力的分解解的个数和正交分解

1、三、三角形定则： 矢量相加的法则 两个矢量首尾相接，从而求出合矢量 F1F2OF1例：将F=10N的力分解为两个力，已知 F1与F的夹角为300 ，求F2的最小值思考:当F2 = 5N、F25N、 F210N、10NF25N各能作出几个平行四边形? FF12三、力的分解有确定解的几种情形1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小 例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中 一个分力F1方向向东偏南600，另一个分力F2方向向东偏北300，求F1 F2的大小？唯一解32、已知合力和一个分力的大小方向,求另一分力的大小方向。 例：已知合力F=10N，方向正东。它 的其中一个分力F1=10N，方

2、向正 南，求F的另一个分力F2唯一解43、已知合力F、一个分力F1的大小及另一个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小 可能一解、可能两解、可能无解例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东偏北300，另一个分力F2的大小为 8 N ，求F1大小和F2的方向，有几个解？ 两解 F1FF1F2F25若另一个分力F2的大小为5 N，如何？ 唯一解若另一个分力F2的大小为4 N，如何？ 无解FF1F26若F2=11N，有几组解？74.已知合力和两个分力的大小,求两个分力的方向,在同一平面内有两组解.或一组解.或无解(相交二组.内外相切一组.不相交无解) 例:略8四、力的分解的解

3、的个数F大小、方向F1大小、方向F2大小、方向1、已知合力和两个分力的方向唯一解2、已知合力和一个分力的大小和方向唯一解3、已知合力和两个分力的大小两组解（F1+F2F且F1F2)9F4、已知一个分力的方向则另一个分力有无数个解，且有最小值（两分力方向垂直时）。105、已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向当F2Fsin时,无解当F2=Fsin时,一组解FF1F211当FsinF2F时,一组解13四、力的正交分解（1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解（2）正交分解步骤：建立xoy直角坐标系沿xoy轴将各力分解求xy轴上的合力Fx,Fy最后求Fx和Fy的合力FF1F2F3大小

4、：方向：xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X14例1:三个共点力,F1=5N,F2=10N,F3=15N,如图所示,他们的合力在x轴分量Fx为?y轴分量Fy为?合力的大小为?合力方向与X轴正方向的夹角为多少?F2F1F3xy60015二 共点力的平衡条件1.若几个力作用在物体上使物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这几个力的合力一定等于零。2.几个力作用在物体上使物体处于平衡，则其中的某一个力必定与其他几个力的合力等大反向。3.正交分解：FX=0 ; Fy=016例2、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于水平，AB绳与水平夹角为60，求绳AB和BC所受的拉力

5、。（g9.8N/kg）17例3:如图，质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为。在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体所受摩擦力是GNfA、mgcos B、(mgcos+Fsin)C、Fcos- mgsinD、(mgcos- Fsin)G2G1F18例4 重为G的球放在倾角的光滑斜面上，并用竖直光滑挡板挡住，使球静止。若使挡板逆时针缓慢转动到水平位置，则在转动过程中，球对挡板的压力N1和对斜面的压力N2的变化情况是AN1先减小后增大 BN2先减小后增大CN1一直减小 DN2一直减小19例5:如图，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是：A、 F1 增大，F2减小B、 F1减小，F2增大C、 F1和F2都减小D、 F1和F2都增大GG”G20G2G1G例6：倾角为的斜面上放有一个物体，物体静止，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？物体给斜面的压力和物体受到的摩擦力各是多大？Nf静21例7 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一