人教A版高中数学必修四2.3.4 平面向量共线的坐标表示课件_第1页
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文档简介

1、2.3.4 平面向量共线的坐标表示1.向量的坐标的定义：2.平面向量与平面上的点之间的关系3.向量坐标运算的法则 若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则定理：向量 b与非零向量a 的共线的充要条件是有且只有一个实数,使得b=a4.温故知新_2)4,3(),2,1(),1,0(.2=-BCABCBA则若._21)1,5()2,3(.1=-PMNMP,NM的坐标为点则且若如何用坐标表示向量平行（共线）向量充要条件？结论怎样？结论：从而向量共线的充要条件有两种形式：ab( b0 ) 不能写成 (x1,x2可能为0)动脑筋例6. 已知a=(4,2),b=(6,y)且a/b求y变式：1。若向量a =(

2、-1,x)与向量b =(-x, 2)共线且方向相同，求x.2。已知3. 已知a=(1,2),b=(x,1) 若a+2b与2a-b共线，求x.精典题例例7 已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判断A,B,C三点的位置关系。例8 设点P是线段P1P2上的一点,P1 、P2的坐标分别是(x1,y1), (x2,y2). (1)当设点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标; (2)设点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标.探究: 如图,当P1P=PP2时,点P的坐标是什么?xyP1PP2线段定比分点坐标公式解得： 设是P分线段 的定比 ，即 , 点P1，P，P2的坐标为(x1

3、 ,y1)、(x , y)、(x2 , y2)，则x , y与，x1，y1，x2，y2有何关系？ P1P2 （xx1，yy1）, （xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）P1PPP2P1P指出：这个公式叫定比分点坐标公式由向量的坐标运算，得出：PP2P1PPP2 （xx1，yy1）, （xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）P1PPP2P1PPP2 （xx1，yy1）, （xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）PP2P1P （xx1，yy1）, （xx2，yy2）（xx1，yy1）（x2x，y2y）PP2P1P简单应用、举例解：由线段的定比分点坐标公式，得解得例1：已知两点P1（3，2）、P2（8，3）。求点 P(，y）分 所成的比及y的值。P1P2 1.已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量AB与平行CD吗？直线AB与平行于直线CD吗？1

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