新苏科版八年级上册初中数学 2.4 课时3 角平分线的性质和判定 教学课件_第1页
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1、第二章 轴对称图形2.4 线段、角的轴对称性课时3 角平分线的性质和判定目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解角平分线性质和判定定理. （重点）2.掌握角平分线性质和判定定理. （重点）3.能用角平分线性质和判定定理解决现实生活中的问题 （重点、难点）学习目标新课导入OABC你对角有哪些认识？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.新课讲解 知识点1 角的平分线OABCPED角平分线上的点到角的两边的距离相等.证明：AOC=BOC, 点P在OC上，PDOA，PEOB，PD=PE新课讲解BOAQCD到角的两边的距离

2、相等的点，在这个角的平分线上.新课讲解BOAQCD证明：QCOA,QDOB , QC=QD，点Q在AOB的平分线上新课讲解ODEABPCPD=PEAOC=BOCPDOA，PEOB性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.判定定理：到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.新课讲解例典例分析在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分线，你认为对吗？为什么？ 解：对；因为C=90，BE=BC,BD为公共边；所以RtBC

3、DRtBED（HL）；所以CBD=EBD；所以BD就是ABC的平分线新课讲解 知识点2 角平分线的作法 我们可以用什么来做出一个角的角平分线呢？叫我们一起探究一下吧！新课讲解ABCPQ课堂小结角角平分线所在的直线判定性质对称轴角平分线角平分线的画法当堂小练1.如图，OP平分AOB, PCOA, PDOB, 垂足分别是C、D.下列结论中错误的是（ ）A.PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PCD当堂小练2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点C拓展与延伸 已知：在ABC中，D是BC上一点,DECA于E,DFAB于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系?并说明理由.解：线段ADEF因为AED=90，AFD=90,DE=DF,AD为公共边；所以RtAEDRtAFD（HL）；所以EAD=FAD；所以AD就是EAF的角平分线;因为AE=AF，EAD=FAD，AG为公共边；所以AE

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