2022年山东省滨州市中考数学真题（含答案解析）

1、2022年山东省滨州市中考数学真题学校: 姓名： 班级： 考号： 一、单选题某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3C,经过6小时气温下降了 7C,那么 当天18时的气温是（）A. 1OCB. -1OCC. 4CD. -4C在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压，导体的电阻R之间有以下关 系：去分母得IR = U,那么其变形的依据是（）AA.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质D.不等式的性质2如图，在弯形管道ABCD中，若AB CD,拐角Z4BC = 122,则NBCD的大小 为（）A. 58B. 68C. 78D. 122下列计算结果，正确的是（）A. 3）3=/B.妮=

2、 37?C.拆=2D. cos30 = -x-30;4“ +人=0；当y0时，-2x6；a+b+c0.其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1正方形ABCD的对角线相交于点0 （如图1）,如果ZBOC绕点。按顺时针方向旋 转，其两边分别与边AB.BC相交于点E、F （如图2）,连接EF,那么在点由B到A 的过程中，线段既的中点G经过的路线是（）A.线段B.圆弧C.折线D.波浪线二、填空题若二次根式77目在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB = AC,立柱AD丄BC,且顶角ZBAC = 120,则NC的大小为. 在 中，ZC=90, AC=

3、5, BC=I2,则 siM= .若点2况），。（-3况）都在反比例函数），=纟的图象上，则凹土况的大X小关系为. 若in+n = 0, nm = 5,则ni2 + n2的值为. 如图，在矩形ABCD中，A8 = 5,AD = 10.若点E是边AD上的一个动点，过点E作EFLAC且分别交对角线AC,直线BC于点O、F,则在点E移动的过程中，AF+FE+ EC的最小值为.三、解答题先化简，再求值：L + lj-L/8 = V2x2x2 = 2/2 该选项错误；C、赤=2x2x2 = 2,该选项正确；D、cos30 = g，该选项错误；故选：C.【点睛】本题考査了幕的乘方、算术平方根的计算、立方根

4、的化简和特殊角的三角函数值，熟练掌 握运算法则是解题的关键.C【解析】【分析】先解不等式组求出解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】x-33,解得*5,不等式组的解集为-3x5,在数轴上表示为：答案第 页，共18页-305故选：c.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示解集，熟练掌握知识点是解题的关键.A【解析】【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况.【详解】解：.= (-5) 2-4x2x6=-23(),方程 有两个不相等的实数根；当A=0,方程有两个相等的实数根；当()，方程没有实数 根.A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质可得ZC+ZA = ZAP

5、D,求得ZC = 32,再根据同弧所对的圆周 角相等，即可得到答案.【详解】,-ZC+ZA = ZAPD. ZA = 48,Z4PD = 80,.ZC = 32A ZB = ZC = 32故选：A.【点睛】本题考査了圆周角定理及三角形的外角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键.D【解析】【分析】分别根据平行四边形，矩形，菱形及正方形的判定定理进行判断即可.【详解】对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A错误，不符合题意；有三个角是直角的四边形是矩形，故B错误，不符合题意：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C错误，不符合题意；对角线互相垂直的矩形是正方形，故D正确，符合题意；故选：D.【点睛】本

6、题考査了平行四边形，矩形，菱形及正方形的判定定理，熟练掌握知识点是解题的关 键.A【解析】【分析】根据题意中的函数解析式和函数图象的特点，可以判断哪个选项中的图象是正确的.【详解】解：根据函数y = kx+可得，该函数图象与y轴的交点在a轴上方，排除B、D选项，当上0时，函数_V = +1的图象在第一、二、三象限，函数y = -在第二、四象限，故x选项A正确，故选：A.【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结 合的思想解答.D【解析】【分析】根据方差的计算方法求解即可.【详解】解：这组数据的平均数为:8+8+6+7+9+9+7+8+10+810=8

