功能关系二轮复习

1、2012高中物理专题总汇功、功率、功能关系功能关系及能量守恒【考情分析】功、能、能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生 普遍感到棘手的难点之一.能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的 主线.它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供 了重要依据.守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启 物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面.因此，功、能、 能量守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中.纵观近几年高考理科综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是：

2、灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算；题型全，不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与 牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大.【知识交汇】 做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上， 功的求解可利用w = Fl cos 9求，但F为;也可以利用F-l图象来求；变力的功 一般应用 间接求解.有位移恒力动能定理W功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率P = = Fv cos9，当9=0时，t即F与v方向 时，P=Fv相同常见的几种力做功的特点 重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与 无

3、关.路径摩擦力做功的特点单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可能做正功，也可以做负功，还可以不做 功.相互作用是一对静摩擦力做功的代数和，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代 数和，且总为，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等 于滑动摩擦力与 的乘积.等于零不为零负值相对路程摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热.几个重要的功能关系重力的功等于 的变化，即g=.重力势能-气 弹力的功等于 的变化，即.广.弹性势能-气 合力的功等于 的

4、变化，即吒合=.动能 气 重力之外(除弹簧弹力)的其它力的功等于的变化.町它=AE .机械能 一对滑动摩擦力的功等于 的变化.Q = qA .内能 分子力的功等于 的变化.分子势能 静电力做功等于的变化，即W =-AEABp 安培力做功等于 的变化【思想方法】恒定加速度启动问题解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上以及匀加速过程的最大速度七和 全程的最大速度七的区别和求解方法.求 v：由 F 一 f = ma，可求：v =. at,、P求v： v =.动能定理的应用动能定理的适用对象：涉及单个物体(或可看成单个物体的物体系)的受力和位移问题，或求解 做功的问题.变力动能定理解题的基本

5、思路：选取研究对象，明确它的运动过程.分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的.代数和明确物体在过程始末状态的动能气和气2.列出动能定理的方程叶合=E2 2 - E妇，及其他必要的解题方程，进行求解.机构能守恒定律的应用机械能是否守恒的判断：用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其它力做功代数和是否为零.用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其它形式的能.对一些绳子突然绷紧、等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特 别说明及暗示.碰撞机械能守恒定律解题的基本思路：选取研究对象物体系.根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒.恰当地选取参考平面，确

6、定研究对象在过程的初末太时的机能能.根据机械能守恒定律列方程，进行求解.一、几个重要的功能关系例1：从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中 空气阻力广恒定.则对于小球的整个上升过程，下列说法中正确的是()小球动能减少了 mgH小球机械能减少了 fH小球重力势能增加了 mgH小球的加速度大于重力加速度g解析：小球动能减少量等于合外力的总功(mg+f) H，A项错误；小球机械能减少量等 于克服阻力做的功fH，B项正确；小球重力势能增加等于克服重力做的功mgH，C项正确； 小球加速度等于mg f，D项正确。m答案：BCD拓展探究上例中小球从抛出到落回原抛出点的过程中：

7、空气阻力尸做功多少？小球的动能减少多少？小球的机械能减少多少？规律总结功是能量转化的量度，有以下几个功能关系需要理解并牢记：重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化.滑动摩擦力(或空气阻力)做功与路径有关，并且等于转化成的内能.合力的功等于动能的变化.重力(或弹力)以外的其它力的功等于机械能的变化.例2.一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用.若重力势能增加3 J，机械能增加0.5 J，电场力做功1 J，则小球A.克服重力做功为3 JB.电势能增加1 JC.克服空气阻力做功0.5 JD.动能减少2.5 J解析：重力做功等于重力势能的减少量，故A对；根

8、据电场力做功等于电势能的减少量 知电势能减少了 1 J, B错；重力以外的力做功等于机械能的增量，电场力做正功，所以阻力 做负功，机械能增加，C正确；合外力做功等于动能的增量，重力、电场力和阻力做功之和 为一2.5 J,所以动能减少了 2.5 J（由能量守恒定律也可以得出相同结论），D正确.瞰律总结1.电场中的几种功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.（4）所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化.二、功率及机车启动问题例1：某兴趣小组对一辆自制遥控

