新教材北师大版高中数学必修一 3.3.1指数函数的概念课件 教学课件_第1页
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文档简介

1、3.3指数函数的概念教学目标0102会研究指数函数的解析式理解指数函数的概念和意义.03初步了解指数函数性质指数函数概念重点难点指数函数中底数a的变化对函数值变化的影响环节一情境引入第一次第二次第三次8=234=22 第 x 次分裂次数2=21球茵个数球菌分裂过程如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，设死亡年数为 x，死亡的生物体内碳14含量为 y死亡1年后，生物体内碳14含量为 死亡2年后，生物体内碳14含量为 死亡3年后，生物体内碳14含量为 死亡x年后，生物体内碳14含量为 环节二指数函数概念指数函数特征想一想:指数函数解析式有什么特征?= (0,1) 底数a为大于0,且不等于1

2、的常数.自变量x的位置在指数上,且x的系数是1.ax的系数是1规定底数范围原因为什么指数函数的底数a0,且a1?当a=0,a=1,a0时,ax恒等于0,没有研究的必要;当x0时,ax无意义.如果a=1,则y=1x是一个常量,没有研究的价值.环节三指数函数辨析例1.指出下列函数哪些是指数函数:底数不是常数,指数不是变量,故不是指数函数;中3x的系数不为1,故不是指数函数中底数-30，a1，xR)这样的形式.例2.已知函数y=(2a2-3a+2)ax是指数函数,求a的值若函数ya2(2a)x是指数函数，则()Aa1或1 Ba1Ca1 Da0且a1微练a21，2a0，2a1，解得a1.环节四指数函数

3、解析式由amnaman及amn知A、C、D正确，故选B.微练解析:显然错误,正确,可由图象判断,是正确的.答案:例5.一批价值为a的设备，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为()Ana(1b%) Ba(1nb%)Ca1(b%)n Da(1b%)n解：1年后，这批设备价值为a(1b%)2年后，这批设备价值为a(1b%)(1b%)a(1b%)2n年后，这批设备价值为a(1b%)n.故选D.归纳环节五指数函数求值指数函数f(x)=ax的图象经过点(2,4),则f(-3)的值是微练环节六指数函数图像过定点例7.函数ya2x11的图像恒过定点_不论a取何正实数,函数f(x)=ax+1-2的图象恒过点()A.(-1,-1) B.(-1,0)C.(0,-1) D.(-1,-3)微练解析:令x+1=0,则x=-1,f(-1)=1-2=-1,所以f(x)的图象恒过点(-1,-1).答案:A环节七初步研究指数函数性质正向判断微练已知函数f(x)=x2+2x-m2-x是定义在R上的偶函数,则实数m的值等于.解：由已知f(-x)=f(x),即x2+2-x-m2x=x2+2x-m2-x,整理得(m+1)(2x-2-x)=0,xR,m+1=0,即m=-1.逆向求参

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