新沪科版九年级下册初中数学 26.3 用频率估计概率 教学课件

1、第二十六章 概率初步26.3 用频率估计概率 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解并掌握用随机事件的频率估计概率的原理. （重点）2.理解频率与概率的关系，并能运用其进行简单计算.（难点）学习目标新课导入情境导入 小明抛掷一枚硬币10次，其正面朝上的次数为5次，是否可以说明“正面向上”这一事件发生的概率为0.5？ 实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率.新课讲解知识点1 用频率估计概率合作探究 问题一 一位同学在做“抛硬币”的试验中，将获得的数据绘制成下表及折线统计图，其中：出现正面的频率=出

2、现正面次数抛掷次数抛掷次数50100200300400500600700800出现正面次数255295145195243295345396出现正面的频率0.5000.5200.4750.4830.4880.4860.4920.4930.495新课讲解 观察图形，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？0100200300400500600700800次数频率0.4500.5000.550 随着抛掷硬币次数的增加，频率会在0.5附近波动的幅度越小，呈现出一定的稳定性，“出现正面”和“出现反面”的频率都逐渐稳定到常数 0.5 .新课讲解 问题二 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总体）

3、的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验例数之比），结果如下表：每批试验粒数n251070130310700150020003000发芽粒数m24960116282639133918062715发芽的频率 10.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 由上面试验所得数据可以看出：当发芽试验样本容量增大时，发芽的频率逐渐稳定到常数0.9.新课讲解结论 一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即 p(A)=mn新课

4、讲解例典例分析1 一个不透明的口袋中放有若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，将袋中的球摇均匀每次从口袋中取出一个球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的试验，得到取出红球的频率是(1)估计取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球约有多 少个？新课讲解(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；(2)列出方程求解(1)取出红球的频率是 取出红球的概率约是 估计取出白球的概率为 (2)设袋中的红球有x个，根据题意，得 解得x6. 袋中的红球约有6个 分析：解：课堂小结大量重复试验事件发生的可能性发生结果等可能发生结果不等可能频率值逐渐稳定概率转化成数学问题1

5、.频率与概率的区别与联系2.用频率估计事件发生的概率3.用替代物进行模拟试验当堂小练 1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概 率，下列说法正确的是（ ） A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D当堂小练2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的 频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有 可能的是（ ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的

6、区别，从中任取一球是黄球 D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D当堂小练4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球 若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出 一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动 中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ ） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7CD拓展与延伸在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m589

7、6116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601拓展与延伸(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 _(精确到0.1)(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸 到黑球的概率是_(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？0.60.60.4(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未 决的问题有办法解决了这个问题是：在一个不透明的口 袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下， （3）白球有200.612(个)，黑球有20128(个)解： （4） 把a个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球试验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复，可得到摸到黑