2022年人教版数学“两条直线平行与垂直的判定”教学设计与反思

1、“ 两条直线平行与垂直的判定” 教学设计与反思 一、教材分析 .本节课内容选自一般高中新课程标准试验教科书人教版数学必 修 2 的 3.1.2 介绍的两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关 系,它们的判定,又都是由相应的斜率之间的关系来确定的,并且 争论争论的手段和方法也相类似,因此,在教学时采纳对比方法,以便弄清平行与垂直之间的联系与区分；新课改对必修课程最突出的要求是：“ 力求表达数学学问中蕴 涵的基本思想方法和内在联系,表达数学学问的发生、进展过程和 实际应用”.而解析几何本质是用代数方法争论图形的几何性质,体现数形结合的重要数学思想.对于本节内容是在学习直线的倾斜角与斜率的基础上,重

2、点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的 几何结论,正表达了用代数方法争论几何问题的思想；本节的学问 结构是直线的倾斜角与斜率斜率公式 坐两条直线平行的两 条 直 线 垂 直 的标判定法判定二、课标的分析明确指出将直线的倾斜角代数化,在平面直角坐标系中,结合详细图形,探究确定直线的几何要 素；能依据斜率判定两条直线平行或垂直；从课标中这部分内容标 准的要求,可看出：在教学中,提倡同学用旧学问解决新问题,注 意解析几何思想方法的渗透,同时应留意摸索要严密,表述要规 范,培育同学探究、概括才能；三、教学对象的分析同学在学习本节课之前,已经在中学学过平面内两条直线平行 的判定,在前面也学过了空间中

3、直线与直线平行的判定,为本节课 的学习奠定了肯定的基础；因此,同学学习本节课的困难不是很 大,但是也该预见到同学的基础参差不齐,并且没有形成良好的学 习习惯,不情愿动手、动脑,这也给教学带来了肯定的难度；四、教学目标的设计 1学问与技能：把握斜率存在的两条直线平行或垂直的充要条 件；能用解析法解决平面几何问题；2过程与方法：在中学平面几何的直线平行或垂直关系的基础 上,本节将从新的角度来争论平面内两条直线的平行或垂 直关系,懂得数形结合的数学思想；五、教学重点、难点 重点：把握两条直线平行、垂直的充要条件,并会判定两条直 线是否平行、垂直 难点：是斜率不存在时两直线垂直情形的争论（公式适用的前

4、 提条件）六、教学方式、方法的挑选新课程主见以同学的主体性和制造性为主体,所以本节课由复习回顾设下疑问,创设问题情境,促使同学主动去探究之间的联系 .以探究为主导,运用了有意义的接受式学习、学案导学等教学方式组织教学；七、教学模式的挑选（1）为了表达数学学问中的基本思想方法和内在联系,所以在推导两直线垂直的斜率关系时对比了直线平行的推导方法,设下疑问,促使同学主动去探究之间的联系 . （2）使用“ 问题串” 形式组织教学,使得整个教学过程思路清晰,“ 提出问题解决问题应用学问提升学问”. （3）提倡“ 合作沟通” 的学习方式,但要求同学在已有学问的基础上先独立摸索,当有了想法、有肯定的困惑时,

5、再进行沟通 . 因此,本节课设计教学模式如下创设问题情境,引入实复习巩固旧学问点给出图象,同学探究新知,得出两条直线平行的充要条件通过例题巩固两直线平行的充要条件通过类比得出两直线垂直的充要通过例题巩固两直线垂直的充要条件练习,小结,作业八、教学过程 1、创设问题情境,让同学摸索现实生活中有哪些关于直线平行与 垂直的实例；2、由直角坐标系中探究两直线的平行与直线的倾斜角、直线的斜 率之间的关系；3、留意两直线平行的充要条件成立的条件；4、由直角坐标系中探究两直线的垂直与直线的倾斜角、直线的斜 率之间的关系,留意两直线垂直的充要条件成立的条件；5、例题讲解 : 例 1. 已知 A 2,3, B

6、-4,0, P -3,1, Q -1,2, 的位置关系 ,并证明你的结论 . 试判定直线 BA 与 PQ例 2. 已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A 0,0, B 2,-1, C 4,2, D 2,3,试判定四边形 ABCD 的外形 ,并给出证明例 3. 已知 A -6,0, B 3,6, P 0,3, Q 6,-6, 试判定直线 BA 与 PQ的位置关系 . 例 4. 已知 A 5,-1, B 1,1, C2,3三点, 试判定 ABC 的外形 . 6、练习 :（略）九、课堂小结：通过今日的学习,大家有什么收成？（在同学充分争论、小结的基础上,老师做适当总结）利用倾斜角和斜率的定义 推导了两条直线平行与垂直的判定方法： （1）当 k1不存在时,另一条斜率为 0,l 1l2；（2）当 k1、k2都存在时, k1k2=1l1l 2. 十、教学反思（1）这节课指导思想是发挥同学的主体性,所以在判定方法和两 直线平行与垂直的系数关系的教学上赐予同学足够的时间,并组织 同学沟通；但同时不应忽视老师的主导性,所以在推导过程之前,老师赐予适当的指点与平行关系的类比,在最终一题的探究中也适时提出要求,组织争论,完善结论；这样的方式有利于培育同学的 学习爱好,加深对数学学问的懂得；（2）课程标准提倡“ 合作沟通” 的学习方式,但不能简洁