9、小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨 道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-r图象，如图所 示（除2s10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）已知小车运动的过程 中，2s14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求：（1）小车所受到的阻力大小及02s时间内电动机提供的 牵引力大小.（2）小车匀速行驶阶段的功率.（3）小车在0s10s运动过程中位移的大小.解析：（1）由图象可得，在1418s内：（1分）v0 - 3a =m/s2 = 0.75m/s23

10、 At 18 -14小车受到阻力大小：F = ma3= 0.75N（1分）在 02s 内：a = =1 m/s2 = 0.5m/s2At 2（2分）由F - F = ma1解，电动机提供的牵引力大小F = ma. + F = 1.25 N（2）在1014s内小车做匀速运动：F = F（1分）1故小车功率：P = Fv = 0.75 x 3W = 2.25W（2 分）（3）速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：02s 内，x = 2 x 2 x 1m = 1m（ 1 分）210s内，根据动能定理有：11Pt - Px = 2mv2 一 mv2（3 分）解得：x2 = 18.7m故小车

11、在加速过程中的位移为x = x + x = 19.7m（ 1 分）答案：（1）0.75N 1.25N（2）2.25W（3）19.7m审题指导1.在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点：（1）牵引力仍是仍加速运动时的牵引力，即F - F = ma仍满足.1（2）P = p页=F .注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度.点评 弄清楚v-t图象中各段图线所表示的运动过程，然后画出运动草图，选择牛顿定律 或运动学公式是解决问题的基本思路和方法。三、机械能守恒定律例1.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角。=30，另一边与地面垂直，顶上 有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两

12、端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B 的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.解：对系统由机械能守恒定律 Ep +A Ek=01 一4mg sin 0 - mgs = 5 x mv 22gsV 2 =5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律，mv2mgh = mgs x2变式训练:长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上、 如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离 开滑轮的瞬间，绳子的速度为 .四、动能定理的应用例1. （14分）（2

13、009年宁夏）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑 架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠 近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面 间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为r 1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因 数减少至r广0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑 出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？ （g 取 10m/s2）【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1，所

14、受摩擦力的大小为匕：在被毛12刷擦过的冰面上滑行的距离为S2，所受摩擦力的大小为f。则有S + S =S式中S为投掷 线到圆心O的距离。f1 = R mg 设冰壶的初速度为v0由功能关系. 1得 f - S + f - S = mv 211222联立以上各式，解得s2= 2RigS： v2g *1 *2代入数据得S2=10m例2.质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为4v0 （设 物体在运动过程中所受空气阻力大小不变），求：物体运动过程中所受空气阻力的大小。物体以初速度2v0竖直上抛时最大高度，若物体落地时碰撞过程中无能量损失，求 物体运动的总路程。解析：本题给出了

15、运动的始末状态，只要明确运动过程中各力做功情况，即可用动能定 理求解。设物体到达的最大高度为h，受空气阻力为f，则由动能定理得 TOC o 1-5 h z 上升阶段 -mgh - fi = 0 - mv2 HYPERLINK l bookmark111 o Current Document 20下降阶段 mgh - fi = 2m(-4 V0)2 - 0由；式得 mgf =16，. f = -7mg mg - f 925设上升的最大高度为h，则由动能定理得，1 小 、-mgh-fi = 0 - m(2v )220将f = mg代入上式得h = 2我025 16g物体从抛出到停止时，设总路程为则

16、由动能定理得-.=0- 2m(2V0)207g HYPERLINK l bookmark105 o Current Document 2mv250v2. S =07一mg25归纳总结：动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功，故只需明确物体运动的始 末状态，及各外力在运动过程中做功情况，进而求外力做的总功。在解此题还要注意到重力与阻力做功过程的不同。重力上升做负功、下降做正功，而阻力总是做负功。例3. (2006年北京理综22题16分)如图所示是简化后的跳台跳雪的雪道示意图，整个雪 道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连 接，运动员从助滑雪道AB上

