吉林大学《高等数学（理专）》在线作业一答卷

1、吉大18春学期高等数学（理专）在线作业一-0003试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()x+cosy=0 x-cosy=0 x+siny=0 x+cosy=C答案:A2.已知y= 4x3-5x2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y=（ ）010-101答案:C3.设函数f(x)是在-m,m上的连续偶函数，且f(x)0,F(x)=f(t)dt,积分区间是a-x则F(x)（ ）必是奇函数必是偶函数不可能是奇函数不可能是偶函数答案:D4.对于函数f(x)=(x2-1)(x2-4)(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区

2、间是（）0,5-1,1-2,1-1,2答案:B5.已知z= 5cos3y+3e4xy, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）12dx+15cos3dy12dx-15sin3dy12dx-15cos3dy12dx+15sin3dy答案:B6.g(x)=1+x,x不等0时，fg（x）=(2-x)/x,则f(0)=( )2-21-1答案:B7.设函数f(x)=x+1,当0 x1,x-1,当1x2则，F(x)=f(t)dt,积分区间是a-x， 则x=1是函数F(x)的（ ）跳跃间断点可去间断点连续但不可导点可导点答案:C8.设函数f(x)是在-m,m上的连续偶函数，且f(x)0,F(x)=f(t)dt

3、,积分区间是a-x则F(x)（）必是奇函数必是偶函数不可能是奇函数不可能是偶函数答案:D9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为正面，反面(正面，正面)、(反面，反面)(正面，反面)、(反面，正面)(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)答案:D10.若x-x0,lim f(x)=A,则必有（）limf(x)=Alim sgn f(x)=sgn Alim|f(x)|=|A|lim 1/f(x)=1/A答案:C11.以下数列中是无穷大量的为（）数列Xn=n数列Yn=cos(n)数列Zn=sin(n)数列Wn=tan(n)答案:A12.函数y=2008

4、x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）2008cosx-sinxsinx-cosxsinx+cosx答案:B13.以下数列中是无穷大量的为（ ）数列Xn=n数列Yn=cos(n)数列Zn=sin(n)数列Wn=tan(n)答案:A14.y=x+arctanx的单调增区间为(0,+)(-,+)(-,0)(0,1)答案:B15.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）x+y2=Cx-y2=Cx+y2=0 x-y2=0答案:A二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)16.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。答案:错误17.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域答案:正确18.设Xn是无穷大量，Yn是有界数列，则 XnYn 是无穷大量（ ）答案:错误19.有限多个函数线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。（ ）答案:正确20.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）答案:正确21.复合函数求导时先从最内层开始求导。答案:错误22.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。（ ）答案:正确23.无界函数不可