完全随机试验设计方法

1、关于完全随机试验设计方法第一张，PPT共五十一页，创作于2022年6月试验设计的方法正交设计。完全随机设计随机区组设计拉丁方设计第二张，PPT共五十一页，创作于2022年6月第二章 完全随机设计 完 全 随机设计是根据试验处理数将全部供试动物随机地分成若干组，然后再随机按组实施不同处理的设计。这种设计保证每头供试验动物都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。第三张，PPT共五十一页，创作于2022年6月在畜牧、水产等试验中，当试验条件特别是试验动物的初始条件比较一致时，可采用完全随机设计。这种设计应用了重复和随机两个原则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映

2、出试验的处理效应第四张，PPT共五十一页，创作于2022年6月随机分组的方法有抽签法和用随机数字表法。1.完全随机的分组方法 第五张，PPT共五十一页，创作于2022年6月1.1两个处理比较的分组 【例】 现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊18只，试用完全随机的方法分成甲、乙两组。第六张，PPT共五十一页，创作于2022年6月首先从随机数字表中任意一个随机数字开始 ，向任一方向（左、右、上、下）连续抄下18个（两位）数字，分别代表18只绵羊，然后将18只绵羊依次编为1，2，18号。令随机数字中的单数为甲组，双数为乙组 。 随机分组结果： 甲组：2 4 5 6 12 14 16 乙组

3、：1 3 7 8 9 10 11 13 15 17 18 第七张，PPT共五十一页，创作于2022年6月 甲组比乙组少4只，需要从乙组调整两只到甲组。仍用随机的方法进行调整。在前面18个随机数字后再接着抄下两个数字：71、23，分别除以11（调整时乙组的绵羊只数）、10（调整1只绵羊去甲组后乙组剩余的绵羊只数），余数为5、3，则把分配于乙组的第5只绵羊（9号）和余下10只的第3只绵羊（7号）分到甲组。调整后的甲、乙两组绵羊编号为： 第八张，PPT共五十一页，创作于2022年6月1.2.1单因素【例】 设有同品种、同性别、体重相近的健康仔猪18头，按体重大小依次编为1、2、3、18号，试用完全随

4、机的方法，把它们等分成甲、乙、丙三组。 由随机数字表（）第10列第2个数94开始，向下依次抄下18个数，填入下表第2横行。1.2三个以上处理比较的分组第九张，PPT共五十一页，创作于2022年6月一律以3（处理数）除各随机数字 ， 若余数为1，即将该动物归于甲组；余数为2 ，归入乙组；商为0或余数为0，归入丙组。 结果归入甲组者8头，乙组5头，丙组5头 。 各组头数不等，应将甲组多余的2头调整1头给乙组 、 1头给丙组。调整甲组的2头动物仍然采用随机的方法。从随机数字25后面接下去抄 二个数 63、62 ，然后分别以8（甲组原分配8头）、7除之（注意：若甲组原分配有9头 ，须将多余的3头调整给

5、另外两组 ，则抄下三个随机数 ，分别以9、8、7除之），得第一个余数为 7 ， 第二个余数为6，则把原分配在甲组的8头仔猪中第7头仔猪即14号仔猪改为乙组；把甲组中余下的7 头 仔 猪 中的第6头仔猪即12号仔猪改为丙组。这样各组的仔猪数就相等了 。调整后各组的仔猪编号如下：第十张，PPT共五十一页，创作于2022年6月用完全随机的方法将试验动物分为四组、五组或更多的组，方法相同。第十一张，PPT共五十一页，创作于2022年6月1.2.2 两因素试验单位随机过程编号随机数字余数组数编号随机数字余数组数11755104442535511742233111124755457331367115240

6、01421336551115764476001633338884417502297755182511第十二张，PPT共五十一页，创作于2022年6月组别编号组别编号361318953618111731113174141641416810158101512912452912571157第十三张，PPT共五十一页，创作于2022年6月处理随机过程处理排序123456水平组合A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2动物组别123456随机数字227884264-除数65432-余数43020-处理序号43422-水平组合A2B2A2B1A3B2A1B2A3B1A1B1第十四张，PPT共五十一

7、页，创作于2022年6月水平组合动物编号A1B1157A1B281015A2B1111317A2B23618A3B12912A3B241416第十五张，PPT共五十一页，创作于2022年6月2.试验结果的统计分析 2.1 处理数为2 两个处理的完全随机设计也就是非配对设计，对其试验结果采用非配对设计的t检验法进行统计分析。2.2 处理数大于2 若获得的资料各处理重复数相等，则采用各处理重复数相等的单因素试验资料方差分析法分析；若在试验中，因受到条件的限制或供试动物出现疾病、死亡等使获得的资料各处理重复数不等，则采用各处理重复数不等的单因素试验资料F检验分析。第十六张，PPT共五十一页，创作于2