17、由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中 的空气阻力，经过2s在水平方向飞行60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员 的速度大小不变，(g取10m/s2 )求运动员在AB段下滑到B点的速度大小；若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度;若运动员的质量为60kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所 做的功。解析：此题考查学生对平抛运动、机械能守恒、动能定理三个知识点的掌握。（1）运动员从D点飞出时的速度为v = = 30m/ s t依题意可知运动员下滑（到助滑雪道末端）B点时速度为30m/s （因为在BD段滑动速度 大小不变）（2）若不计在AB段下

18、滑的阻力，那么下滑过程中机械能守恒，有1 mgh = 2 mv2下降的高度h =已=45m 2g（3）根据动能定理（在这一过程中AB段有重力做功mgH与摩擦阻力做功wf）得方程mgH - Wf1=mv22运动员克服阻力做功1 Wf = mgH - mv=60 x 10 x 50 -1 x 60 x 3022=3 x 104 - 2.7 x 104=3 x 103J归纳：解决此题应首先读懂题目，让运动过程清晰呈现在头脑中，第（1）问是平抛运动 水平方向为匀速运动的问题。第（2）问用机械能守恒最简便，当然也可以用动能定理来处理， 即重力做功使物体动能增加：mgH = ；mv2也可以算出。第（3）问

19、用动能定理处理显示出动 能定理在处理这类问题的优越性。五、传送带上物体的运动例1：如图所示为某传送装置示意图。绷紧的水平传送带，以恒定速度v运行。现有一 物体（可视为质点）质量为m，无初速的放在传送带的A端，被传送到8端时其速度也为v，已 知物体与传送带间的动摩擦因数为由不计空气阻力及轮轴处的摩擦，重力加速度为g。以下 正确的是 1传送带对物体所做的功为1 mv 221物体对传送带做负功，数值为1 mv 221物体与传送带间因摩擦力做功而产生的热量为1 mv 221传动装置因传送物体而消耗的能量为1 mv 22分析 物体放到传送带上后，物体受到向右的滑动摩擦力对物体做正功，由动能定理得，传送带

20、对物体所做的功等于物体增加的动能，即W1 = l mv2, A项正确；物体对传送带所做 的功等于滑动摩擦力与传送带位移的乘积，当物体速度达到v时，设物体的位移为，传送 带的位移为x2，由运动学公式得七=2t，%= vt = 2%，物体对传送带所做的功为 W2 = -mgx2，结合W1 = mgx1 = 2mv2得W = -mv2， B项错；物体与传送带间摩擦力做功 之和为w = W + W =-1 mv 2，故摩擦产生的热Q = - mv 2，C项正确；传动装置消耗的能量1222等于物体增加的动能和系统增加的热，即业=AE + Q = mv2，D项错。k答案：AC例2.（改编，14分）如图所示

21、，一个可视为质点的物块，质量为m=2 kg，从光滑四分之一 圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传 送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3 m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8 m， 皮带轮的半径,=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为M=0.，1两皮带轮之间的距离为 L=6m，重力加速度g=10m/s2。求：（1）皮带轮转动的角速度多大？（2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；（3）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多 大？能定理解题关恒；解析：弄清楚物体的运动过程和受力情况是 键。物块沿光滑圆弧下滑的过

22、程，机械能守 物块在传送带上做匀减速直线运动。（1）皮带轮转动的角速度，由U=r，得= = 15rad/s （2 分） r（2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动 得mgR = mv 22 0（1分）解得 v0 = J2gR = 4 m/s （1 分）在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得F-v 2mg = m0-R（2分）解得物块所受支持力F=60N（1分）由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下。 （1分）（3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为s由牛顿第二定律得umg = ma （1 分）解得 a= 1m/s2 （1 分） TOC o 1-5 h z v 2.

