一中人教A版高中数学必修五综合检测试卷

1、一中人教A版高中数学必修五综合检测试卷一中人教A版高中数学必修五综合检测试卷7/7一中人教A版高中数学必修五综合检测试卷高中数学必修五综合检测试卷一一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在等差数列an中，若a2,a10是方程x212x80的两个根，那么a6的值为()A12B6C12D62ABC中，cosAa，则ABC一定是()cosBbA等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形11()3.若0，则下列不等式中，正确的不等式有abababababba2abA.1个B.2个C.3个D.4个4.已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()AB

2、CD5.已知ABC中，a4，b43，A30，则B等于()A30B30或150C60D60或1206.下列不等式中，对任意xR都成立的是()11224x1Ax+12xClg(x+1)lg2xDx2x21B47.二次不等式ax2bxc0的解集是全体实数的条件是（）a0a0a0a0A.B.C.0D.0008.在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（）9.由不等式组0y2x表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为0 x9()A55个B1024个C1023个D1033个10.一给定函数yf(x)的图象在下列图中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an1f

3、(an)得到的数列an满足an1an(nN*)，则该函数的图象是()11111111ABCD二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共5分)11.已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为12若x0,y0,且141，则xy的最小值是xy13将全体正整数排成一个三角形数阵：1345678910按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为_(14题图)14.在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z2xay取得最大值的最优解有无数个，则为_2x2x0的解集为_.15.不等式1x3x三、解答题：本大题共6小题，满分75分16.(本题满分10分)已知A、

4、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC12（）求A；（）若a23,bc4，求ABC的面积17.(本题满分11分)关于x的不等式kx26kxk80的解集为空集，求实数k的取值范围.(本题满分12分)已知等差数列an的第二项为8，前10项和为185.求数列an的通项公式；若从数列an中，依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，,按原来顺序组成一个bn数列，试求数列bn的通项公式和前n项的和.(本题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，

5、则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼;纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？(本题满分14分)下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素A，B的含量及其成本:XYZA(单位/kg)400500300B(单位/kg)700100300成本（元/kg）643现欲将三种食物混合成100千克的混合食品,要求至少含35000单位维生素A，40000单位维生素B,采用何种配比成本最小?最小成本是多少？21.14分）对负实数a，数4a3,7a7,a28a3依次成等差数列（本题满分（1）求a的值；（2）若数列an满足an

6、1an12an(nN),a1m,求an的通项公式；（3）在（2）的条件下，若对任意nN，不等式a2n1a2n1恒成立，求m的取值范围。参考答案.BABCD；DBBDBnn1二.11.93;12.9;13.3;14.2;15.(1,023,.2.16.22S3.1A317.1k0,80,x;2kk00,0k100k1.18.1an3n2;2bnan32n2;Tn32n12n6.219.设n年开始获取纯利润.130n81nnn103n27.n=412230n81nnn112281230n3028112.nnn=9,方案一的总收入为:12946154.纯利润30n81n2.n=15时最大.方案二的总

7、收入为10+144=154.相比之下方案一好点.20.设三种食品分别用x千克,y千克,z千克xyz100400 x500y300z35000700 x100y300z40000成本为:U6x4y3z000y1002y50约束条件为:2xy5000目标函数为:U3xy300 x30,y10,z60,Umin40021.（1）依题意有4a3a28a32(a77)即a22a80解得a2,a4而a0a23分（2）式子即为；an1(2)n12anan1an15分(2)n1(2)nan是以m数列2为首项，1为公差的等差数列，(2)nanm1)(2)n(n2anm(2)n1(n1)(2)n7分（3）由a2n1a2n1对nN恒成立得m(2