8、022年6月3.完全随机设计的优缺点 优点设计容易统计分析简单缺点试验误差大精确度低对试验环境、条件、动物要求高第十七张，PPT共五十一页，创作于2022年6月第三章 随机单位组设计1.随机单位组试验设计 随机单位组设计（randomized block design）也称为随机区组（或窝组）设计。 1.1 设计方法 它是根据局部控制的原则，如将同窝、同性别、体重基本相同的动物划归一个单位组 ，每一单位组内的动物数等于处理数，并将各单位组的试验动物随机分配到各处理组，这种设计称为随机单位组设计。 第十八张，PPT共五十一页，创作于2022年6月随 机 单 位 组 设计要 求 同 一 单位组内

9、各 头（只）试验动物尽可能一致 ，不同单位组间的试验动物允许存在差异， 但每一单位组内试验动物的随机分组要独立进行，每种处理在一个单位组内只能出现 一次。将试验的所有供试单元划分成非处理条件相对一致的、等于重复次数的单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数相等，这样的单元组叫区组。然后在各单元组内，用随机的方法将各处理逐个安排于供试单元中。第十九张，PPT共五十一页，创作于2022年6月1.1.1随机单位组设计的分组方法 【例】为 了比较5种不同中草药饲料添加剂对猪增重的效果，从4头母猪所产的仔猪中，每窝选出性别相同、体重相近的仔猪各5头，共20头，组成4个单位组，设计时每一单位组有仔猪5头，

10、每头仔猪随机地喂给不同的饲料添加剂。这就是处理数为5，单位组数为4的随机单位组设计。 5种中草药饲料添加剂分别以A1、A2、A3、A4、A5表示，供试4窝仔猪分别按、。每窝仔猪随机编号为1.2.3.4.5。在畜牧、水产等动物试验中，除把初始条件相同的动物如同窝仔畜划为同一单位组外，还可根据实际情况，把不同试验场、同一场内不同畜舍、不同池塘等划分为单位组。第二十张，PPT共五十一页，创作于2022年6月A1A2A3A4A5A5A2A4A1A3第二十一张，PPT共五十一页，创作于2022年6月随机数字表第二十二张，PPT共五十一页，创作于2022年6月区组数=重复数区组内试验单位数=处理数【例】不

11、同中草药饲料添加剂对猪增重的效果（单因素） 因素：中草药添加剂 水平：5个 重复：4 区组条件：母猪第二十三张，PPT共五十一页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共五十一页，创作于2022年6月区组数=重复数区组内试验单位数=处理数【例】绵羊营养试验（两因素） 因素A ：配方 水平：4个 因素B ：添加剂 水平：3个 处理组合：12个 重复：3 区组条件：试验场123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3羊场绵羊序号接受处理的排列顺序1234567891011126123517112841098149106

12、31225711107211485911263试验场数=3每场内试验绵羊数=12第二十五张，PPT共五十一页，创作于2022年6月区组数=重复数区组内试验单位数=处理数【例】鲤鱼营养试验（两因素） 因素A ：配方 水平：4个 因素B ：添加剂 水平：3个 处理组合：12个 重复：3 区组条件：试验场123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3鱼塘鲤鱼序号接受处理的排列顺序123456789101112612351711284109814910631225711107211485911263试验鱼塘数=3每塘内试验

13、鲤鱼数=12第二十六张，PPT共五十一页，创作于2022年6月试验场A2B3A4B3A1B3A2B2A1B1A3B1A4B2A1B2A3B2A2B1A4B1A3B3123456789101112第二十七张，PPT共五十一页，创作于2022年6月1 A2B32 A4B33 A1B34 A2B25 A1B16 A3B17 A4B28 A1B29 A3B210 A2B111 A4B112 A3B3试验场第二十八张，PPT共五十一页，创作于2022年6月处理羊号A1B1529A2B24107A3B31248羊场绵羊序号接受处理的排列顺序123456789101112612351711284109814

14、910631225711107211485911263第二十九张，PPT共五十一页，创作于2022年6月处理羊号A1B1529A2B24107A3B31248羊场鲤鱼序号接受处理的排列顺序123456789101112612351711284109814910631225711107211485911263第三十张，PPT共五十一页，创作于2022年6月1.2 随机区组设计的特点优点方法简单易行提高可比性精确性较高第三十一张，PPT共五十一页，创作于2022年6月缺点处理数以不超过20为宜在结果只能消除区组间带来的影响，不能分辨出区组内的的差异第三十二张，PPT共五十一页，创作于2022年6月

15、完全随机设计随机区组设计非配对设计配对设计第三十三张，PPT共五十一页，创作于2022年6月1.3 随机区组设计中区组数的确定r12/(K-1)r：区组数 k：处理数 随机区组设计所需的最小区组数处理数23456789101112131415区组数137544333333222设计时各区组内试验单位的随机排列应独立进行第三十四张，PPT共五十一页，创作于2022年6月2.随机区组试验结果的统计分析2.1单因素随机区组试验结果的统计分析【例】不同中草药饲料添加剂对猪增重的效果添加剂区组（母猪）A461420B3101217C571319D281516E191118第三十五张，PPT共五十一页，创

