2018-2019学年湖北省宜昌市县职业高级中学高二数学文模拟试题含解析

1、2018-2019学年湖北省宜昌市县职业高级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，AD为角A的平分线，则的长是（ ）A B或2 C1或2 D参考答案：A如图，由已知条件可得，解得，故选A.2. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1DC的距离之和为2，CPC1=60，则点P到直线CC1的距离为（）ABCD参考答案：A【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由已知面BCC1B1内的点P到直线C1、C的距离之和为2，由椭圆的定义即知

2、点P的轨迹是椭圆的一部分，以CC1所在的直线为x轴，线段CC1的中心为坐标原点，建立直角坐标系，设P（x，y），得椭圆的方程为： +y2=1由CPC1=60，求出，由此能求出点P到直线CC1的距离【解答】解：在面BCC1B1内到直线D1C1、DC的距离即为P到点C1，C的距离，故有面BCC1B1内的点P到直线C1、C的距离之和为2，由椭圆的定义即知点P的轨迹是椭圆的一部分以CC1所在的直线为x轴，线段CC1的中心为坐标原点，建立直角坐标系，则C（1，0），C1（1，0），c=1，a=，b=1设P（x，y），得椭圆的方程为： +y2=1CPC1=60，=1tan30=，设点P到直线CC1的距离为

3、h，则=，解得h=，点P到直线CC1的距离为故选：A3. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A-2 B-1 C2 D4参考答案：C4. 下列求导运算正确的是 ( )A . B .C . D.参考答案：B略5. 等比数列的前项和为，且成等差数列若，则 ()A7 B8 C15 D16参考答案：C6. “m=-1”是“mx+(2m-1)y+2=0”与直线“3x+my+3=0”垂直的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A7. 已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆 上，且满足（为坐标原点），若椭圆的离心率等于, 则直

4、线的方程是 ( ) A B C D参考答案：A略8. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与A垂直 B相交C异面D平行参考答案：A 9. 若函数f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】3O：函数的图象【分析】由函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象【解答】解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又

5、函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C10. 设，则的大小关系是ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的最小值是_参考答案：略12. 函数f（x）=xlnx的单调递增区间是 参考答案：（1，+）考点：利用导数研究函数的单调性 专题：导数的综合应用分析：先求函数的定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可解答：解：y=xlnx定义域是x|x0y=1=当 0时，x1或x0（舍）故答案为：（1，+）点评：

6、本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系属基础题13. 随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 班；图乙输出的 （用数字作答）参考答案：乙，1814. 甲、乙两名选手进行围棋比赛，甲选手获胜的概率为，乙选手获胜的概率为，有如下两种方案，方案一：三局两胜；方案二：五局三胜对于乙选手，获胜概率最大的是方案_参考答案：方案一略15. 直线为双曲线的一条渐近线，则的值为_参考答案：16. 已知三棱锥

7、中，则三棱锥的外接球的表面积为_参考答案：17. 若展开式的各项系数之和为，则_，其展开式中的含项的系数为_（用数字作答）参考答案：，当时，当时为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若直线l：ykx与双曲线y21恒有两个不同的交点A和B，且2(其中O为原点)求k的取值范围参考答案：略19. 已知椭圆的焦点坐标分别为和，且过点，求椭圆的标准方程参考答案：20. 设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示21. 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时,求函数的值域.参考答案：略22. (本小题满分1