新沪科版七年级上册初中数学 课时3 工程问题和方案问题 教学课件

1、第三章 一元一次方程3.2一元一次方程的应用课时3 工程问题和方案问题目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解工程问题和方案问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点）2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.（重点）学习目标新课导入甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意，列出的方程是_.32+x=2(28-x)新课讲解 知识点1 工程问题例2.整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起

2、做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？新课讲解列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于总工作量1新课讲解这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系考虑问题.解：设安排 x 人先做4 h.依题意得： + =1 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：应先安排 2人做4 h.新课讲解 知识点2 方案选择问题典例分析例下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500

3、.19免费新课讲解考虑下列问题：(1)设一个月内用移动电话主叫为tmin (t 是正整数). 根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时， 按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据 主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法. 月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费.新课讲解分析: (1)由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主 叫是否超过限定时间.因此，考虑t的取值时，两个主叫 限定时间150 min和350 min 是不同时间范围的划分点. 当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费 如下页表： 新课讲

4、解主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)新课讲解(2)观察（1）中的表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化.下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况. 当t小于或等于150时，按方式一的计费少. 当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元.因此，当t大于1

5、50并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.列方程58+0.25(t150) = 88,解得t=270.新课讲解因此，如果主叫时间恰是270 min，按两种方式的计费相等，都是88元; 如果主叫时间大于150 min且小于270 min，按方式一的计费少于按方式二的计费(88元)；如果主叫时间大于270 min且小于350 min，按方式一的计费多于按方式二的计费(88元).当t=350时，按方式二的计费少.新课讲解当t大于350时，可以看出，按方式一的 计费为108元加上 超过350 min部分的超时费 (0.25(t-350)，按方式二的 计费为88元加上超 过350

6、 min部分的超时费(0.19(t-350)， 按方式二的计费少. 综合以上的分析，可以发现： _时，选择方案一省钱； _时，选择方案二省钱. 选一些具体数字，通过计算验证你的 发现是否正确.当t大于350 时，按方式一的计费 58+0.25(t-150)可变 形为 108 + 0.25(t - 350).对比按方式二 的计费，你能说明此 时按哪种方式的计费少吗？t270新课讲解结论解答这类问题的一般步骤：1运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值 相等的情况；2用特殊值试探去选择方案，取小于(或大于)一元一 次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论课堂小结方案选择问题：1.根据已知的条件

7、，看好分段点，然后根据分段点及 所求问题来列出一元一次方程。2.解决问题时要合理的根据分段点来对未知数进行计 算。当堂小练1. 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先由x人做2 h.则解得x = 2，x + 5 = 7（人）答：先安排2人做2 h，再由7人做8 h就可以完成这项工作的 .当堂小练3.张老师一家三口暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”；乙旅行社说：“全部按全票价的8折优惠”，若全票价为1 200元则张老师应选择哪家旅行社？()A选择甲 B选择乙C选择甲、乙都一样 D无法确定B拓展与延伸某校准备为毕业