16、作于2022年6月贮存方法区组A11.711.110.412.9B7.98.57.68.8C9.09.99.210.7D9.79.09.311.6E12.210.911.813.0不同中草药饲料添加剂对猪增重的效果第三十六张，PPT共五十一页，创作于2022年6月贮存方法区组处理和平方和平均数A544619934.75B12126101.5C232411332.75D322512423E5456201025区组总和1615142368280第三十七张，PPT共五十一页，创作于2022年6月 1、计算各项平方和与自由度 矫正数 C=x2./rk=682/54=4624/20=231.2 总平方和

17、 SST=x2ij-C=280-231.2=48.8区组平方和 SSr=x 2.j/k- C=(162+152+142+232)/5-231.2=10.0 处理间平方和 SSA=x 2i./r- C =(192+62+112+122+202)/4-231.2=34.3 误差平方和 SSe= SST - SSr -SSA = 48.8 -10.0 - 34.3 =4.5 总自由度 dfT=rk-1 =54-1=19 区组间自由度 dfr=r-1=4-1=3 处理间自由度 dfA=k-1=5-1=4误差自由度 dfe=dfT-dfA-dfr =(k-1)(r-1) =（5-1）(4-1)=12 第

18、三十八张，PPT共五十一页，创作于2022年6月2、列出方差分析表，进行F检验 3、多重比较变异来源SSdfMSFF区组间10.03处理间34.348.5822.88*4.12误差4.5120.375总变异48.819处理2345SSR0.053.083.233.333.36SSR0.014.324.554.684.76LSR0.050.920.971.001.01LSR0.011.301.371.401.43第三十九张，PPT共五十一页，创作于2022年6月LSR=SSR(k,dfe) MSe/rMSe/r= 0.35/4=0.30处理均值-1.50-2.75-3.00-4.75E5.003

19、.5*2.25*2.00*0.25A4.753.25*2.00*1.75*D3.001.50*0.25C2.751.25*B1.50E A D C B5.00a 4.75a 3.00b 2.75b 1.50c第四十张，PPT共五十一页，创作于2022年6月单因素随机区组设计方差分析表变异来源SSdfMSFF0.01区组间10.03处理间34.348.5822.88*5.41误差4.5120.375总变异48.819单因素完全随机设计方差分析表变异来源SSdfMSFF0.01处理间34.348.588.88*4.89误差14.5150.97总变异48.819两因素无重复完全随机设计方差分析表变异

20、来源SSdfMSFF0.01A处理间34.348.5822.88*5.41B处理间10.033.31.10误差4.5120.375总变异48.819第四十一张，PPT共五十一页，创作于2022年6月2.1两因素随机区组试验结果的统计分析【例】绵羊营养试验羊场绵羊增重6A2B312A4B33A1B35A2B21 A1B17 A3B111A4B22A1B28 A3B24 A2B110 A4B19 A3B3108888756997108 A3B21 A1B14 A2B19 A3B310 A4B16A2B33A1B312A4B32A1B25A2B27 A3B111A4B277997977677510

21、A4B17 A3B12A1B211A4B24 A2B18 A3B25A2B29 A3B31 A1B112A4B36A2B33A1B38876978108798第四十二张，PPT共五十一页，创作于2022年6月B因素A因素A1A2A3A4B18，7，89，9，97，7，87，7，8B26，6，78，7，89，7，75，5，6B38，7，810，9，910，9，108，7，7 xijl k=4 m=3 n=3第四十三张，PPT共五十一页，创作于2022年6月处理组合区组处理和平方和平均数A1B1878231777.67A1B2667191216.33A1B3878231777.67A2B19992

22、72439A2B2878231777.67A2B31099282629.33A3B1778221627.33A3B2977231797.67A3B310910292819.67A4B1778221627.33A4B255616865.33A4B3877221627.339587952772189第四十四张，PPT共五十一页，创作于2022年6月B因素A因素B处理和B平均数A1A2A3A4B123272222947.83B219232316816.75B3232829221028.50A处理和65787460277A平均数7.228.678.226.67第四十五张，PPT共五十一页，创作于2022年6月1、计算各项平方和与自由度 矫正数 C=x2/kmn=2772/343=2131.36 总平方和 SST=x2ijl-C=2189-2131.36=57.64区组平方和 SSr=x 2.l/km- C=(952+872+952)/12-2131.64=3.56 处理间平方和 SST=x 2ij./n- C=(232+272+222)/3-2131.64=48.31 第四十六张，PPT共五十一页，创作于2022年6月A处理间