D4.A5.B解析：线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段A,B,AAABOAA,B,O,ZAOA,=9

6、0,AO=AO.作AC丄y轴于C,AC丄x轴于Cf,AZACO=ZAfCO=90.VZCOC=90,Z.ZAOAZCOA=/COCZCOA,Z.ZAOC=ZAAOC.在ACO和AACO中，ZACO=ZACO,ZAOC=ZAOC,.AACOAACO(AAS),AC=AC,CO=CO.V点A的坐标为(一2,5),IAO=AO,:,AC=2,CO=5,AC=2,OC=5,点A的坐标为(5,2).A_.=AB=1,BD=V3,CD=AB=1，:.CB=BDCD=-31.浦Cx6.A解析：.ZACB=90,ZABC=30。，AC=2,：ZA=90ZABC=60。，AB=4,BC=2；3.VCA=CA1，

7、:.AACA1是等边三角形，:.AA1=AC=2,：ZBCB1=ZACA1=60。，A1B=ABAA1=42=2.VCB=CB1，：ABCB1是等边三角形，：BB=BC=.3,ZA1BB1=ZCBB1+ZABC=60+30=90,：.BD=DB=3,：.A1D=jA1B2+BD2=：7.7.28.179.10.-运11.46解析：.ZA=27,ZB=40,：ZACA=ZA+ZB=27o+40=67.VAABC绕点C按顺时针方向旋转至AABC,：AABC9AABC,：ZACB=ZACB，:.ZACBZBCA=ZACBZBCA,即ZBCB=ZACA，:ZBCB=67,：ZACB=180ZACAZB

8、CB=1806767=46.12.V31解析：如图，连接BB.ABC绕点A按顺时针方向旋转60得到AABC,AC=BC,ZC=90,:.AB=AB,ZBAB=60,AC=BC,ZACB=90,:.AABB是等边三角形,”AB=BB,:.AB=BB.在AABC和ABBC中，AC=BC,lBC=BC,:AABC9ABBC(SSS),:ZABC=ZBBC=30.延长BC交AB于D,则BD丄AB,D为AB的中点，：.CDmIAB=|aB.VZC=90,AC=BC=.2，:AB=；(-迈)2+G；2)2=2,.ADBC13.解：如图，在AABC中，ZACB=90,AB=5,BC=4,:.AC=JaB2B

9、C2=3.将AABC绕点C顺时针旋转90点AB的对应点分别是点DE:AC=CD=3ZACD=90:AD=AC2+CD2=3过2.14.(1)证明：四边形ABCD为正方形，:.AB=AD,ZABF=ZADE=90.VDE=BF,:.AADEAABF；解：A90解：在RtAADE中，AD=BC=8,DE=6,:.AE=10.由题意可知AF=AE=10,ZEAF=9O,Saef=2aE.AF=5O.(1)证明：由旋转的性质得AABCAADE，且ab=ac,ae=ad=ac=ab,zbac=ZDAE,AZBAC+ZBAE=ZDAE+ZBAE,即ZCAE=ZBAD.在AAEC和AADB中，TAE=AD,

10、ZCAE=ZBAD,AC=AB,AAECAADB(SAS)；(2)解：四边形ADFC是菱形，.DF=AC=AB=2,ACIIDF又.ZBAC=45,.ZDBA=ZBAC=45.由(1)可知AB=AD,ZDBA=ZBDA=45,AAABD为直角边长为2的等腰直角三角形，BD2=2AB2，即BD=2p2,：BF=BDDF=2-込2.(1)证明：如图，延长ED交AG于点H.点O是正方形ABCD两对角线的交点，OAOA=OD,=OD,OA丄OD.在AOG和ADOE中，ZAOG=ZDOE=90,.AAOGADOE,AZAGO、OG=OE,=ZDEO.VZAGO+ZGAO=90,AZDEO+ZGAO=90,AZAHE=90,即DE丄AG；解：在旋转过程中，ZOAG成为直角有两种情况：(1)由0增大到90。过程中，当ZOAG=90。时，OA=OD=2oG=2oG,A在RtAOAG中，鴛=2，ZAGO=30.VOA丄OD,OA丄AGz,AOD#AG,AZDOG,=ZAG,O=30,即a=30；(II)a由90增大到180过程中,当