新苏科版八年级上册初中数学 5.2 课时2 图形平移中的点的坐标 教学课件

1、第五章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系课时2 图形平移中的点的坐标目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解点的坐标、象限及店的坐标特征和图形变换和点的坐标的变化；（重点）2.熟练掌握点的坐标、图形变换和点的坐标的变换.（难点）学习目标新课导入在平面直角坐标系中我们如何来表示一个点呢？在不同的区域内坐标的符号有什么规律呢？我们在进行图形的变化时坐标又有什么样的改变呢？今天我们就一起来解决上面的问题吧！新课讲解 知识点1 象限及特殊位置上的点的坐标特点-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一

2、象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原点的坐标为(0，0)各象限的坐标符号特征：新课讲解1、点P（x，y）在第一象限 x0，y0.2、点P（x，y）在第二象限 x0，y0.3、点P（x，y）在第三象限 x0，y0.4、点P（x，y）在第四象限 x0，y0.新课讲解1.象限内点的特征：点M(x，y)所处的位置 坐标特征 象限内的点 点M在第一象限 M(正，正) 点M在第二象限 M(负，正) 点M在第三象限 M(负，负) 点M在第四象限 M(正，负) 新课讲解2.特殊位置的点的特征：点M(x，y)所处的位置 坐标特征 坐标轴上的点点M在x轴上 在x轴正半轴上：M(正

3、，0)在x轴负半轴上：M(负，0)点M在y轴上 在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)象限角平分线上的点点M在第一、三象限角平分线上xy，即横坐标与纵坐标相等 点M在第二、四象限角平分线上x-y，即横、纵坐标互为相反数新课讲解典例分析例已知点P 的坐标为(a + 3，b-1). (1) 若点P 在x 轴上，则b=_ ； (2) 若点P 在y 轴上，则a=_ ； (3) 若点P 在第三象限，则a的取值范围为_，b的取值范围为_； (4)若点P 在第四象限，则a 的取值范围为_，b的取值范围为_.1-3a-3b1a-3 b1分析：紧扣x轴、y轴上及象限内点的坐标特征解答.新课讲解

4、解：(1)因为点P 在x轴上，所以b-1=0，解得b=1. (2)因为点P在y轴上，所以a+3=0，解得a=-3. (3)因为点P在第三象限， 所以a+30，b-10，所以a-3，b1. (4)因为点P在第四象限， 所以a+30，b-10，所以a-3，b1.新课讲解练一练1 .在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限A新课讲解2.下列说法错误的是()A象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示C过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标D过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线

5、段 长不一定是点P的横坐标C新课讲解 知识点2 图形变换与点的坐标的变化 分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-20点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?A B新课讲解 关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)；新课讲解典例分析例 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (

6、0, 0), 你得到了一个怎样的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些 点，你会得到怎样的图案？这个图案与 原图案又有怎样的位置关系呢？ 新课讲解解：（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是（0,0）, （-5, 4）, （-3, 0）, （-5, 1）, （-5, -1）, （-3, 0）, （-4, -2）, （0, 0）, 依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称.新课讲解练一练在平面直角坐标系中，将点A(1，2) 向右平移3个单位长度得到点B ，则点

7、B 关于x轴的对称点B的坐标为() A(3，2) B(2，2) C(2，2) D(2，2)B新课讲解 分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题(3,2)-2-14321-3-4y123-3-1-2(-3,2)0点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?A Cx新课讲解关于y轴对称点的坐标的特征：(1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)新课讲解上述性质可简称为：横对称，横不变，纵 相反；纵对称，纵不变，横相反关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同， 其绝对值相同 新课讲解典例分析例已知点A (2a

8、+b，5+a)，B(2b-1 ， -a+b). (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求（4a+4b）2 021 的值. 分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程求解即可.解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称， 所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a= -3，b= -5. （2）因为点A，B 关于y 轴对称， 所以2a+b+2b-1=0，5+a=-a+b，解得 a= ，b= . 所以（4a+4b）2 021=（-7+6）2 021=（-1）2 021=-1. 新课讲解例如图，点 B，点 C 在 x 轴上，试在第一象限内画等腰三角形

9、ABC，使它的底边为 BC ，面积为 10，并写出ABC 各顶点的坐标新课讲解解：点 B，点 C 的坐标分别为 B（1，0），C（5，0）.因为 BC= 4，ABC 的面积为 10，所以ABC 的高为 5. 新课讲解解：点 B，点 C 的坐标分别为 B（1，0），C（5，0）.因为 BC = 4，ABC 的面积为 10，所以ABC 的高为 5. 又因为ABC 是等腰三角形，所以点 A 的横坐标 是 3, 纵坐标是 5，即A（3，5）. 在第一象限内画出ABC新课讲解讨论：把ABC 沿 y 轴翻折得到 ABC，你能写出 ABC 各顶点的坐标吗？新课讲解再讨论：再把ABC 向下平移 3 个单位长度得到ABC，你能写出ABC 各顶点的坐标吗？课堂小结图形平移中的点的坐标平移变换对称变换当堂小练观察图形，填空：（1）点（1，-3）关于 x 轴对称的点的坐标为_, 关于 y 轴对称的点的坐标为_, 关于原点对称的点的坐标为 _.（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为 , 关于 y 轴对称的点的坐标为_ , 关于原点对称的点的坐标为_.（1，3）（-1，-3）（-1，3）（-1，-3）（1，3）（1，-3）当堂小练（3）点 P（a，b）关于 x 轴对称点的坐标