2019-2020学年黑龙江省绥化市升平中学高一数学文月考试题含解析

1、2019-2020学年黑龙江省绥化市升平中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量，,则下列结论中正确的是 A B C D参考答案：C略2. 已知集合，则（ ）A B C D 参考答案：C3. 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高) (参考数据)A110米 B112米 C220米 D224米参考答案：A略4. 如果等差数列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C

2、5. 设函数，则的值为（ ） 参考答案：D解析： 又 6. ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于 A60 B60或120 C30或150 D120参考答案：B略7. 若f(x)x22(a1)x4在(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是( )Aa3 Ba3 Ca5 Da5参考答案：C8. 定义区间（a，b）、a，b）、（a，b、a，b的长度均为d=ba，用x表示不超过x的最大整数，例如3.2=3，2.3=3记x=xx，设f（x）=xx，g（x）=x1，若用d表示不等式f（x）g（x）解集区间长度，则当0 x3时有（）Ad=1Bd=2Cd=3Dd=4参考答案：A【考点】其他不等

3、式的解法【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】先化简f（x）=xx=x（xx）=xxx2，再化简f（x）（x），再分类讨论：当x0，1）时，当x1，2）时当x2，3时，求出f（x）g（x）在0 x3时的解集的长度【解答】解：f（x）=xx=x（xx）=xxx2，g（x）=x1f（x）g（x）?xxx2x1即（x1）xx21当x0，1）时，x=0，上式可化为x1，x?；当x1，2）时，x=1，上式可化为00，x?；当x2，3时，x10，上式可化为xx+1，x2，3；f（x）g（x）在0 x3时的解集为2，3，故d=1，故选：A【点评】本题主要考查了抽象函数及其应用，同时考查了创新能

4、力，以及分类讨论的思想和转化思想，属于中当题9. 函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，1）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论【解答】解：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数y=logax（a0，a1）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象又函数y=logax（a0，a1）的图象恒过（1，0）点，由平移向量公式，易得函数y=loga（x+

5、2）+1（a0，a1）的图象恒过（1，1）点，故选：D【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=loga（x+m）+n（a0，a1）的图象恒过（1m，n）点10. 函数是 ( ) (A) 周期为的奇函数 (B) 周期为的偶函数(C) 周期为2的奇函数 (D) 周期为2的偶函数参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. .设方程的根为，方程的根为，则参考答案：4略13. 关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称； 在区间上，函数是减函数；函数的最小值为； 在区间上，函数是增函数其中正确命题序号为_参考答案：14. 把

6、数列的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如上图所示的数表， 第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为，则这个数可记为 。参考答案：15. 我国计划GDP从2000年至2010年翻一番，则平均每年的增长率是 参考答案：16. 给出下列五个命题： 函数的图象与直线可能有两个不同的交点； 函数与函数是相等函数； 对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立； 对于函数，若有，则在内有零点. 已知是方程的根，是方程的根，则.其中正确的序号是 . 参考答案：17. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是 x24568y3040605070参考答案：y

7、=6.5x+17.5【考点】线性回归方程【分析】先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程【解答】解： =5， =50， =145， xiyi=1380b=（13805550）（145552）=6.5a=506.55=17.5故回归方程为y=6.5x+17.5故答案为：y=6.5x+17.5【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三棱锥AB

8、CD及其三视图如图所示（1）求三棱锥ABCD的体积与点D到平面ABC的距离；（2）求二面角 B-AC-D的正弦值参考答案：(1) 由三视图可得ABC为直角三角形，DBC为直角，AD面DBC,DB=BC=1,AD=2.2分作DEAB于点EAD面DBC，ADBCDBC为直角 BC面ADBBCDEDE面ABC3分DE的长为点D到面ABC的距离DB=1,AD=2 DE= 点D到平面ABC的距离为4分,5分(2) 作DFAC于点F,连结EF，DE面ABC DEAC AC面DEF ACEF DFE是二面角 B-AC-D的平面角7分DB=BC=1 DC= DF=sinDFE= 二面角 B-AC-D的正弦值是

9、8分19. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足条件：f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x（1）求f（x）； （2）求f（x）在区间1，1上的最大值和最小值参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b，根据对应项的系数相等可分别求a，b，c（2）对函数进行配方，结合二次函数在1，1上的单调性可分别求解函数的最值【解答】解：（1）由f（x）=ax2+bx+c，则f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+

10、c（ax2+bx+c）=2ax+a+b由题意得 恒成立，得 ，f（x）=x2x+1；（2）f（x）=x2x+1=（x）2+在1，单调递减，在，1单调递增f（x）min=f（）=，f（x）max=f（1）=3【点评】本题主要考查了利用待定系数法求解二次函数的解析式，及二次函数在闭区间上的最值的求解，要注意函数在所给区间上的单调性，一定不能直接把区间的端点值代入当作函数的最值20. 已知函数（）是否存在实数a,b(ab），使得函数的定义域和值域都是。若存在，请求出a,b的值，若不存在，请说明理由；（）若存在实数a,b(ab），使得函数的定义域是，值域是，求实数m的取值范围。参考答案：解析：（）不存在实数满足条件。事实上，若存在实数，使得函数f(x)的定义域和值域都是a,b，则有当在（0，1）上为减函数，所以当a,b时，上为增函数，所以 而此方程无实根，故此时不存在实数a,b满足条件。当故此时不存在a,b满足条件。综上可知，不存在实数满足条件。.10分（）若存在实数，使得函数f(x)的定义域是值域是仿照（）的解答可知，当时，满足条件的a,b不存在。故只有当a,b上为增函数，于是a,b是方程的两个大于1的实数根，所以故m的取值范围是 20分21. 已知函数函数（1）若的定义域为