七年级直线的平行与垂直

1、学习必备欢迎下载直线的平行与垂直一、直线的位置关系1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.2.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.3.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线.4.平行的性质过直线外一点有且只有1条直线与这条直线平行.平行于同一直线的两条直线平行.补角与余角、对顶角如果两个角的和是180o，那么称这两个角互为补角.类似的，如果两个角的和是90o，那么称这两个角互为余角.注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关对顶角有如下性质：对顶角相等.同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等例1如图，图中对顶角共有()A1对B2对C3对D4对2

2、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则123的度数等于()学习必备欢迎下载A90B150C180D210二、相交直线的特殊情况-垂直两条直线相交成四个角，如果有一个角是90，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.垂直的意义平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.直线外一点与直线上各个点连接的所有线段中，垂线段最短.例1如图一，OAOB，若1=40，则2的度数是（）A20B40C50D60AC21OB图一图二2.如图二，OAAB于点A，点O到直线AB的距离是（）A.线段OAB.线段OA的长度C.线段OB的长度D.线段AB的长度学习必备欢迎下载3如

3、图，已知ABCD于点O，EF为经过点O的一条直线，那么1与2的关系是(A)A互余B互补C互为对顶角D相等三、平行直线的判断条件3.1同位角判断同位角概念：同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称：同位角相等，两直线平行.例1如图，当AME_时，ABCD(A)ACNE学习必备欢迎下载BBMFCENDDCNF3.2内错角判断内错角概念：在两条被截直线的之间，在截线的异侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.例1如图，请在括号

4、中填上正确的理由因为12，所以ADBC，理由是_3.3同旁内角判断同旁内角概念：在两条被截直线的之间，在截线的同侧，这样的角叫做同旁内角判定两条直线平行的方法：.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行.例4.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由学习必备欢迎下载平行直线的判断定理总结1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行平行直线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称：两直线平行,同位角相等性质2:两条平行直线

5、被第三条直线所截,内错角相等.简称：两直线平行,内错角相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.综合训练1.如图，已知ABCD，1=2，那么AE与DF平行吗？试说明理由2.如图，已知ABDE，1=2，直线AE与DC平行吗？请说明理由学习必备欢迎下载3如图，下列说法错误的是()A若ab，bc，则acB若12，则acC若32，则bc4如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A120，第二次拐的角B150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C等于(D)A120B130C140D1505已知1120，260，34180，如图所示，则在结论：ab；ac；bc；32中，正确的个数是(C)A1B2C3D4学习必备欢迎下载6如图，按下面方法折纸，然后解答问题：若140，你能求出2的度数吗？7如图，CEAB于点E，DFAB于点