7、,方差宁= 1.2,(8-8)七4+(6 - 8)、(7-8)七2+(9-8)，2+(10-8)2io-故选：D.【点睛】本题考查了方差的计算方法，熟练掌握求方差的公式是解题的关键.B【解析】【分析】根据二次函数的图像与性质，逐一判断即可.【详解】解：.抛物线y = ax2+bx+c与x轴交于点A(-2,0). 8(6,0),.抛物线对应的一元二次方程ax2+bx+c = 0有两个不相等的实数根，即=屏-4sX),故正确：对称轴为工=-#=丄3，2a 2整理得如+8=0,故正确；由图像可知，当)，0时，即图像在X轴上方时，x6,故错误，由图像可知，当x=l时，y = a+b+c5【解析】【分析

8、】根据二次根式有意义的条件得出A5M),计算求解即可.【详解】解：由题意知，x-50.解得，企5,故答案为：x5.【点睛】本题考査了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式.熟练掌握二次根式有意义的条件 是解题的关键.30#30 度【解析】【分析】先由等边对等角得到ZB = ZC,再根据三角形的内角和进行求解即可.【详解】答案第 页，共18页:AB=AC,.ZB = ZC, .ZBAC = 120。，Zfi4C+ZB+ZC = l80, 製严= 30。, 故答案为：30。.【点睛】 本题考査了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键.【解析】 【分析】 根据题意画出图形，

9、进而利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系，即可得 出答案.【详解】解：如图所示:ZC=90, AC=5, BC=12,旭=02+1213,. a 8C 12 而=e12 故答案为： 【点睛】 在直角三角形中求正弦函数值是本题的考点，根据勾股定理求出的长是解题的关键.y2yj2、y3 X的值，然后再来比较它们的大小.【详解】根据题意，得当 x=l 时，/=y = 6.当户-2时,72当x=-3时,6-26-3V-3-26.y2ys yi；故答案是y2y3作6/欧交BCTM,过点A作ANEF,使AN =砰，连接NE,四边形ANEP是平行四边形，AN = EF,AF = NE,.当N、E

10、、C三点共线时，AF + CE最小，.四边形 ABCD 是矩形，AB = 5,AQ = 10,.AD = BC = O,AB = CD = 5, AD BC, ZABC = 90,AC = JAB2+BC2 = 5必,四边形期沥。是平行四边形，.DM = EF ,.DM = EF = AN,.EF1AC,.DM 1 AC, AN 1 AC,.ZGW = 90,. ZMDC + ZACD=90 = ZACD+ZACB, .3DC = ZACB,:.tan Z.MDC = tan ZACB，即CD BC在如中，由勾股定理得二官= 在Rt房CN中，由勾股定理得CN =AC、AN，=号, :AF+FE

11、+ECCN+AN, At- , rr .厂/-、25 + 5jJAF + FE+ EC ，2AF+FE+ EC的最小值为 25 + 5/?,2故答案为:【点睛】 本题考査了利用轴对称求最短距离问题，勾股定理，矩形的性质，解直角三角形，平行四 边形的判定和性质，熟练掌握知识点，准确作出辅助线是解题的关键.【解析】 【分析】 先算括号内的减法，再将除法变成乘法进行计算，然后根据锐角二角函数，负指数冨和零 次帰的性质求出。，最后代入计算.【详解】解：也+ 10 + 2)2a-a2 +4a + 4-6?_4 (+ 2)2a-a-(” + 2)(4-2) 。一1a-(a + 2)2a-2a + 2. =

12、 tan45 +71=1 + 2-1 = 2,答案第 页，共18页a-2a + 22-22 + 2学生报名情况的条形图【点睛】 本题考査了分式的化简求值，锐角三角函数，负指数慕和零次蓦的性质，熟练掌握运算法 则是解题的关键.(1)100 名见解析54！【解析】【分析】根据E组人数及其所占总体的百分比求出总体人数；通过(1)求出总人数，再求C组人数，从而根据人数补全条形图；用D组人数占总人数的百分比求出D组圆心角占360。的百分比，从而求出。对应的 圆心角度数；先把全部情况绘制出来，再数出符合条件的情况个数，再计算出符合条件的情况的概 率.10-?10%=100 （人）学生报名情况扇形统计图。组