23、物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为S =8m L=6m（1分）02a可见，物块将从传送带的右端离开传送带。(1分)物块在传送带上克服摩擦力所做的功为W = HmgL = 12J。(2分)误区警示：计算物块在传送带上运动时的位移以及摩擦力做功时，不少学生容易受到传 送带运动的影响而出错。六、能量守恒在电磁场中的运动电场中的几种功能关系若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化.求解电场力做功的几种方法由公式W=Flcos。计算，此公式只适

24、用于匀强电场中，可变形为W=qElcos0 .由W=qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场.(3)由动能定理来计算：W电场力+W其他力= Ek.(4)由电势能的变化计算：W电场力=Ep1-Ep2.例1： 如图6-2-10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周 交于B、C两点，质量为m，带电荷量为一q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，AB=h，小球滑到B点时速度大小为，./3虱.求:小球从A到B过程中电场力做的功；A、C两点的电势差U“.AC思路点拨解答本题应注意以下两个方面：正Q周围为非匀强电场，求电场力做功时可用动能定理.B、C在+ Q的同一等势线上，故有U

25、AC=UAB解析(1)带电小球由A到B的过程中，设电场力做功为Wab，根据动能定理得：mgh+WAB_1=mv B2-0代入数据解得：WAR = %ghAB 2由于B与C在同一等势线上电势相等，因此UR=UArAB AC而=与=-mgh 所以 U =-mgh2q，所以 Uac2q .例2： (15分)如图10所示，水平绝缘光滑轨道AB的8端与处于竖直平面内的四分之一 圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40 m.在轨道所在空间存在水平向右的 匀强电场，电场强度E=1.0X104 N/C.现有一质量m=0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水 平轨道上与8端距离x=1.0 m的位

26、置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运 动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷q=8.0 x10-5 C，取g=10 m/s2, 求：带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少.解析：(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，,-根据牛顿第二定律有：qE=ma解得：a=qE/m=8.0 m/s2设带电体运动到B端时的速度大小为vB，则vB2=2ax，解得：vB = ；2ax=4.0 m/s设带电体运动到圆弧形轨道B端时受轨

27、道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有：Fn mg=mvB2/R解得：Fn=mg+mvB2/R=5.0 N根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧形轨道B端的压力大小Fn=5.0 N.因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功W 电= qER=0.32 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有：1W 电+W 摩mgR=02mvB2解得：W摩=0.72 J.答案：(1)8.0 m/s2,4.0 m/s (2)5.0 N(3)0.32 J，0.72 J七、能量守恒在电磁感应中的应运例1 ： (2005广东)如图13-3-1所示，两根足够长的

28、固定平行金属光滑导轨位于同一水平 面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间5顺时t有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细X X X X X X： ：；：T AX X线后，导12X ：X X ： x小皿刷d图 13-3-1体棒在运动过程中（）回路中有感应电动势两根导体棒所受安培力的方向相同两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒解析：两棒反向运动，回路面积增大。穿过回路的

29、磁通量增加，故产生电磁感应现象。回路中产生感应电动势，A选项正确。回路所受合外力为零，系统动量守恒，因回路产生感XXXXXXX fXXXBX XXXX*XA1应电流，则两棒电阻产生焦耳热，则机械能不守恒，故D选项正确。答案：AD例2： （2005天津）图13-3-6中MN和PQ为竖直方向的平行长 直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强 度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0 x 10一3kg，电阻为1.0 。的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分 别接有滑动变阻器和阻值为3.0。的电阻。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的

30、电功率P为0.27W，重力加图13-3-6速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R。解析：由能量守恒有 mgv = P代入数据得v=4.5m/s又E = Bv设电阻R与R的并联电阻为R普，ab棒的电阻为r,有工=+上12并R并RR2I =P = IE 代入数据解得R =6.0。并+2例3： （2005上海）如图13-4-1所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行 金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成仕37。角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导 轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.

