三角函数综合测试题(卷)(含解析)

1、精品文档三角函数综合测试题一、选择题（每小题5分，共70分）1sin2100=A32B-32C12D-122是第四象限角，tan512，则sinA15B15C513D513)(cossin(cossin)12121212A3B21C21D2324已知sin3，sin20，则tan等于5A3B43C434或3D4455将函数sin()yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再3将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是3A1ysinxB21ysin(x)22C.1ysin(x)ysin(2x)D.2662tanxcotxcosxAtanxBsinxC.cosxD.co

2、tx函数y=sinxsinx的值域是A.0B.-2,2C.0,2D.-2,0已知sincos18,且(0,)，则sin+cos的值为2A.52B.-52C.52D.32.精品文档2y(sinxcosx)1是A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数10在(0,2)内，使sinxcosx成立的x取值范围为5553A)(C()D)(,)(,B,),(,)(,42444444211已知，函数y2sin(x)为偶函数(0)其图象与直线y2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1x2|的最小值为，则A2，B21，22C1，24D2，4设5asin，72bco

3、s，72ctan，则7AabcBacbCbcaDbac13已知函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，则可能是8A.B.D.C.2443414函数f(x)1cos2xcosxA在0，、,22上递增，在33上递减,、,222B在0，、23，上递增，在,223，上递减、22C在，23、，2上递增，在20，、23，上递减2D在33上递增，在,、,2220，、,22上递减二.填空题（每小题5分，共20分,）已知,22，求使sin=23成立的=16sin15cos75+cos15sin105=_.精品文档函数y=Asin(x+)(0,|,xR)的部分图象如图，则函数表达式为218已知,为锐角，且

4、cos=19给出下列命题：17cos()=1114,则cos=_(1)存在实数,使sincos1(2)存在实数，使sincos323(3)函数)ysin(x是偶函数（4）若、是第一象限的角，且，则2sinsin.其中正确命题的序号是_三.解答题(每小题12分，共60分,)1已知函数y=3sin)(x24（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.已知sin(k)-2cos(k)kZ求:（1）4sin5cos2cos3sin;（2）14sin22cos52.精品文档2的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，2

5、2设a0，若ycosxasinxb并求y的最大、最小值及相应的x值已知1tan()，21tan，且,(0,)，求2的值.7设函数f(x)3cos2xsinxcosxa（其中0，aR），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6（1）求的值；5（2）如果f(x)在区间的最小值为3，求a的值,36测试题答案.一.DDDA,CDDA,DCAD,CA二arcsin231y=)-4sin(x8412(3)三、解答题：1已知函数y=3sin)(x24（1）用五点法作出函数的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.解（1）列表：.精品文档x32252729

6、212x04322213sin)(x030-3024描点、连线,如图所示：5（2）周期T=2=2=4，振幅A=3，初相是12-.84(3)令12x=42+k(kZ),得x=2k+32(kZ),此为对称轴方程.令1x-2=k(kZ)得x=42+2k(kZ).对称中心为,0)(2k2(kZ).12已知sin(+k)=-2cos(+k)(kZ).求:（1）42cos;sin5cos3sin（2）1sin42+2cos52.解：由已知得cos(+k)0,tan(+k)=-2(kZ),即tan=-2.2（1）47sin2cos4tan2105cos3sin53tan（2）1sin42+2cos52=14

7、2sin2sin22cos52cos=12tan42tan251725.12.精品文档22设a0，若ycos2xasinxb的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求出使y取得最大、最小值时的x值解：原函数变形为y(sin2a2ax)1b2241sinx1，a0若0a2，当sinxa2时ymax1b2a04当sinx1时，ymin(1a222a)1b4ab4联立式解得a2，b-27y取得最大、小值时的x值分别为：x2k(kZ)，x2k(kZ)22若a2时，a(1，)22ymaxabaab20(1)1242a2baabymin4(1)124由得a2时，而a21(1，)舍去11故只有一组解a2，b2.12已知tan()12，tan-1，且、（0，），求2的值.7解：由tan1(0，)得(72,)2由tantan()13(0，)0.6202.精品文档由tan230知0242tan(2)tan2tan1tan2tan1.10由知2(，0)23.124设函数f(x)3cos2xsinxcosxa（其中0，aR），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6（1）求的值；5x（2）如果f(x)在区间,36的最小值为3，求a的值解：(1)f(x)3cos2x21sin2x23a.22s