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1、18.1勾股定理4这是一个会标,同学们认识这是什么大会的会标吗?弦图 1/2ab4+(b-a)=c a+b =cabca+b =c勾股定理:直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方(1)我国古代西周时期商高说法CABabc股勾弦345(2)毕达哥拉斯定理:AC +BC= ABQPACBR(3)美国总统证法:bcabcaADCDS梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b) =1/2ab2+1/2 ca+b =cabcabcbcabcaabaaabbbccS=1/2ab4+ c=1/2ab 4+ a+b a+b =c(4)我来试一试 例1:已知:在RtABC中, C=90,AB=c,AC=b,BC
2、=a.(1)、若a=2,b=4,求c.解: 在ABC中,C=90 a=2, b=3 c2 = a2 + b2 =22+42 =20 c= 20 =2 5 (舍负值)解: 在ABC中, C=90b= 2 ,c=3 a2 = c2 b2 = 32 ( 2 )2 = 7 a= 7 (舍负值) (2) 若b= 2, c=3 ,求a例2:将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB(精确到0.01米)CAB解:在RtABC中,ABC=90 BC=2.16 ,CA=5.41根据勾股定理,得 AB= AC - BC = 5.41-2.16 4.96(米) 思维
3、拓展: 有没有一种直角三角形,已知一边可以求另外两边长呢?ACBbac45ACBbac30 a:b:c=1:1:2 a:b:c=1:3:21、判断题: 1)、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子: a+b =c 2)、直角三角形的两边长分别是3和4,则另一边是5 3)、若ABC的三边长是a=7,b=24,c=25,则ABC 是直角三角形 4)、 ABC是三边之比为1:1:2 ,则ABC是直角三角形 5)、等边三角形高为2 3cm,则它的边长是3cm ( )( )(X )(X )(X )实践与探索cabS1S2S3 a+b =c S1=S2+S32、探究下面三个圆面积之间的关系勾股小常识:勾股数 1、 a+b =c,满足(a,b,c)=1则a,b,c,为基本勾数如:3、4、5;5、12、 13;7、24、25 2、如果a,b,c是一组勾股数,则ka、kb、kc(k为正整数)也是一组勾股数,如:6、8、10;9、12、18 3、若a,b,c是一组基本的勾股数,则a,b,c不能同时为奇数或同时为偶数 4、一组勾股数中必有一个数是5倍数 5、2mn,m-n,m+n为勾
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