31、25.（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速 度的大小；（3）在上问中，若R=2Q金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强 度的大小与方向.(g=10rn / s2， sin37 = 0.6， cos37 = 0.8)解析：(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsin0 ix mgcos0 =ma由式解得 a=10X(0.6 0.25X0.8) m/s2=4m/s2（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为尸，棒在沿导轨方向受力平衡mgsiW一日 m g c o&- F= 0此时金属棒克服安培力做

32、功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv=PP 8F _ 0.2X10 x(0.6 0.25X0.8)m/s=10m/sP由、两式解得v = 一 =F80.2 x10 x(0.6 - 0.25 x 0.8)设电路中电流为/，两导轨间金属棒的长为/,磁场的磁感应强度为BP=I2R由、两式解得B = vPR = 区X2 T=0.4T vl 10 x 1磁场方向垂直导轨平面向上图 13-4-8例4.如图13-4-8所示，光滑弧形轨道在MN、PQ 与光滑水平平行金属导轨相切，两轨道在结合 处光滑且极易分离，平行金属导轨在MN左 侧、PQ右侧足够长。金属杆a和b在离地 h=20cm高处同时从静止开始沿相

33、同的光滑孤 型轨道下滑，金属杆a和b进入水平轨道的同时，在整个水平平行金属导轨上加上竖直向上的匀强磁场，而后两孤形轨道立即撤离。已知m = 0.2kg，mb = 0.4kg，两金属杆的电阻分别为R = 0.3。，R = 0.1。； B=2T，导轨宽度为乙=10cm，导轨MN、PQ之间水平部分足够长(a和b不相撞)，试求：a和b的最终速度分别是多大？整个过程中回路释放的电能是多少？若导轨电阻不计，整个过程中a和b上产生的热量分别是多少？1解析：(l)a和b下滑过程由机械能守恒m gh = m v2二 1“m g = 2m va和b在安培力作用下达到共同速度过程中，选向左为正方向，根据动量守恒有m

34、 v m = b b a a2代入数据解得v = 2m/s3r+) m v+ m )v2 + Ea和b上产生的热量跟它们的电阻成正比。则1根据能量寸恒有m gh + m gh =方(m带入数据解得E电=1.07 Ja和b构成串联电路，电流相等Qa + Qb= E电Qa : I Ra : Rb带入数据解得Q = 0.8J Qb= 0.27J八、能量守恒在原子物理中的运用对光电效应规律的解释存在极限频率v0电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功W0,要使入射光子能量不小于W0, 对应的频率v0=，即极限频率光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关电子吸收光子能量后

35、，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直 接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电 子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大效应具有瞬时性光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程例1：如图13-2-8所示，当电键S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零.合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零.图13-2-8求此时光电子的最大初动能的大小. 求该阴极材料的逸出功.垮,解析：设

36、用光子能量为2.5 eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ek，阴极材料逸出功为w0，当反向电压达到U=0.60 V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因此eU=Ev k由光电效应方程：Ek=hv-W0由以上二式：Ek=0.6 eV，W0=1.9 eV.所以此时光电子的最大初动能为0.6 eV，该阴极材料的逸出功为1.9 eV.答案：(1)0.6 eV (2)1.9 eV氢原子的能级和轨道半径氢原子半径公式rn=n2r(n= 1,2,3，)，其中为基态半径，也称为玻尔半径，r1=X 10T0 m.氢原子能级公式En=n2E(n= 1,2,3，)，其中E1为氢原子基态的能量值，E1= eV.

