2019-2020学年湖南省永州市楠市镇中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2019-2020学年湖南省永州市楠市镇中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设p：实数x，y满足（x2）2+（y2）28，q：实数x，y满足，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】画出（x2）2+（y2）2=8，和实数x，y满足的区域根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可即可得答案【解答】解：由题意：p：实数x，y满足（x2）2+（y2）28的区域q：实数x，y满足的区域，如图所示

2、：从两个区域图不难看出：q推出P成立，而p推不出q一定成立p是q的必要不充分条件故选B2. 已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D参考答案：B ：根据三视图可以看出原几何体为一个四棱锥，平面平面，割去半个圆锥，圆锥底面直径为，为顶点，则其体积为，故选. 5. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为 （ ）A

3、 B C D 参考答案：A6. 函数y= cos的导数( ) A. cos B. sin C sin D. sin参考答案：C7. ，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据排列数公式即可得出答案.【详解】故选：A【点睛】本题主要考查了排列数公式的应用，属于基础题.8. 已知抛物线yx2上有一定点A(1,1)和两动点P、Q，当PAPQ时，点Q的横坐标取值范围是 ( )A.(，3B. 1，)C.3,1D.(，31，)参考答案：D9. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：C10. 在两个变量y与x的回归模型中分别选择了4个不同的模型,分别算出它们的如下,其中拟合效果

4、最好的是( )A、模型1的为0.98 B、模型2的为0.80C、模型3的为0.50 D、模型4的为0.25。参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，由不等式所确定的图形的面积为 .参考答案：50不等式：即：则不等式组即：或，由曲线的对称性可得：所求面积为半径为的圆的面积的一半，即.12. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是_参考答案：13. 若对任意的正数x使（xa）1成立，则a的取值范围是_参考答案：a114. 曲线与坐标轴围成的面积是_.参考答案：B略15. 右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布

5、直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_.参考答案：9略16. （导数）函数的极小值是 参考答案：略17. 已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=12，a4a6=4，则S20= 参考答案：180 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是方程的一个根（1）求；（2）设（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求参考答案：解 （1） 因为，所以或 （2）由，得， 当时，； 当时，略19. （本题满分14分） 已知复数，且为纯虚数

6、（1）求复数；（2）若，求复数的模参考答案：解：（1）4分是纯虚数，且 6分， 7分（2） 12分 14分（注：第二小问直接利用模的性质也行）略20. 在各项均为正数的数列中,数列的前项和满足(1)求;(2)由(1)猜想数列的通项公式,并用数字归纳法证明参考答案：(1)令,有,解得;令,有,解得或(舍去);令,有,解得或(舍去);故,(2)猜想,证明:当时,命题成立假设时,成立,则时,所以,解得,即时,命题成立由知,时,分析：本题主要考查的是数列的递推公式以及用数学归纳法证明等式的成立,意在考查学生的计算能力.(1)由题意,将分别代入计算即可求得;(2)检验时等式成立,假设时命题成立,证明当时

7、等式也成立.21. 已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断ABC的形状.参考答案：略22. 如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点（1）证明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）（i）先由C1B1A1D1证明C1B1平面ADD1

8、A1，再由线面平行的性质定理得出C1B1EF，证出EFA1D1（ii）易通过证明B1C1平面ABB1A1得出B1C1BA1，再由tanA1B1F=tanAA1B=，即A1B1F=AA1B，得出BA1B1F所以BA1平面B1C1EF；（2）设BA1与B1F交点为H，连接C1H，由（1）知BA1平面B1C1EF，所以BC1H是BC1与平面B1C1EF所成的角在RTBHC1中求解即可【解答】（1）证明（i）C1B1A1D1，C1B1?平面ADD1A1，C1B1平面ADD1A1，又C1B1?平面B1C1EF，平面B1C1EF平面ADD1A1=EF，C1B1EF，EFA1D1；（ii）BB1平面A1B1C1D1，BB1B1C1，又B1C1B1A1，B1C1平面ABB1A1，B1C1BA1，在矩形ABB1A1中，F是AA1的中点，tanA1B1F=tanAA1B=，即A1B1F=AA1B，故BA1B1F所以BA1平面B1C1EF；（2）解：设BA1与B1F交点为H，连接C1H，由（1）知BA1平面B1C1EF，所以BC1H是BC1与平