13、对应的度数为：360软点=54。100(4)A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C 相同的有：M、BB、CC、DD.既五种情况： 共有25种情况，故相同的情况概率为：号=?【点睛】 本题考査扇形统计图的读图和计算、条形统计图的绘图、简单概率的计算，掌握这些是本 题关键.(1)见解析 (2)见解析【解析】【分析】(1)连接08,由等边对等角及直径所对的圆周角等于90。即可证明;(2)根据直线PAHQO相切于点人，得到Z6UP = 90,根据余角的性质得到ZOAM = ZAPM ,继而证明OAM話PM ,根据相似三角形的性质即可得到结论.连接OB

14、,：OA = OB = OC,:.ZOAB = /OBA, Z.OBC = Z.OCB, AC为。O的直径，ZABC = ZOBA+ZOBC,ZCBD-ZCAB,ZOBA = 2CBD,:.ZCBD+ZOBC = 90 = ZOBD,PD是(DO的切线：.直线以与(DO相切于点A,ZQ4P = 90.户是0。的切线，:.ZAMO = ZAMP = ZOAP = 90,:.ZOAM + ZPAM = ZPAM + ZAPM=90P,:.ZOAM=ZAPM,:.OAM -eAPM，.AM OM,而一而AM2=OM PM 【点睛】本题考査了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三

15、角形的性 质，熟练掌握知识点是解题的关键.(l)y = -30 x+960(10 x32)(2)价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元【解析】【分析】设y = kx+b(kO),把x= 20, y = 360和x=30, y = 60代入求出上方的值，从而 得出答案；根据总利润=每件利润x每月销售量列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数 的性质求解可得答案.(1)解：设y = kx+b(kO),把x= 20. y = 360和x=3O, y = 60代入可得20k+/=360I 30k+b=60，解得k = 308 = 960贝 iy = -30 x+960(10 x

16、32)；解：每月获得利润P = (-30 x+960)(x-10)= 30(-x+32)(x-10)= 30(-x2+42x-320)= -30(a:-21)2+3630.V-30/3=5O/3(2)证明：如图，连接EC,设ZBAE的度数为X,.四边形ABCD为菱形，.8D是AC的垂直平分线，：.AE=CE, ZAED=ZCED, ZE4C=ZECA=60-x,ZABD=30,:.ZAED=ZCED =30+x,:.ZDEF=ZAEF-ZAED=20- (30+x) =90-xZBDC= NAOC=30。.ZEFC=180- (ZDEF+Z8DC) =180- (90-x+30) =x+60,

17、 ,/ ZCED =30+x,.*.ZCD =180- (ZCED+ZBDC) =180- (3O+x+3O) =120。-x,A ZECF = 180-ZECD =180- (120-x) =%+60,. ZEFC=ZECF,:EF=EC,：AE=CE, AE = EF.【点睛】本题考查了菱形的性质、菱形面积的求解、特殊角的三角函数值以及三角形的内角和定 理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.24.面(2)(1， -1)(I)或(-2,5)或(哗，-亨)或( 一亨:【解析】【分析】(1)根据解析式求岀A, B, C的坐标，然后用勾股定理求得AC的长：(2)求出对称轴 为x=l,设P (1, f

18、),用f表示出和pc?的长度，列出等式求解即可；(3)设点材(w,w2-2/n-3),分情况讨论，当CM2 + BC2=BM2, BM2 + BC2 = CM2,BMCMJBC，分别列出等式求解即可.)，=宀23与X轴交点：令y=o，解得Xt=-,x2=3,即 A (-1, 0), B (3, 0),y = x2-2x-3与y轴交点：令E),解得y=-3,即 C (0, -3),AO=1,CO=3,： ac=Jao2+co2 =Vio：抛物线 = x2-2a-3的对称轴为：x=,设 P (1,，)， E42 =(1 + 1)2+(0)2 =4+产,PC2 =(1-0)2 +(r + 3)2=l+(f+3)2,4+r =1+(/ + 3)2:P (1, -1)；设点 Af (.mtm2-2m-3)tBM2 =(m-3)2 +(m2 -2/n-3-0)=(m-3)2 +(m2 一2m-3),CM2 =(/n-0)2 +(m2 -2/M-3+3)2 =/w2 +(w2.BC2=(3-O)2+(O + 3)2=18,当 CM2 + BC2 = BM2 时，nr +(m2 - 2m) +18 = (w-3)2 +(/