37、图 15113 例：用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止 2 照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频1 率由低到高依次为/ 、V 2、V 3，如图1511所示。由此可知，开 始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：hv1；hv3；h(v1+v2);h(v1+v2+v3)以上表示式中只有正确B.只有正确C.只有正确D.只有正确解析：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark326 o Current Document 根据玻尔理论应该有 hv 3=E3-

38、E1，hv1=E3- E2,hv2=E2- E1，可见 hv 3= hv1+ hv2= h(v1 +。JLJL。乙Z-iZ-iJLJLZ-iJLv 2)，所以照射光子能量可以表示为或，答案选C。2)核能结合能：把构成原子核的结合在一起的 分开所需的能量.质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E核子在结合成原子核时出现质量亏损Am，其能量也要相应减少，即 E=.质能方程的意义：质量和能量是物质的两种属性，质能方程揭示了质量和能量是不可分割的，它建立了两个属性在数值上的关系.聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大约要大34倍.例3 ( I )已知：功率为100

39、 W的灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速c = 3.0X108 m/s，普朗克常量h=6.63X10-34珏，假定所发出的可见光的波长都是560 nm，计算灯泡每秒内发出的光子数.(II)钚的放射性同位素239PU静止时衰变为铀核激发态292U*和a粒子，而铀核激发态292U*立即 衰变为铀核292U，并放出能量为0.097 MeV的y光子.已知：2*Pu、2*U和a粒子的质量分 别为 mPu = 239.0521 u、mU=235.0439 u 和 ma=4.0026 u,1 u = 931.5 MeV/c2.(1)写出衰变方程； (2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求a

40、粒子的动能.解析(I)波长为入的光子能量为E=hcT设灯泡每秒内发出的光子数为n，灯泡电功率为P，则kPn=Ey式中，k=5%是灯泡的发光效率.kP入联立式得：=岩c代入题给数据得：n= 1.4X1019(II )(1)衰变方程为 239Pu235U+4He+y94922(2)上述核反应过程的质量亏损为：Arn=mPu-mUma放出的核能AE = Amc2,由能量守恒知：AE=EkU+Eka+EY其中EkU为铀核的动能，Eka为a粒子的动能，Ey为y光子的能量.因不计y光子的动量，则有mUVU = maVa ”11又 EkU = 2mUVU2，Eka=2mM2.所以：EkU=虬Eka mu以上

41、各式联立可得:mEka=m+m(mPu 气吨EJ U a代入数据得：Eka5.034 MeV.归纳领悟核能的计算方法应用公式 E=A mc2时应选用国际单位，即 E的单位为J, m的单位为kg，c的单位为m/s.1u相当于931.5 MeV，其中u为原子质量单位：1u =1.660566 X 10-27 kg,1 MeV =106 eV,1 eV= 1.6 X 1019 J应用公式 E=931.5A m时， E的单位为兆电子伏(MeV)，m的单位为原子质量单位.【能力提升】质量为50kg的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬（两手交替抓绳子），在爬高3 m的过程 中，手与绳子之间均无相对滑动，重力加速度

42、g取10m/s2，则下列说法正确的是（）绳子对人的静摩擦力做功为1500 J绳子对人的拉力做功为1500 J绳子对人的静摩擦力做功为0绳子对人的拉力做功等于其机械能的增加 TOC o 1-5 h z 如图所示，将一个质量为m的足球从距离地面高度为H的平台上 的A点斜向上抛出，初速度为v0，空气阻力不计，当它到达台面下方距 离A点高度为h的B点时，足球的动能为（ ）A. mv+mgHB. mvQ+mgh2020C. mgHmghD. 1 mv02+mg（Hh）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大

43、小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是（）CI4a.在b位置小球动能最大yB .在C位置小球动能最大飞二 从A-C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加亍, ,从A-D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加（原创）如图所示，水平传送带AB长为21m，以6m/s顺时针匀速转动，台面与传送 带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R= 1.25m，与水平台面相切于C点，BC长s = 5.5m，P点是圆形轨道上与圆心O等高的一点。一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），从A点无初速释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动情况，下列说法正确的是（）物块不能到达P点物块能越过P点做斜抛运动物块能越过P点做平抛运动物块能到达P点，但不会出现选项B、C所描述的 运动情况如图所示是一辆电动汽车在某段时间内沿平直公路行驶1 、.一一- 过程中牵引力F与车速的倒数1的关系图象