2022年人教版直线与平面平行的判定教案

1、直线与平面平行的判定一、教学背景分析：（一）教学内容直线与平面平行的判定 是人教版高中 数学必修中的其次章 其次节的第一课时；（二）教学重点、难点 重点：归纳探究直线与平面平行的判定定理,及定理的应用；难点：归纳探究直线与平面平行的判定定理,找平行关系；（四）教学目标 1、学问目标；在创设问题情形中, 使同学主动探究、直线和平面平行的判定定理；能运用直线与平面平行的判定定懂得决相关问题；2、才能目标；借助问题情境和多媒体演示培育同学的自主探究才能,和抽象概括 才能；通过对判定定理的懂得和应用, 培育同学的空间转化才能和规律推 理才能；3、情感目标；营造和谐、轻松的学习氛围,通过同学之间,师生之

2、间的沟通、合作 和评判达成共识、共享、共进,实现教学相长和共同进展；二、教学过程设计（一）复习引入 师：直线与平面有几种位置关系？同学摸索举手回答,老师做点评,引导；师：对,有三种位置关系：在平面内,相交、平行；（师画图）其中平行是一种特别重要的关系, 不仅应用较多, 而且是学习平面和平面平行 的基础；今日我们就来一起学习直线与平面平行所要满意的条件 . （板书 课题直线和平面平行的判定 ）设计意图： 通过师生互动回忆旧学问, 帮忙同学巩固旧学问, 让同学 在体验学习数学的成就感中来学习新学问,营造轻松开心的学习氛围；（二）探究新知 师: 怎样判定直线与平面平行呢？生答：师：依据定义, 判定直

3、线与平面是否平行, 只需判定直线与平面有没有公 共点,但是直线无限延长, 平面无限延长, 如何保证直线与平面没有公共 点；师：观看开门与关门,门的两边是什么 位置关系当门围着一边转动时,此时 门转动的一边与门框所在的平面是什么 位置关系？（生独立摸索并回答）师：在生活中,留意到门扇的两边是平行的,当 门扇围着一边转动时,另一边始终与门框所在的 平面没有公共点,此时门扇转动的一边与门框所 在的平面给人以平行的现象；请同学门将一本书 平放在桌面上, 翻动书的封面, 观看封面边缘所在直线 l 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？师：下图中的直线 与平面 平行吗？a 师：假

4、如平面 内有直线 b 与直线 平行,那么直线 与平面 的位置关系如何？是否可以保证直线 与平面 平行？师：平面 外有直线 平行于平面 内的直线 b；这两条直线共面吗？（共 面）直线 与平面 相交吗？（不行能相交）a b 直线与平面平行判定定理 师依据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？a b 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面 平行 . a /b, b, aa/解读定理师：从定理中你学到了什么？同学回答 共同完成定理得解读；, 老师加以点评和引导,师生定理的三个条件缺一不行； “ 一线面外、一线面内、两线平行”判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转

5、化成证直线与直线平行 . 直线与平面平行关系 空间问题 平面问题 定理简记为：线 面外 线 面内 平行直线间平行关系线面平行 . 设计意图： 通过解读定理, 加强对定理的熟悉和懂得以及应用定理的 才能；师：怎样判定直线与平面平行？（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理 : 证明平面外直线与平面内直线平行；应用定理 随堂练习 例 1. 如图,空间四边形 ABCD中,E、F 分别是 AB,AD的中点 . 求证：EF 平面 BCD. 活动：由同学摸索后再回答解题思路,然后同学在 自己的练习本上书写证明过程,并与投影的正确证明过 程相对比,加以更正,老师与此同时强调用线面判定定 理证题的

6、书写要求和证题思路；证明：连接 BD,在 ABD中 E、F 分别是 AB、AD的中点,EF BD. EF 平面 BCD,BD 平面 BCD EF 平面 BCD. 变式： 如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别为 AB、AD上的点,如AE EBAF FD,就 EF 与平面 BCD的位置关系是 _. 活动：同学先摸索再回做答, 老师点评或引导,师生共同归纳证明两直线平行的方法；设计意图：通过例 1 及变式使同学明白要证线面平行,关键在平面内找始终线与已知直线平行,平行关系；通过例 1 规范书写格式；总结反思因此要关注题中线线的（1）通过本节课的学习,你把握哪些学问？（2）本节课你学习了哪些数学思

7、想方法？活动：老师提问,同学发言,相互补充,老师点评或引导,归纳出本堂课的学习心得,并投影；反思-顿悟 1. 要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行线面平行件 要满 足三个 条件 ：2.能够 运用 定理的 条“ 一线面外、一线面内、两线平行3. 运用定理的关键找平行线；找平行线又常常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行线的判定定理 , 平行公理 . 一般题中有中点再找中点 , 有分点再找分点得平行关系 . 4数学思想方法：转化化归的思想方法；空间问题转化为平面问题,线面平行问题转化为线线平行问题 . 设计意图： 回忆教学内容, 帮忙同学使所学学问系统化,有利于同学抓住重点、把握结构、领悟原理、融会贯穿, 有利于熟悉结的内化和进展；课后作业 1、P62习题 2.2A 组：3. 2、摸索题 ：在长方体 ABCDA1B1C1D中.（1