2018-2019学年安徽省阜阳市于寨中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2018-2019学年安徽省阜阳市于寨中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,则 （ ）A. 3 B. C. D. 参考答案：A2. 为了得到函数y=sin(2x+)的图象，只需将函数y=sin2x的图象上每一点（）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：B【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sin2x的图象上每一点向左平移个单位长度，可得函数y=sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，

2、故选：B3. 三棱锥的高为，若三个侧棱两两垂直，则为的 （ ）A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案：C略4. 已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）A BC D参考答案：B5. 已知函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为（ ）AB C. D参考答案：A6. 过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为( )A30 B45 C60 D90参考答案：C略7. （4分）函数f（x）=1+log2x与g（x）=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象与图象变化 专题：数形结合分析：根据函数f（x）=1+log2

3、x与g（x）=2x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案解答：解：f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，其图象必过点（1，1）故排除A、B，又g（x）=2x+1=2（x1）的图象是由y=2x的图象右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C点评：本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题8. （5分）函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x0时，f（x）=x+1，则当x0时，f（x）=（）Ax1Bx+1Cx+1Dx1参考答案：A考点：函数解析式的

4、求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，x0时，x0，求出f（x）的表达式，再利用奇函数求出f（x）的表达式解答：解：函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x0时，f（x）=x+1，当x0时，x0，f（x）=（x）+1=x+1；又f（x）=f（x），f（x）=x+1，f（x）=x1故选：A点评：本题考查了利用函数的奇偶性求函数解析式的应用问题，是基础题目9. 三个数，之间的大小关系为（ ）A B C. D参考答案：B试题分析：因为，所以，故应选B10. （5分）设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x1时，f（x）=3x1，则有（）ABCD参考答案：BB考点：指

5、数函数单调性的应用；函数单调性的性质 专题：证明题分析：先利用函数的对称性，得函数的单调性，再利用函数的对称性，将自变量的值化到同一单调区间上，利用单调性比较大小即可解答：函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x1时函数f（x）=3x1为单调递增函数，x1时函数f（x）为单调递减函数，且f（）=f（）1，即故选B点评：本题考查了函数的对称性及其应用，利用函数的单调性比较大小的方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为奇函数， 且+9又，则。 参考答案：略12. 已知向量、满足，它们的夹角为60，那么=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平

6、面向量的数量积与模长公式，计算即可【解答】解：向量、满足，它们的夹角为60，=+2?+=12+212cos60+22=7=故答案为：13. 函数的定义域为参考答案：0，2）（2，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得0 x3，且x2函数的定义域为0，2）（2，3故答案为：0，2）（2，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题14. 已知函数f（x）=2tan（x+?）(0，| ? |)的最小正周期为，且f()=2，则=，?= 参考答案：2，【考点】正切函

7、数的图象【分析】根据函数的最小正周期，求出的值，再求出的值【解答】解：函数f（x）=2tan（x+?）的最小正周期为，=，解得=2；又，即2tan（2+）=2，2tan=2，即tan=1；又|，=故答案为：2，15. 定义区间的长度为，已知函数定义域为，值域为0，2，则区间的长度的最大值为_参考答案：略16. 正项数列an满足：a1=1，a2=2，2an2=an+12+an12（nN*，n2），则a7=参考答案：【考点】数列递推式【分析】由2an2=an+12+an12（nN*，n2），可得数列是等差数列，通过求出数列的通项公式，求得an，再求a7【解答】解：由2an2=an+12+an12（

8、nN*，n2），可得数列是等差数列，公差d=3，首项=1，所以=1+3（n1）=3n2，an=，a7=故答案为：【点评】本题考查数列递推公式的应用，数列通项求解，考查转化构造、计算能力17. 函数f(x)=的单调递增区间是 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x22x+10，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x22x+10，求得x1，故函数的定义域为x|x1，且f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间利用二次函数的性质可得t的减区间为（，1），故答案为：（，1）三、 解答题：本大题共5小题，共

9、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，(1)求边长的值；(2)求的面积参考答案：（ 1）由正弦定理 得 5分（2）由余弦定理7分8分所以10分19. 已知f（x）=是定义在R上的奇函数（1）求n，m的值；（2）若对任意的c（1，1），不等式f（4c2c+1）+f（2?4ck）0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数的奇偶性得到f（0）=0，求出n的值，由f（1）+f（1）=0，求出m的值，再检验即可；（2）问题等价于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），得到k3t22t，根据二次函数的性质求出k的范围即可

10、【解答】解：（1）f（x）是R上的奇函数，f（0）=0，即，n=1，又f（1）+f（1）=0，m=2检验：当m=2，n=1时，满足f（x）=f（x），即f（x）是R上的奇函数（2）由（1）知，易知f（x）在R上为减函数，令2c=t，因为c（1，1），故，又f（x）是奇函数，f（t22t）+f（2t2k）0，等价于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2）又因f（x）为减函数，由上式推得t22tk2t2，即对一切，有3t22tk0恒成立，k3t22t，令y=3t22t，计算得，即20. 函数y=f（x）满足f（3+x）=f（1x），且x1，x2（2，+）时，0成立，若f（cos2+2m2+2）

11、f（sin+m23m2）对R恒成立（1）判断y=f（x）的单调性和对称性；（2）求m的取值范围参考答案：【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3M：奇偶函数图象的对称性；3Q：函数的周期性【分析】（1）由条件可得y=f （x）的对称轴为x=2，当2x1x2时，f （x1）f （x2）； 当2x2x1时，f （x2）f （x1），由此可得结论（2）由f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2），可得|cos2+2m2|sin+m23m4|，即m23m4+sincos2+2m2（i），或m23m4+sincos22m2（ii）恒成立由（i）得求得m的范围，由（ii）求得m的范围，再把这2个m

12、的范围取并集，即得所求【解答】解：（1）由f （3+x）=f （1x），可得f （2+x）=f（2x），y=f （x）的对称轴为x=2当2x1x2时，f （x1）f （x2）； 当2x2x1时，f （x2）f （x1）y=f （x）在（2，+）上为增函数，在（，2）上为减函数（2）由f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2），可得|cos2+2m2|sin+m23m4|，即m23m4+sincos2+2m2（i），或m23m4+sincos22m2（ii）恒成立由（i）得m2+3m+4cos2+sin=（sin+）2恒成立，m2+3m+4，故 4m2+12m+210恒成立，m无解由（i

13、i） 得3m23m4cos2sin=（sin）2恒成立，可得3m23m4，即 12m212m110，解得m21. 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.()第二小组的频率是多少？样本容量是多少？()若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （III）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：解：（I）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：