五年级数学上册教案-植树问题 人教版

1、植树问题（1）教学内容： 人教版五年级（上册）第106例1课 题：植树问题两端栽树教学目标： 1.通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。设计思路 本节教学设计通过让学生解决在较短的小路边植树的问题，发现植树问题中棵数、段数与间隔数的关系，从而使学生领悟到当解决复杂问题时，要先从简单问题入手寻找解题规律，如探究在20m的路上栽树时，每隔5m栽一棵（两端要栽），能栽几棵树必须明确4个间隔是什么意思，是怎么得到的

2、，为什么是5棵树，它跟4个间隔有什么关系。在经历了从简单事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化。与此同时，植树问题（两端栽树）的一般解法也已经得到了归纳。通过步步渗透，最后求在100m的小路一边栽多少棵树也是自然而然的事。在这里强调两个方面的内容：一是算式的渗透。用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点必须贯穿整个研究过程。二是关注和强化理解间隔数的概念，因为它是解决一切植树问题的基础与起点。只有在理解间隔数的基础上来研究棵数，学生学习起来才得心应手。教学设计一、 谈话引入，明确课题习近平主席提出“”金山银山不如绿水青山”他说要想人民生活水平有所提高，就得有一个良好的生态

3、环境，其中重要一项就是植树，所以每年的3月12日习主席都会带领大家一起植树。植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、合作探究，“两端都栽”的规律 1.谈话：要研究植树问题，我们得先了解植树中的一些名词：比如“间隔”，那什么是“间隔”呢？请伸出你的一只手，一只手有几根手指？五根手指之间有几个间隔呢？四根手指之间有几个间隔呢？三根手指之间有几个间隔呢？这些间隔可以看作直线上的点。2. 简单验证，发现规律。其实，植树中也有间隔。现在我们就来探究植树中的间隔与植树棵数有什么规律没有？ （1）画线段图实际种一种师：大家

4、想一想，我们是不是要到路上去种一种才知道呢？（不是）这样太麻烦了。有没有简单的办法呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：有时路太长了，我们可以先在短距离的路上栽一栽，看一看你有什么发现。我们现在来选择一段路来栽一栽，看看你有什么发现.栽5棵，有4段，栽6棵，有5段（2）画一画（线段图），简单验证，发现规律同学们在下面自己画一段栽一栽。观察表格，你有什么发现。如果有栽999个间隔，要栽多少棵树呢？有1000个间隔呢？（3）你发现了什么？小结：你们

5、真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要栽：栽树的棵树=间隔数+1）3.应用规律，解决问题。 3. 创设情境，提出问题并解决问题。例1.同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？从题中你了解到了哪些信息？ 你能用这些信息和刚才发现的规律来解决这个问题吗？ 1005=20（个） 20+1=21（棵） 这里的20指什么？（间隔数）21指什么？（栽树的棵树）通过简单的例子，我们发现了规律，并用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端都种”求棵树，知道该怎么做了吗？三、巩固练习在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要

6、安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？从题中你了解到了哪些信息？ 你能用这些信息和刚才发现的规律来解决这个问题吗？先自己动手算一算2千米=2000米200050 = 40（个）40 + 1 = 41（盏）412 = 82（盏）答：一共要安装82盏路灯。师：看来，用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中还有很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用间隔数+1;如果“两端不种”以及“一端种和一端不种”棵树和间隔数又会有怎样的关系呢？ 咱们下节课再来一起探讨。四、全课总结 这节课学了什么内容？探讨了植树中哪些问题？通过今天的学习，你有哪些