新华师大版八年级下册初中数学 20.3 数据的离散程度 教学课件

1、教学课件 数学 八年级下册 华东师大版第20章 数据的整理与初步处理20.3 数据的离散程度平均数、众数、中位数的意义？众数:数据中出现最多的数值.中位数:将数据按从小到大的顺序排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取中间的两个数的平均数作为中位数.从表中你能得到哪些信息？ 下表显示的是某市2016年2月下旬和2017年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？ 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日2016年12131422689122017年131312911161210问题一经过计算可以看出，对于 2 月下旬的这段时间

2、而言，2016年和2017年该市的平均气温相等，都是12C 比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表.谁的成绩较为稳定？为什么？问题二所以我们说小明的成绩比较稳定.通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小那么如何加以说明

3、呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩平均成绩-3031 -10 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不能，请你提出一个可行的方案.1不能12345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩平均成绩0 1 0 -1 02小兵每次测试成绩1013161412每次成绩平均成绩 -3031-120如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中.65平

4、均130100120.49113990119938 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1，x2，xn表示各个数据.方差比较下列两组数据的方差:A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解:先求平均数 求方差: 【跟踪训练】A的方差B的方差1. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定.由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳定的是乙.2. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8则这两人5次射击命中的环数的平均数 甲= 乙=8，方差 _ .(填“”“”或“=”)3.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；从折线图上两人射击命