专题23 主观题的解题方法与技巧(仿真押题)-2018年高考数学(文)命题猜想与仿真押题(原卷版)

1、1.已知数列a的前n项和S满足a=12S.nnnn(1)求证：数列a为等比数列；n设函数乐尸陀+工，bn=f(a1)+Aa2)+Aan)，求Tn=b+b+右+右-b1b2b3bn2在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=2,AA1=1,E为D1C1的中点，如图所示.(1)在所给图中画出平面ABD1与平面B1EC的交线(不必说明理由);证明：BD平面B1EC；求平面ABD1与平面B1EC所成锐二面角的余弦值.3某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：员工编号12345678910年薪(万兀)44.5656.57.588.5951求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；从该单位中任选2

2、人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为乙求d的分布列和期望；已知员工年薪收入与工作年限呈正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？AAA附：线性回归方j=bx+a中系数计算公式分别为:乙x.xiyyAi=1b=AAa=ybx，其中x，y为样本均值.i=14.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a+1=4cosC，b=1.a若A=90，求AABC的面积；(2)若AABC的面积为2，求a，c.5某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数d的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一

3、件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；求n的分布列及数学期望E(n).6九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在阳马P-ABCD中，侧棱PD丄底面ABCD,且PD=CD,过棱PC的中点E,作EF丄PB交PB于点F,连接DE，DF，BD，BE.(1)证明：PB丄平面DEF.试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)

4、;若不是，说明理由.(2)若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为求DC的值.已知递增的等比数列an的前n项和为Sn，a6=64，且a4，a5的等差中项为3a3(1)求数列an的通项公式；n设b=，求数列b的前n项和T.na2n1nn如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，ADBC,ZABC=90。，AC与BD相交于点E,PA丄平面ABCD,PA=4,AD=2,AB=3,BC=6.(1)求证：BD丄平面PAC；(2)求二面角A-PC-D的余弦值9近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2017年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次(1)请完成关于商品和服务评价的2x2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？关于商品和服务评价的2x2列联表：对服务好评对服务不满意总计对商品好评80对商品不满意10总计200(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X.求对商品和服务全为好评的次数X的分布列；求X的数学期望和方差附：K2=a+bP（K2氓）